高考物理大一轮复习方案课件：第14单元 选修34 机械振动与机械波 第35讲 机械波

•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能 在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/232021/11/232021/11/232021/11/23
考点互动探究
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[答案]BDE [解析] 波长 λ＝vT＝vf＝0.8 m，SQ＝14.6 m＝1814λ，当 S 处于平衡位置向上振动时，Q 应 处于波谷；SP＝15.8 m＝1934λ，当 S 处于平衡位置向上振动时，P 应处于波峰；可见 P、 Q 两质点运动的方向应始终相反，A、C 错误，B、D、E 正确．
二、机械波的描述
1．波长 λ：在波动中，振动相位总是__相__同____的两个相邻质点间的距离． 2．频率 f：与__波__源____的振动频率相等．
3．波速 v：波在介质中的传播速度．
4．波速与波长和频率的关系：v＝___λ_f____．
教材知识梳理
三、波的图像
1．坐标轴的意义：横坐标表示在波的传播方向上各质点的_平__衡__位__置___，纵坐标表示某一 时刻各质点偏离平衡位置的_位___移____．
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考点一 机械波的传播规律
(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长． (2)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同． (3)介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都与波源的相 同．因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和 波速可能改变，但频率和周期都不会改变． (4)振源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有 v＝Tλ ＝λf. (5)质点振动 nT(或波传播 nλ，n＝1，2，3…)时，波形不变． (6)相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态 总相反．
“同侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动 方向的箭头在图线同侧
将波形沿传播方向进行微小的平
“微平移”法 移，再由对应同一 x 坐标的两波形曲
线上的点来判断振动方向
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例 2 [2015·北京卷] 周期为 2.0 s 的简谐横波沿 x 轴传播，该波在某时刻的图像如图 14-35-2 所示，此时质点 P 沿 y 轴负方向运动，则该波( )
(a)
(b)
图 14-35-4
A．波速为 0.5 m/s
B．波的传播方向向右
C．0～2 s 时间内，P 运动的路程为 8 cm
D．0～2 s 时间内，P 向 y 轴正方向运动
E．当 t＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置
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[答案] ACE [解析] v＝Tλ＝24 m/s＝0.5 m/s，A 正确．x＝1.5 m 处的质点在 t＝2 s 时正在向下振动，根据 “上坡下”法可判断机械波向左传播，B 错误；0～2 s 是半个周期，P 点运动的路程为 2×4 cm ＝8 cm，C 正确，D 错误；7 s 是此时刻再经过 5 s，即 114T，这时 P 点刚好回到平衡位置， E 正确．
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变式题 (多选)一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为 4 m/s.某时刻波形如图 14-35-3 所示，下列说法正确的是( )
图 14-35-3 A．这列波的振幅为 4 cm B．这列波的周期为 2 s C．此时 x＝4 m 处质点沿 y 轴负方向运动 D．此时 x＝4 m 处质点的加速度为 0 E．从此时开始 5 s 后 x＝4 m 处的质点沿 y 轴负方向运动
第备用习题
教材知识梳理
一、机械波 定义
机__械__振__动__在介质中的传播形成机械波
产生条件
(1)_有__波___源__；(2)_有__介__质___
形成原因 介质中的质点受波源或邻近质点的驱动做__受__迫____振动
横波 分类
纵波
振动方向与传播方向__垂__直____的波，如绳波 振动方向与传播方向___平__行___的波，如声波
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[答案] BDE [解析] 由波动图像知，波的振幅为 2 cm，A 选项错误；波长 λ＝8 m，周期 T＝vλ＝84 s＝2 s， B 选项正确；由于波沿 x 轴正方向传播，由波传播方向和质点振动方向的关系知，此时 x ＝4 m 处质点向 y 轴正方向运动，C 选项错误；此时 x＝4 m 处的质点处于平衡位置，其加 速度为零，D 选项正确．t＝52T 时，质点振动方向相反，故 x＝4 m 处的质点沿 y 轴负方向 运动，E 选项正确．
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考点二 波动图像的理解及应用
考向一 波动图像的应用
1．通过图像能直接得到的信息 (1)直接读取振幅 A 和波长 λ，以及该时刻各质点的位移； (2)确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小； 2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法
内容
图像
“上下坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向 下振动，“下坡”时质点向上振动
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/232021/11/232021/11/2311/23/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍受。 他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/232021/11/23November 23, 2021
图 14-35-5 A．t＝0.75 s 时刻，质点 P、Q 都运动到 M 点 B．质点 M 的起振方向沿 y 轴负方向 C．t＝2 s 时刻，质点 M 的纵坐标为－2 cm D．0 到 2 s 时间内质点 M 通过的路程为 20 cm E．M 点振动后的振幅是 4 cm
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[答案] BDE
图 14-35-2 A．沿 x 轴正方向传播，波速 v＝20 m/s B．沿 x 轴正方向传播，波速 v＝10 m/s C．沿 x 轴负方向传播，波速 v＝20 m/s D．沿 x 轴负方向传播，波速 v＝10 m/s
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[答案]B
[解析] 在波的传播方向上的点都随波源做受迫振动，由题目可知，质点 P 沿 y 轴负方向 运动，观察图像可得，P 点左侧点在其下方，证明波源在左侧，即波向 x 轴正方向传播．由 波长、波速和周期的关系式可得，波速 v＝Tλ＝220 m/s＝10 m/s.所以选项 B 正确．
(2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为 t1＝t＋54T⑤ 波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为 A，由题给条件得 t1＝25×T4⑥ 故 t1 时间内，波源运动的路程为 s＝25A＝125 cm⑦
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变式题 (多选)[2016·全国卷Ⅲ] 由波源 S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波 源振动的频率为 20 Hz，波速为 16 m/s.已知介质中 P、Q 两质点位于波源 S 的两侧，且 P、 Q 和 S 的平衡位置在一条直线上，P、Q 的平衡位置到 S 的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m、14.6 m．P、Q 开始振动后，下列判断正确的是( ) A．P、Q 两质点运动的方向始终相同 B．P、Q 两质点运动的方向始终相反 C．当 S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点也正好通过平衡位置 D．当 S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 E．当 S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰
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变式题 (多选)[2016·皖南八校联考] 如图 14-35-5 所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向 和负方向传播，两波源分别位于 x＝－0.2 m 和 x＝1.2 m 处，两列波的速度均为 v＝0.4 m/s， 两列波的振幅均为 2 cm.图示为 t＝0 时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位 置处于 x＝0.2 m 和 x＝0.8 m 的 P、Q 两质点刚开始振动．质点 M 的平衡位置处于 x＝0.5 m 处，下列说法正确的是( )
(1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度
的方向 (4)传播方向、振动方向的互判
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图像变化
一个完整曲 线占横坐标
的距离
振动图像 随时间推移图像延 续，但已有形状不变
表示一个周期
波动图像 随时间推移，图像沿传播方向平
移
表示一个波长
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例 3 (多选)[2014·全国卷Ⅰ] 图 14-35-4(a)为一列简谐横波在 t＝2 s 时的波形图．图(b)为 媒质中平衡位置在 x＝1.5 m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为 x＝2 m 的质点．下列 说法正确的是( )
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[答案] (1)133 cm (2)125 cm
[解析] (1)由题意，O、P 两点间的距离与波长 λ 之间满足 OP＝54λ① 波速 v 与波长的关系为 v＝Tλ② 在 t＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为 vt.由题意有 vt＝PQ＋4λ③ 式中，PQ 为 P、Q 间的距离．由①②③式和题给数据，得 PQ＝133 cm④
2．图像的物理意义：某一时刻介质中各质点相对平__衡__位__置__的位移．
干涉 四、波的特性衍射
多普勒效应
14-35-1
教材知识梳理
【思维辨析】
(1)在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移．( × ) (2)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移．( × ) (3)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同．( √ ) (4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的 4 倍．( × ) (5)波速表示介质中质点振动的快慢．( × ) (6)波速 v 的大小由 T、λ 共同决定．( × ) (7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．( × ) (8)两列波叠加时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移最大值处．( × ) (9)一切波都能发生衍射现象．( √ ) (10)发生多普勒效应时，波源的真实频率不会发生任何变化．( √ )
[解析] P、Q 两质点在各自的平衡位置来回振动，不沿波的传播方向移动，故 A 错误；由 同侧法可判断 B 正确；波的周期为 1 s，波传播到 M 点的时间是 0.75 s，当 t＝2 s 时，M 点振动的时间为 1.25 s，是周期的54倍，两列波叠加后 M 点振幅为 4 cm，故 E 正确；质点 M 在 0～2 s 内的路程为 5 倍振幅，即 20 cm，在 t＝2 s 时的纵坐标为－4 cm，故 C 错误， D 正确．
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考向二 振动图像和波动图像的综合应用
研究对象 研究内容
振动图像 一个振动质点 某一质点的位移随时间的 变化规律
波动图像 沿波传播方向的所有质点 某时刻所有质点的空间分布
规律
图像
物理意义
表示同一质点在各时刻的 位移
表示某时刻各质点的位移
图像信息
(1)质点振动周期 (2)质点振幅
(3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向
考点互动探究
例 1 [2015·全国卷Ⅱ] 平衡位置位于原点 O 的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平 x 轴 传播，P、Q 为 x 轴上的两个点(均位于 x 轴正向)，P 与 Q 的距离为 35 cm，此距离介于 一倍波长与二倍波长之间，已知波源自 t＝0 时由平衡位置开始向上振动，周期 T＝1 s， 振幅 A＝5 cm.当波传到 P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过 5 s，平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置，求： (1)P、Q 之间的距离； (2)从 t＝0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过 的路程．