第四章土的压缩性与地基沉降

非线性 弹塑性
1 Ee
1 Es
z
e0 (1 e0 )
侧限变形模量：
Es

z z
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 二、三轴压缩试验及其应力－应变关系（复习）
有机玻璃罩
轴向加压杆 顶帽 压力室
测定： 轴向应变 轴向应力 体变或孔隙水压力
橡皮膜
试
样
透水石 量测体变或
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算
一、单一土层一维压缩问题 二、地基最终沉降量分层总和法 三、地基沉降计算的若干问题
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算 一、单一土层一维压缩问题
1、计算简图 p
H/2
sz

H 2
H/2
σsz
γ,e1 σz=p H
主线、重点：
一维问题！
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法
一、侧限压缩试验及其应力－应变关系（复习） 二、三轴压缩试验及其应力－应变关系（复习） 三、普遍应力－应变关系及本构模型 四、荷载试验与旁压试验（自学）
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e -σ′曲线 二、e - lgσ′曲线 三、先期固结压力 四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线
e
1.0
a e '
压缩系数，KPa-1
a1-2常用作 比较土的压
缩性大小
0.9
0.8 e '
0.7
0.6 0 100 200 300 400
'(kPa )
土的类别 a1-2 (MPa-1)
高压缩性土
0.5
中压缩性土 0.1-0.5
低压缩性土
<0.1
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算 一、单一土层一维压缩问题
2、计算公式
（a）e-σ´曲线
S

zH

vH

e1 e2 1 e1
H
e1 e2 a(p2 p1 )
e
S

1
a e1
(p2

p1
)H

1
a e1
pH
e1
S a A 1 e1
e2
S mvpH mvA
S pH pH
§4土的压缩性与地基沉降计算 §4.2 一维压缩性及其指标
一、e -σ′曲线 二、e - lgσ′曲线 三、先期固结压力 四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e - σ′曲线
e
1.0
0.9
0.8
0.7 0.6
0 100 200 300 400
3、计算步骤
以公式 S e1 e2 H 为例
H/2
1 e1
H/2
• 确定： H; sz ; z
• 测定： e-p曲线或者e-lgp曲线
• 查定： p1 sz
e1;
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
建筑物立面高差过大
建筑物过长：长高比7.6:1
§4土的压缩性与地基沉降计算
概述
土具有压缩性 荷载作用 地基发生沉降
荷载大小 土的压缩特性
一致沉降 差异沉降 （沉降量） （沉降差）
建筑物上部结构产生附加应力
地基厚度
土的特点 （碎散、三相）
'(lg)
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标 四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线
原位压缩曲线的近似推求
a. 正常固结土
假定：
① 土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而， （ e0, σp）点应位于原状土的初始压缩曲线上；
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线
a
e
b c
ab —— 沉积
正常固结土： bb’ —— 取样
b’cd —— 室内试验
超固结土：
f
b
地下水位上升 土层剥蚀 冰川融化
引起卸载， 使土处于回弹状态
d
原状土的原位压缩曲线：
g 客观存在的，无法直接得到
侧限压缩模量,KPa ,MPa 侧限变形模量
'
0.7 0.6
z

e 1 e0
0
100
200 300
400
'(kPa )
Es

1 e0 a
e0 e
1
孔隙 固体颗粒
1a mv Es 1 e0
体积压缩系数， KPa-1 ，MPa-1
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标 一、e - σ′曲线
•与围压有关
•非线性

•弹塑性 •剪胀性
v
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法
三、普遍应力－应变关系及本构模型 1. 土变形的物理机制（原因）
土受力以后为什么会表现出上述变形特性？
——土的特殊性
接触点处弹性变形

弹性变形

弹性挠曲变形 颗粒滚爬的可逆性
封闭气泡受压
第四章
土的压缩性与 地基沉降计算
§4土的压缩性与地基沉降计算
工程实例
问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。左侧建 筑物于1969年 加固。
墨西哥某宫殿
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
Kiss
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起阳台裂缝
s= z：自重压力 p= s：正常固结土 p> s：超固结土 p< s：欠固结土
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
超固结比： OCR p s
相同σs 时，一般OCR越大， 土越密实，压缩性越小
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标 三、先期固结压力
e0
D
B
0.42e0
s p
C
lg '
推定：
① 确定σs ，σp的作用线； ② 过e0作水平线与 σs作用线交于D点； ③ 过D点作斜率为Ce的直线，与σp作用 线交于B点，DB为原位再压缩曲线；
④ 过0.42e0 作水平线与e-lgσ’曲线 交于点C；
⑤ 过B和C点作直线即为原位压缩压缩曲 线。
大孔隙消失

塑性变形

接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移
扁平颗粒断裂
体应变主要是由于孔隙体积变化引起的； 剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 三、普遍应力－应变关系及本构模型
2.土的本构模型
1 3 f 1
E
线弹性-理想塑性 1
孔隙水压力
排水管
压力水
阀门
类型 固结排水 固结不排水 不固结不排水
施加σ3时 固结 固结
不固结
施加σ1－σ3时 量测
排水
体变
不排水 孔隙水压力
不排水 孔隙水压力
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 二、三轴压缩试验及其应力－应变关系
应力应变关系 －以某种粘土固结排水试验为例

§4.2 一维压缩性及其指标 一、e - σ′曲线
单向压缩试验的各种参数的关系
指标
指标
a
a
1
mv
a/(1+e0)
Es
(1+e0)/a
mv
Es
mv(1+e0) 1
1/mv
(1+e0)/Es 1/Es 1
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
二、e - lgσ′曲线
e-σ′曲线缺点： 不能反映土的应力历史
沉降具有时间效应－沉降速率 影响结构物的安全和正常使用
§4土的压缩性与地基沉降计算 概述
压缩性
室内试验
室外试验
测试 侧限压缩、三轴压缩等 荷载试验、旁压试验等
§4.1 土的压缩性测试方法
较复杂应 力状态？
最终 沉降量 一维压缩
简化条件
§4.2 一维压缩性及其指标
修正 复杂条件下的计算公式
§4.3 地基的最终沉降量计算
先期固结压力σp的确定：
A
Casagrande 法
e
(a) 在e-lgσ’压缩试验曲线 上，找曲率最大点 m (b) 作水平线m1 (c) 作m点切线m2
(d) 作m1,m2 的角分线m3
C mB
(e) m3与试验曲线的直线段 交于点B
(f) B点对应于先期固结压力p
p
1 3 2
D
'(lg)
Es
E
p1 p

p2
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算 一、单一土层一维压缩问题
2、计算公式
S

zH

vH

e1 e2 1 e1
H
（b）e-lgσ´曲线
优点: •可使用推定的原状土压缩曲线； •可以区分正常固结土和超固结土 并分别进行计算。
正常固结土：
S

e 1 e1
沉降 速率
一维固结 三维固结 §4.4 饱和土体的渗流固结理论
主线、重点：
一维问题！
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 §4.2 一维压缩性及其指标 §4.3 地基的最终沉降量计算 §4.4 饱和土体的渗流固结理论
§4土的压缩性与地基沉降计算 §4.1 土的压缩性测试方法
一、侧限压缩试验及其应力－应变关系（复习）
•施加荷载，静置至变形稳定 •逐级加大荷载
试验结果：
测定： 轴向应力 轴向变形
百分表
P
Se
e0
p2
p1
t
e1 e2 s2
s3
s1
e3
t
透水石
传压板 水槽 环刀 内环
试样
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 一、侧限压缩试验及其应力－应变关系
应力应变关系－以某种粘土为例
z p
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的位压缩曲线。
p s lg '
1
e
Cc
特点：有一段较长的直线段
0.9
0.8 1 Ce
指标：
Cc


e (lg ')
压缩指数
0.7
Ce 回弹指数（再压缩指数）
0.6
Ce << Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cc
100
1000 '(kPa , lg)
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
三、先期固结压力
先期固结压力：历史上所经受到的最大压力p（指有效应力）
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 §4.2 一维压缩性及其指标 §4.3 地基的最终沉降量计算 §4.4 饱和土体的渗流固结理论
§4土的压缩性与地基沉降计算 §4.3 地基的最终沉降量计算
p
t
可压缩层
σz=p
不可压缩层
S

S
最终沉降量S∞：
t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。
H

CC
1
H e1
lg(
p2 p1
)
超固结土(并假定p2>p)：
S

Ce
1
H e1
lg

p p1


CC
1
H e1
lg

p2 p

e
e1
B
e2
C
e
p1 p2 lg '
e1 A B
e2
C
p1 p p2 lg '
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算 一、单一土层一维压缩问题
'(kPa )
ei e0 (1 e0 )Si / H0
P
Se
e0
p2
p1
t
e1 e2 s2
s3
s1
e3
t
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标 一、e - σ′曲线
e
1.0
a e '
压缩系数，KPa-1，MPa-1
0.9
0.8 e
' Es z
1 3 1 2
非线性弹性 1

1
3
4
1
32
1
弹塑性
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法及应力应变关系 四、荷载试验与旁压试验
自学
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 土的压缩性测试方法 §4.2 一维压缩性及其指标 §4.3 地基的最终沉降量计算 §4.4 饱和土体的渗流固结理论
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标 四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线
原位压缩曲线的近似推求
b. 超固结土 (p s )
假定：
① 土取出地面后体积不变，即（e0,σs）在原位再压 缩曲线上；
e
② 再压缩指数Ce 为常数；
③ 0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。
侧限条件
S zH vH
e
e1
e2
Vs 1 Vs 1
z

v

e 1 e1

e1 e2 1 e1
压缩前
p1 sz
e1
压缩后
p2 sz z
e2
S

zH

vH

e1 e2 1 e1
H
（a）e-σ´曲线
（b）e-lgσ´曲线
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4土的压缩性与地基沉降计算 概述
压缩性
室内试验
室外试验
测试 侧限压缩、三轴压缩等 荷载试验、旁压试验等
§4.1 土的压缩性测试方法
最终 沉降量
较复杂应 力状态？
一维压缩 简化条件
§4.2 一维压缩性及其指标
修正 复杂条件下的计算公式
§4.3 地基的最终沉降量计算
沉降 速率
一维固结 三维固结 §4.4 饱和土体的渗流固结理论