电大经济数学1

一、单选题
1．下列函数是奇函数的是（ ）。

A.cos y x =
B.2sin y x x =
C.2x y =
D.2
x x y +=
2．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ ）．
A ．y=cosx
B ．y=e x
C ．y=x 2
D ．y= 3 - x
3.设函数2cos y x x =+，则该函数是（ ）．
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶函数
D ．既奇又偶函数
4.下列函数中，（ ）在指定区间内是单调减少的函数.
A.x y 3=)0,(-∞
B.x y sin =),0(π
C.x y ln =),0(∞+
D.x y -=e ),(∞+-∞ 5. 10lim(13)x x x →-=（ ）。

A. 1
3e B.1
3e - C.3e D. 3
e - 6. 下列极限式子正确的是（ ）。

A. 15sin lim
0=→x x x B. 05sin lim 0=→x
x x C. 55sin lim 0=→x x x D 515sin lim 0=→x x x . 7. 曲线y = sinx 在点(0, 0)处的切线方程为（ ）．
A. y = x
B. y = 2x
C. y = 21
x D. y = -x
8．曲线x x y -=3
在点（1，1）处的切线方程是（ ）。

A. 22-=x y
B. 21y x =-+
C. 21y x =-
D. 22--=x y
9. 下列等式中（ ）是正确的. A.x
x x d 1)(d =
B.x x x d 1)(ln d =
C.x x x
d 1)1(d 2-= D.x x x d sin )(cos d = 10. =')cos (ln x （ ）。

A.x tan -
B.x tan
C.x cot -
D. x cot
11. 若()d e x f x x x c =++⎰，则)(x f =（ ）．
A ．21e 2
x x + B ．e 1x + C ．1e 1x ++ D ．e 1x + 12.设C (q )为总成本函数，R (q )为收入函数，L (q )为利润函数，那么边际利润函数为
A.)()()(q C q R q L '-='
B.)()()(q C q R q L -'='
C.)()()(q C q R q L '-'='
D.)()()(q C q R q L -=' 13.
='⎰x x f d )(( )． A f (x ) ； B f (x )C +； C )(x f ； D )(x f C +
14=-⎰dx x 2
0|1|（ ）。

A 、
dx x dx x ⎰⎰-+-2110)1()1( B 、dx x dx x ⎰⎰-+-2110)1()1( C 、dx x dx x ⎰⎰-+-2110
)1()1( D 、dx x dx x ⎰⎰-+-2
110)1()1( 15. 设f(x)的一个原函数为lnx ，则=)('x f （ ）。

A.x 1 B.xlnx C.21x
- D.x e 16. 若)(x f 为2x 的一个原函数，则=)(x f 。

A.x 2
B.2x
C.
331x D.C x +331 17.设11)(+=x
x f ，则))((x f f =（ ）． A ．11++x x B ．x x +1 C ．111++x D ．x
+11 18.下列结论中，（ ）是正确的．
A ．基本初等函数都是单调函数
B ．偶函数的图形关于坐标原点对称
C ．奇函数的图形关于坐标原点对称
D ．周期函数都是有界函数
二、填空题
1.函数1ln(3)
y x =+的定义域是 ．
2.函数y =的定义域是 。

3.已知2()f x x =，则)3(f '=
4.已知()ln ,f x x x =+=')(x f 。

5.设收入函数为32)(q q q R +=，则边际收入函数为
6.=-)23(x d dx 。

7.若⎰+=c x x x f 2cos d )(，则)(x f '=
． 8. 函数x 2cos 的一个原函数是 9.设()x f x dx e c =+⎰
，则)(x f = 。

10. 若x x x f +=2)(，则⎰='dx x f )( 。

11. =→x
x x 3sin lim
0 。

12.如果=-=)1(,11)(2x f x x f 则 。

三、计算题
1. 设334ln y x x =+y y d ,'
2.设1ln ++=x x y ，求dy y ,'。

3．设23cos e x y x -=+，求y '
． 4.设x x y 3cos 4sin 2+=，求y '. 5.⎰+x x x x d sin 3 6.
x xe x d ⎰ .
7. 2(2dx ⎰
8. sin d x x x ⎰ 四、简单应用题
1. 某厂产品日产量为1500吨，每吨定价为150元，销售量不超过1000吨的部分按原价出售，超过1000吨的部分按9折出售，若将销售收入看作销售量的函数，试写出函数表达式。

2．画出由23,3,x x y x x =-==及轴围成的图形，并求其面积。

3. 由两条抛物线：x y =2，2x y =所围成的图形的面积.
五、应用题
1.某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？
2.已知某厂生产q 件产品的成本为10
20250)(2
q q q C ++=（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？
3.某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.。