浙江省丽水市高一上学期数学9月月考试卷

浙江省丽水市高一上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分）对于实数a,b,c，下列结论中正确的是（）
A . 若a>b,则ac2>bc2
B . 若a>b>0，则
C . 若a<b<0,则
D . 若a>b,,则a>0,b<0
2. （2分）在ABC中，若，则ABC必是（）
A . 等边三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 钝角三角形
3. （2分）在平面内，已知双曲线的焦点为，则是点P在双曲线C上的（）
A . 充要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分又不必要条件
4. （2分）设M={x|x=a2+1，a∈N*}，P={y|y=b2﹣4b+5，b∈N*}，则下列关系正确的是（）
A . M=P
B . M⊊P
C . P⊊M
D . M与P没有公共元素
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分） (2019高一上·山西月考) 若，，则 ________．
6. （1分） (2019高一上·松原月考) 已知全集，若，，则实数的 ________， ________.
7. （1分）(2018高一下·北京期中) 集合，集合
，若任意A∪B中的元素a，则A∩B的概率是________。

8. （1分） (2018高一上·上海期中) “若且，则”的否命题是________
9. （1分） (2015高一下·金华期中) 方程|x2﹣2x|=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________
10. （1分） (2018高一下·宜昌期末) 已知实数满足不等式组则关于的方程
两根之和的最大值是________；
11. （1分） (2016高一上·浦东期中) 设全集U={2，3，a2+2a﹣3}，集合A={2，|a+1|}，CUA={5}，则a=________．
12. （1分）调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是________，最多是________．
13. （1分） (2019高一上·周口期中) 设集合，集合，则
________.
14. （1分）若“3x+m＜0”是“x2﹣2x﹣3＞0”成立的充分条件，则实数m的取值范围是________ ．
15. （1分） (2016高三上·浦东期中) 关于x的方程（2017﹣x）（1999+x）=2016恰有两个根为x1、x2 ，且
x1、x2分别满足3x1=a﹣3x1和log3（x2﹣1）3=a﹣3x2 ，则x1+x2+a=________．
16. （1分）集合A={x|﹣1＜x＜2}，则集合A∩Z的真子集个数为________．
三、解答题 (共5题；共55分)
17. （10分）已知数集，数集Q={0，a+b，b2}，且P=Q，求a，b的值．
18. （10分）(2018·北京) 设n为正整数，集合A= ,对于集合A 中的任意元素和 = ,记
M（）= [（）+（）+ +（）] (Ⅰ)当n=3时，若，（0,1,1），求M（）和M（）的值；
(Ⅱ)当n=4时，设B是A的子集，且满足；对于B中的任意元素 ,当a，β相同时,M（）是奇数;当aβ不同时,M（）是偶数,求集合B中元素个数的最大值
(Ⅲ)给定不小于2的n ，设B是A的子集，且满足；对于B中的任意两个不同的元素 ,M（）=0,写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.
19. （10分）已知函数f（x）=（）x ，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=f2（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a）．
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2 ，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
20. （15分）(2018高一上·长春月考) 设集合，
.
（1）若，求实数的值;
（2）若，求实数的范围.
21. （10分） (2018高一下·北京期中) 已知集合…，…，
，对于…，，B＝（…，，定义A与B的差为
… ，A与B之间的距离为 .
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）证明：对任意，有
（i），且 | | a i − c i | − | b i − c i |；
（ii）三个数中至少有一个是偶数；
（Ⅲ）对于… … ，再定义一种A与B之间的运算，并写出两条该运算满足的性质（不需证明）.
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共55分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、
21、答案：略。