高中物理必修第3册第十一章 电路及其应用试卷综合测试卷(word含答案)

高中物理必修第3册第十一章 电路及其应用试卷综合测试卷（word 含答案）
一、第十一章 电路及其应用选择题易错题培优（难）
1．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R ．下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为（ ）
A ．2316360x x -+=
B ．()2b a R ab
ρπ-=
C ．2()ab R b a ρπ=-
D ．2(+)
ab R b a ρπ= 【答案】B
【解析】
试题分析：A 、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a 代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的．故A 错误．B 、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a 代入得到R=0，根据上面分析是合理的．故B 正确．C 、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m 2，左右两边单位不同，则此式不合理．故C 错误．D 、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m 2，左右两边单位不同，则此式不合理．故D 错误．故选B ．
考点：考查电阻定律．
【名师点睛】根据单位（量纲）检查方程是否正确是常用的方法．再从数学的角度分析等式的合理性．
2．如图所示，P 为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A 、B 之间，测出电阻为R ，然后再将它按图乙方式接在C 、D 之间，这时P 的电阻为（ ）
A ．
R
B ．2R
C ．4R
D ．4R
【答案】D 【解析】
【详解】 将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力R 0，则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联。

则
02AB R R R =
=，024CD R R R =＝ 选项D 正确，ABC 错误。

故选D 。

3．阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池(E 内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为1Q ，闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为21.Q Q 与2Q 的比值为( )
A ．25
B ．12
C ．35
D ．
23 【答案】C
【解析】
试题分析：根据等效电路，开关S 断开时，电容器的电压121123
25+3
E U R E R R =⋅⨯=，得11Q CU =；S 闭合时，
211123+2
E U R E R R =⋅=，22Q CU =，故112235Q U Q U ==，故选C ． 【学科网考点定位】闭合电路的欧姆定律、电容器
【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q=CU 求解电容器的带电荷量．
4．如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G 和一个滑动变阻器R 组成，
()1甲表是电流表，R增大时量程增大
()2甲表是电流表，R增大时量程减小
()3乙表是电压表，R增大时量程增大
()4乙表是电压表，R增大时量程减小
下列说法正确的是()
A．()1和()3B．()1和()4C．()2和()3D．()2和()4
【答案】C
【解析】
【分析】
灵敏电流计G和变阻器R并联时，由于变阻器的分流，测量的电流增大，改装成电流表，而灵敏电流计G和变阻器R串联时，由于变阻器的分压，测量的电压增大，改装成电压表．
【详解】
由图甲所示可知，G与电阻R并联，甲表是电流表，R增大时，甲表中变阻器分流减小，量程减小，故（1）错误，（2）正确．由图乙所示可知，G与R串联，乙是电压表，R增大时，变阻器分担的电压增大，乙表量程增大，故（3）正确，（4）错误；故C正确；故选C．
【点睛】
本题考查电表改装原理的理解能力．当电流计的指针满偏时，电流表或电压表的指针满偏，所测量的电流或电压达到最大值．
5．如图所示是一个电路的一部分,其中R1=10Ω,R2=4Ω,R3=4Ω,I1=0.3A,I2=0.5A,那么电流表测得的电流为( )
A．0.25A，方向向右
B．0.15A，方向向左
C．0.75A，方向向左
D．0.35A，方向向右
【答案】A
【解析】
【详解】
1R 两端的电压：
1110.310V 3V U I R ==⨯=
2R 两端的电压：
2220.54V 2V U I R ==⨯=
1R 左端与2R 的左端电势相等，而12U U >，则有1R 右端的电势低于2R 右端的电位。

3 R 两端的电压：
312 3V 2V 1V U U U =-=-=
通过3R 的电流：
333
0.25A U I R == 3 R 上端电势低，下端电势高，电流方向由下向上，因此用节点法可知通过电流表的电流方向向右；设电流表的示数为A I ，对于电流表左端的节点，流入节点的电流等于流出节点的电流，即A 32I I I +=，所以电流表的示数：
A 230.5A 0.25A 0.25A I I I =-=-=
A.0.25A ，方向向右与分析相符，符合题意；
B.0.15A ，方向向左与分析不符，不符合题意；
C.0.75A ，方向向左与分析不符，不符合题意；
D. 0.35A ，方向向右与分析不符，不符合题意；
6．R 1和R 2是材料相同，厚度相同，表面都为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2大得多，把它们分别连接在如图电路的A 、B 端，接R 1时电压表的读数为U 1，接R 2时电压表的读数为U 2，下列判断正确的是
A ．R 1<R 2
B ．R 1>R 2
C ．U 1<U 2
D ．U 1＝U 2
【答案】D
【解析】
【详解】
AB ．设正方形的边长为a ，则导体的电阻
L a R S ad d
ρρρ=== 由两导体的ρ与d 相同，则两导体电阻相等，即R 1=R 2，故AB 错误；
CD ．导体接入电路中，电压表示数
U=IR = E r R
+R 由于电源电动势E 、内阻r 、导体电阻R 相同，则电压表示数U 相同，即U 1=U 2，故C 错误，D 正确；
故选D ．
7．下图所示为多用电表的原理图，表头内阻为g R ，调零电阻为R ，电池的电动势为E ，内阻为r ，则下列说法正确的是
A ．接表内电池正极的是红表笔
B ．电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端
C ．用多用电表的欧姆档测量某电阻时，发现指针偏转太小，应改选较大的倍率档
D ．测量电阻时，应该先进行欧姆调零，再选倍率档，最后接入电阻进行测量
【答案】C
【解析】
【详解】
A.接表内电池负极的是红表笔，故A 错误；
B. 欧姆表零刻度线在刻度盘的最右侧，故B 错误；
C. 用多用电表的欧姆档测量某电阻时，发现表头指针偏转角度太小，说明电阻很大，要换用较大倍率挡，故C 正确；
D. 测量电阻时，应该先选倍率档，再进行欧姆调零，最后接入电阻进行测量，故D 错误。

8．如图所示是电阻R 的I －U 图象，图中α＝45°，由此得出
A ．导体的电阻与与电阻两端的电压成正比
B ．电阻R ＝0.5 Ω
C ．因I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1tan α
＝1.0 Ω
D ．在R 两端加上6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.电阻的大小是由电阻本身决定的，与电流的大小、电压的大小无关．故A 错误； BC.根据电阻的定义式可知，I −U 图象斜率的倒数等于电阻R ，则得：
1025
U R I =
=Ω=Ω， 故B 错误，C 错误；
D.当U =6V 时，电流： 6A 3A 2
U I R =
== 则每秒通过电阻横截面的电荷量： q =It =3×1C=3.0C ，
故D 正确．
9．如图所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表，安培表A 1的量程大于A 2的量程，伏特表V 1的量程大于V 2的量程，把它们按图接入电路中，则下列说法正确的是（ ）
A ．安培表A 1的偏转角大于安培表A 2的偏转角
B ．安培表A 1的读数小于安培表A 2的读数
C ．伏特表V 1的读数小于伏特表V 2的读数
D ．伏特表V 1的偏转角等于伏特表V 2的偏转角
【答案】D
【解析】
【详解】
AB ．安培表A 1、A 2并联，电压相同，表头的电流，指针偏转角度相同，由于安培表A 1的量程大于A 2的量程，则安培表A 1的读数大于安培表A 2的读数。

故AB 错误。

CD ．伏特表V 1与V 2串联，流过表头的电流相同，指针偏转的角度相同，由于伏特表V 1的量程大于V 2的量程，则伏特表V 1的读数大于伏特表V 2的读数。

故C 错误，D 正确。

10．在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一 电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路通过两只滑动变阻器1R 和2R 对一阻值为500Ω左右的电阻0R 两端电压进行粗调和微调．已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200Ω和10Ω关于滑动变阻器1R 、2R 的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ ）
A．取1R=200Ω，2R＝10Ω，调节2R起粗调作用
B．取1R=10Ω，2R=200Ω，调节2R起微调作用
C．取1R=200Ω，2R=10Ω，调节1R起粗调作用
D．取1R=10Ω，2R=200Ω，调节1R起微调作用
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
若1R=200Ω，2R＝10Ω,则2R与R0组成的部分电路的电阻远小于1R,移动1R上的滑片很不方便调节2R两端的电压.
当1R=10Ω，2R=200Ω时,移动1R上的滑片使1R两端的电压变化较快,移动2R上的滑片使R0两端的电压变化相对较慢,故B对；ACD错
故选B
【点睛】
滑动变阻器采用分压式接法时,为使电压变化明显,滑动变阻器的总电阻要远小于被测电阻的电阻值.
11．如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接入电路，两端电压为U，则( )
A．通过两棒的电流相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同
C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强大
D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AD ．设两段铜棒长度相等，细端电阻为R 1，粗端为R 2，根据电阻定律，则R 1>R 2；由于两电阻串联，故电流相等I 1＝I 2，U 1>U 2，故AD 正确．
C ．由E ＝U d
知细棒内的场强E 1大于粗棒内的场强E 2，所以C 正确． B ．又由I ＝neSv 可知，两段铜棒I 、n 、e 相同，而S 1<S 2，故自由电子定向移动速度v 1>v 2，所以B 错误；
故选ACD ．
【点睛】
本题考查串并联的电流、电压规律及欧姆定律等内容；同时要注意明确在导体中形成了沿导线的电场，U=Ed 在这里同样适用．
12．如图电路，A 1和A 2为电流表，示数分别为I 1和I 2；123::1:2:3R R R =，当a 、b 两点间加以恒定的电压U 后，下列结论正确的是 （ ）
A ．12:3:4I I =
B ．12:5:9I I =
C ．将A 1和A 2换成理想电压表，示数之比为3：5
D ．将A 1和A 2换成理想电压表，示数之比为1：1
【答案】BC
【解析】
【分析】
考查串并联电路的电流电压电阻关系。

【详解】
AB ．电源接在a 、b 两点时，三个电阻并联，理想电流表A 1测量的是2R 和3R 的电流，理想电流表A 2测量的是1R 和2R 的电流，由题知123::1:2:3R R R =，可得到三个电阻中电流比值为6:3:2，则12:5:9I I =，故选项A 错误，B 正确；
CD ．将A 1、A 2换成理想电压表时，三个电阻串联，1V 测1R 和2R 两端的电压，2V 测2R 和3R 两端的电压，则121223():3:5):(U U R R R R =++=，故选项C 正确，D 错误． 故选BC 。

13．如图所示是有两个量程的电流表，当分别使用a 和b 、a 和c 接线柱时，此电流表有两个量程，其中一个量程为0~1 A ，另一个量程为0~0.1 A ，表头内阻R g =200 Ω，满偏电流I g =2 mA ，则（ ）
A．当使用a、b时量程为0~1 A
B．当使用a、c时量程为0~1 A
C．电阻R1=0. 41 Ω
D．电阻R2=0.41 Ω
【答案】AC
【解析】
【详解】
AB.表头改装成电流表时需并联分流电阻，且分流电阻越小，改装后量程越大，可知使用a、b时量程为0～1A，使用a、c时量程为0～0.1A，故A正确，B错误；
CD.由并联电路各支路两端电压相等可得I g（R2+R g）=（I1－I g）R1，I g R g=（I2－I g）
（R1+R2），I g=2mA，I1=1A，I2=0.1A，解得R1=0.41Ω，R2=3.67Ω，故C正确，D错误.
14．如图所示，是实用电压表电路图，当a、b间电压为4 V时，电流表指针偏转到最大刻度；当a、b间电压变为3 V时，仍欲使电流表指针偏转到最大刻度，可行的办法是( )
A．R1不变，减小R2B．R2不变，减小R1
C．增大R1，减小R2D．R1不变，增大R2
【答案】AC
【解析】
【详解】
电路两端总电压降低了，想要电流不变：若R1不变，减小R2时，R2两端的电压变小，G 两端电压可能保持不变，通过G的电流可能不变，G指针仍能偏转到最大刻度，故A正确；若R2不变，其两端电压不变，R1两端电压减小，为使通过G的电流不变，应增大R1的电阻，故B错误；若增大R1，电流表满偏，其两端电压不变，通过R1时减小，通过R2的电流减小，其两端电压需要减小，R2的阻值可能减小，故C正确；R1不变，电流表满偏，电路总电流不变，G两端电压不变，总电路电压减小，则R2的阻值需要减小，故D错误；故选AC．
【点睛】
解决本题的关键是知道串联电路电阻的分压特点，难点是能把R1和电流表看成一个电阻，与R2形成一个串联电路进行解决．
15．某种小灯泡的U－I图线如图甲所示，三个完全相同的这种小灯泡连接成如图乙所示的
电路，四个电表均为理想电表.现闭合开关S，电压表V1的示数为4.0V，以下说法正确的是（）
A．电压表V2的示数为1.0V
B．电流表A2的示数为0.60A
C．电源的输出功率为3.0W
D．电源的电动势一定为8V，内阻为5Ω
【答案】AC
【解析】
【详解】
AB.电压表V1的示数为4V，由U－I图象得到L1的电流为0.6A，故另外两个灯泡的电流均为0.3A，再根据U－I图象得到电压为1V，故电压表V2的示数为1.0V，电流表A2的示数为0.30A，故A正确，B错误；
C.路端电压为4V＋1V=5V，干路电流为0.6A，故输出功率为P=Ul=5×0.6W=3W，故C正确；
D.路端电压为U=E－Ir，只有一组数据，无法求解电动势和内阻，故D错误.
二、第十一章电路及其应用实验题易错题培优（难）
16．有一额定电压为2.8 V，额定功率0.56 W的小灯泡，现要用伏安法描绘这个小灯泡的伏安特性曲线，有下列器材可供选用：
A．电压表（量程0~3 V内阻约6 kΩ）
B．电压表（量程0~6 V，内阻约20 kΩ）
C．电流表（量程0~0.6 A，内阻约0.5 Ω）
D．电流表（量程0~200 mA，内阻约20 Ω）
E.滑动变阻器（最大电阻10 Ω，允许最大电流2 A）
F.滑动变阻器（最大电阻200 Ω，允许最大电流150 mA）
G.三节干电池（电动势约为4.5 V）
H.电键、导线若干
(1)为提高实验的精确程度，电压表应选用____；电流表应选用___；滑动变阻器应选用____；（以上均填器材前的序号）
(2)请在虚线框内画出描绘小灯泡伏安特性曲线的电路图____；
(3)通过实验描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图所示，某同学将一电源（电动势E =2 V ，内阻r =5 Ω）与此小灯泡直接连接时，小灯泡的实际功率是____W （保留两位有效数字）。

【答案】A D E 0.18（0.16~0.20范围内均给对）
【解析】 【分析】 【详解】
(1)由题意可知，灯泡的额定电压为2.8V ，为了准确性及安全性原则，电压表应选择A ；由P =UI 可得，灯泡的额定电流为：0.56A 200mA 2.8
P I U =
==，故电流表应选择D ；测量灯泡的伏安特性曲线实验中应采用分压接法，故滑动变阻器应选用小电阻，故滑动变阻器应选择 E ；
(2)测量小灯泡的伏安特性曲线时，要求电压值从零开始变化，故滑动变阻器应采有分压接法；灯泡内阻约为：14U
I
=Ω，而电流表内阻约为20Ω，故电流表应采用外接法；故电路图如图所示∶
(3) 由电源的电动势和内阻作出电源的伏安特性曲线如图所示：
则交点为灯泡的工作点，由图可知，灯泡的电压为1.38V，电流为0.15A，则灯泡的功率
P=UI=1.3×0.13=0.17W；（0.16~0.20范围内均给对）
【点睛】
根据小灯泡的额定电压可以选出电压表，根据灯泡的额定功率可求出额定电流，则可确定出电流表；根据滑动变阻器的接法可选出滑动变阻器；根据测伏安特性曲线的实验要求可以选出滑动变阻器的接法，由电流表及电压表内阻的关系可得出电流表的接法；在图中作出电源的伏安特性曲线，图像与灯泡的伏安特性曲线的交点为灯泡的工作点，则可得出灯泡的电压及电流，由功率公式可求得实际功率。

17．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，利用实验得到了8组数据，在图1所示的 坐标系中，通过描点连线得到了小灯泡的伏安特性曲线.
I U
（1）根据图线的坐标数值，请在图2中选出该实验正确的实验电路图：____(选填“甲”或“乙”).
（2）根据所选电路图，请在图3中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路.（________）
（3）根据图1，可判断出图4中正确的关系图象是（图中P为小灯泡功率"为通过小灯泡的电流）___.
（5）将同种规格的两个这样的小灯泡并联后再与R = 10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V 、内阻不计的电源上，如图5所示.闭合开关S 后，则电流表的示数为____A ，两个小灯泡的总功率为__ W(本小题结果均保留两位有效数字）.
【答案】甲 D 0.60 1.2
【解析】 【分析】 【详解】
（1）[1]描绘灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，所以正确的实验电路图是甲．
（2）[2]根据实验电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
（3）[3]由于灯泡电阻随电流增大电阻R 增大，由2P I R =可知，2P I -图象斜率增大，故选D ．
（4）[4][5]由图5所示电路图可知，两灯泡并联，可以把电源与定值电阻等效为电源，设每只电灯加上的实际电压和实际电流分别为U 和I ，在这个闭合电路中，则有：
02E U IR =+
代入数据并整理得：
820U I =-
在图a 所示坐标系中作出820U I =-的图象如图所示
由图象可知，两图象交点坐标值为：U =2V ，I =0.3A 此时通过电流表的电流值
2A I I ==0.6A
每只灯泡的实际功率
P UI ==2×0.3=0.6W
所以两个小灯泡的总功率为1.2W ．
18．（1）甲同学按如图甲所示电路测量量程为500μA 的电流表G 的内阻．他按图甲连接好电路后，先闭合S 1，断开S 2，调节R 1，使电流表G 的指针满偏．再闭合S 2，保持R 1的滑动触头不动，调节R 2使电流表G 的指针指到满刻度的1/3．若此时电阻箱R 2各旋钮的位置如图乙所示，则电流表G 的内阻测量值R G =____Ω．
（2）现将该电流表G 改装成量程为3V 的电压表V ，需给该电流表G 串联一阻值为_____Ω的电阻．
（3）乙同学将（2）问中改装的电压表V 校准后采用伏安法测量某待测电阻R x ，实验室还备有以下器材：
A ．待测电阻R x ，阻值约为200Ω
B ．电源E ，电动势为3V ，内阻可忽略不计
C ．电流表A ，量程为0～15 mA ，内阻r A =20Ω
D ．滑动变阻器R′1，最大阻值10Ω
E ．滑动变阻器R′2，最大阻值5kΩ
F ．开关S ，导线若干
①为提高实验精确度，尽可能测量多组数据，实验中滑动变阻器应选择____（填器材序号字母）．
②请在虚线框内画出乙同学用伏安法测量电阻R x 的电路图_______．
【答案】（1）100 （2）5900 （3）①D ②见解析； 【解析】
【详解】
（1）[1]．因s2闭合前后电总电流不变，则电流表达满偏刻度的1/3时，则并联电阻的电流为电流表满偏电流的2/3．因是并联关系，则
g R
g
R I
R I
＝
得：
R g＝R
g
I
I R=2R
由电阻箱可读出：
R=50Ω
则：
R g=2R=2×50=100Ω
（2）[2]．改装成电压表要串联的阻值为
R=
g
U
I−R g=5900Ω
（3）[3]．因测量范围大，要采用滑动变阻器分压式接法，宜用小阻值，故选D．
[4]．因电压表内阻比得测电阻大的多，宜用电流表外接法．故画得电路图如图所示；
【点睛】
考查的电阻箱的读数，半偏法测电阻，明确总电流认为不变；电路的设计，电流表的内外接法要求大电阻内接法，小电阻外接法．滑动变阻器分压式接法宜用小阻值．
19．国标（GB／T）规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω·m。

某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K 以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。

实验器材还有：
电源（电动势约为3 V，内阻可忽略）；电压表V1（量程为3 V，内阻很大）；
电压表V2（量程为3 V，内阻很大）；定值电阻R1（阻值4 kΩ）；
定值电阻R2（阻值2 kΩ）；电阻箱R（最大阻值9 999 Ω）；
单刀双掷开关S；导线若干；游标卡尺；刻度尺。

实验步骤如下：
A ．用游标卡尺测量玻璃管的内径d ；
B ．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L ；
C ．把S 拨到1位置，记录电压表V 1示数；
D ．把S 拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V 2示数与电压表V 1示数相同，记录电阻箱的阻值R ；
E ．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C 、D ，记录每一次水柱长度L 和电阻箱阻值R ；
F ．断开S ，整理好器材。

（1）测玻璃管内径d 时游标卡尺示数如图乙，则d ＝_______mm ；
（2）玻璃管内水柱的电阻值R x 的表达式为：R x ＝_______（用R 1、R 2、R 表示）； （3）利用记录的多组水柱长度L 和对应的电阻箱阻值R 的数据，绘制出如图丙所示的
1
R L
-
关系图象。

则自来水的电阻率ρ＝_______Ω·m （保留两位有效数字）； （4）本实验中若电压表V 1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将_____（填“偏大”“不变”或“偏小”）。

【答案】30.00 12
R R R
14 偏大 【解析】 【分析】 【详解】
（1）[1]游标卡尺的主尺读数为：3.0cm=30mm ，游标尺上第0个刻度和主尺上刻度对齐，所以最终读数为：30.00mm ，所以玻璃管内径：
d =30.00mm
（2）[2]设把S 拨到1位置时，电压表V 1示数为U ，则电路电流为：
1
U I R =
总电压：
1
x U
E R U R =
+ 当把S 拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V 2示数与电压表V 1示数相同也为U ，则此时电路中的电流为
U I R
=
总电压
2U
E R U R
=
+ 由于两次总电压等于电源电压E ，可得：
2
1x R R R R
＝ 解得：
12
x R R R R
＝
（3）[3]从图丙中可知，R =2×103Ω时，
-11
5.0m L
=，此时玻璃管内水柱的电阻： 12
4000x R R R R
=Ω＝
水柱横截面积：
2
2
d S π=（）
由电阻定律L
R S
ρ
＝得： 2
330104000 3.145142x R S
m m L ρ-⎛⎫⨯=⨯⨯⨯Ω⋅≈Ω⋅ ⎪⎝⎭
＝
（4）[4]若电压表V 1内阻不是很大，则把S 拨到1位置时，此时电路中实际电流大于
1U I R =
，根据
1
x U
E R U R =+可知测量的R x 将偏大，因此自来水电阻率测量结果将偏大。

20．某学习小组在做“测定金属丝的电阻率”的实验时，用了两个电压表，目的是可以同时测定电源的电动势和内阻，电路图如图甲所示，实验室可选用的器材有：
A ．金属丝（阻值几欧）
B ．电池（电动势3V 左右，内阻几欧）
C ．电压表两个（量程3V ，内阻很大）
D ．电流表（量程0.6A ，内阻0.2Ω左右） E.电流表（量程3A ，内阻0.04Ω左右） F.滑动变阻器（0〜2kΩ） G.滑动变阻器（0〜20Ω） H.毫米刻度尺，螺旋测微器 I.开关，导线若干
(1)实验前在选用器材时，电流表应选择_____，滑动变阻器应选择_____；（均填器材前的字母）
(2)测得金属丝的长度为0.5023m ；在测金属丝直径时，螺旋测微器的测量结果如图乙所示，则金属丝的直径为______mm ；
(3)实验过程中电压表V 1、V 2与电流表A 的测量结果已经在图丙中的图像中描出，由U —I 图像可得，电源的电动势为_____V ，电源的内阻为_____Ω，金属丝的电阻为____Ω；（均保留三位有效数字）
(4)由电阻定律可得，金属丝的电阻率为______Ω⋅m （保留两位有效数字）。

【答案】D G 0.580 3.00（2.98〜3.00均给分） 2.0（2.17〜2.22均给分） 3.00（2.97
〜3.09均给分） 1.6×10－
6
【解析】 【分析】 【详解】
(1)该实验中金属丝的电阻为几欧姆，所以滑动变阻器的阻值选择量程为20欧姆的即可，所以选择G ，所以电流表选择0.6A 的就可以，所以是D 。

(2)根据螺旋测器的读数规则0.50.018.00.580d mm mm mm =+⨯=
(3)V 2测的是电源电动势，V 1测的是金属丝的电压，根据图像可知，斜率为负的那条直线对应的是V 2的图线，斜率为正的是V 1的图线，V 2图线与纵轴的交点即为电动势，斜率的大小为内阻，得到 3.00V E =， 2.0r =Ω，两条线的交点为金属丝的工作电压和电流，所以
金属丝的电阻为1.8
3.0
0.6
U
R
I
==Ω=Ω。

(4)根据电阻定律可得
2
6
()
2 1.610?
d
R
m
L
π
ρ-
==⨯Ω
21．某同学利用直流恒流电源（含开关）来测量已知量程电流表的内阻和直流恒流电源的输出电流I0。

利用如下实验器材设计了如图1所示的测量电路。

待测电流表A(量程为
0.6A，内阻约为0.5Ω)；直流恒流电源（电源输出的直流电流I，保持不变，I约为0.8A)；电阻箱R；导线若干。

回答下列问题：
(1)电源开关闭合前，电阻箱的阻值应该调到___________（填“最大”或“最小”）。

(2)电源开关闭合后，调节电阻箱的读数如图2所示，其值为__________Ω
(3)电源开关闭合后，多次调节电阻箱，记下电阻箱的读数R和电流表的示数I；在坐标纸上以
1
I
为纵坐标、一为横坐标描点，用直线拟合，做出
11
-
I R
图像，若获得图像斜率为k、截距为b，则恒流电源输出电流的测量值表达式为I0=_____，待测电流表的阻值测量值表达式为R A=_____
【答案】最小 0.58
1
b
k
b
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]因电阻箱与电流表并联，为了电流表的安全，应将电阻箱的阻值调到最小。

(2)[2]电阻箱的读数
R=5×0.1Ω+8×0.01Ω=0.58Ω
(3)[3][4]由欧姆定律和分流关系有
A
IR
I I
R
=+
化简得
00111A R I I I R
=+⋅ 所以
01I b =
，A k R b
=
22．小明同学购买了一捆标称长度为L =100m 的铜导线，他想用学过的知识来测量该电线的电阻率。

他先用多用电表粗测了该电线的电阻R x 大约2Ω。

然后从实验室还找到以下器材：
A ．电源E ：电动势约为4.0V ，内阻约0.2Ω；
B ．电流表A 1：量程为0.6A ，内阻r 1=1Ω；
C ．电流表A 2：量程为3A ，内阻约为0.1Ω
D ．定值电阻R 1=20Ω； E.定值电阻R 2=5Ω；
F.滑动变阻器R ：最大阻值5Ω；
G.开关S 一个，导线若干；
H.螺旋测微器。

(1)他用螺旋测微器测量导线的直径d ，其中一次测量的示数如图所示，d =_____________mm ；
(2)请根据方框乙内的部分电路，合理选用所给器材，补全测量铜导线电阻的电路，要求在电路图上注明所选元件符号___________；
(3)小明用设计的电路进行实验，获得多组电流表A 1和A 2的读数I 1、I 2，描点作图得到如图丙所示的图象。

如果把图甲中示数作为铜导线的直径，可以算出铜导线的电阻率为ρ =_________×10-8Ω·m （取π=3.14，计算结果保留两位小数）；
(4)通过查询相关资料，小明发现铜导线的标准电阻率8
0 1.7510ρ-=⨯Ω·m ，则该导线的实
际长度为_______m （保留三位有效数字）。

【答案】1.128（1.127-1.129） 81.6710-⨯ 95.3
【解析】
【分析】
本题考查实验：测量电阻丝电阻率。

【详解】
(1)[1]根据螺旋测微仪读数原则，读数为1.128（1.127-1.129）mm 。

(2)[2]粗测阻值约为2Ω，故测量电路选用电流表外接法。

电路中最大电流约为2A ，电流表选择A 2。

运用
A 1和R 2改装出一个量程为3.6V 的电压表。

故实验电路如图
(3)[3]运用欧姆定律对电路进行分析
()()11121x U I r R I I R =+=-
()1121x x R r R I I R ++=
根据图像斜率，得 1.67Ωx R =。

2
d 2R RS L L
πρ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭== 得 81.6710Ωρ-=⨯
(4)[4]根据电阻率计算公式。