人教版高中物理必修二重力势能练习题

1
7.4 重力势能
一 夯实基础
1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m 的皮球滑落，球从A 点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A ．从A 到
B 的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功 B ．从A 到B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C ．从A 到B 重力势能变化了mg (H ＋h )
D ．从A 到B 重力做功mgH 【答案】
D
2
【解析】：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。

从A 到B 的高度差是H ，故从A 到B 重力做功mgH ，重力势能减了mgH ，D 正确。

2．(2019·无锡市江阴四校高一下学期联考)如图所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能( )
A ．一直减小
B ．一直增大
C ．先增大后减小
D ．先减小后增大 【答案】C
【解析】：运动员的重心先升高后降低，故其重力势能先增大后减少，所以选项C 正确。

3．如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h
4
的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(
)
3
A ．
mgh
4
B ．3mgh 4
C ．mgh
D ．0
【答案】B
【解析】：根据重力做功的特点得W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh
4
，故答案为B 。

5．如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A 、B 、C 三点。

以下表述错误的是( )
A ．若以地面为参考平面，小球在
B 点的重力势能比
C 点大
B ．若以A 点所在的水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能比
C 点小
4
C ．若以B 点所在的水平面为参考平面，小球在C 点的重力势能小于零
D ．无论以何处水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能均比C 点大 【答案】B
【解析】：根据重力势能的概念，易判选项B 错误，A 、C 、D 正确。

6.大型拱桥的拱高为h ，弧长为L ，如图所示，质量为m 的汽车在以不变的速率v 由A 点运动到B 点的过程中，以下说法正确的是( )
A ．由A 到
B 的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功
B ．汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零
C ．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零
D ．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零 【答案】
D
5
【解析】：前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项D 正确。

7.如图所示，物体沿不同的路径从A 运动到B ，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它。

比较这三种情况下重力做的功W 1、W 2、W 3，重力势能的变化量ΔE p1、ΔE p2、ΔE p3的关系，以下正确的是( )
A ．W 1>W 2>W 3
B ．W 1＝W 2＝W 3
C ．ΔE p1＝ΔE p2＝ΔE p3
D ．Δ
E p1<ΔE p2<ΔE p3
【答案】BC
【解析】：重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关。

重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同。

8.
沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是
( )
A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同
【答案】D
【解析】：重力做功的特点是重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，它的重力势能必增加多少。

9.如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(g取9.8 m/s2)
6
7
【答案】：98 J 增加了98 J
【解析】：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l
2，因而克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10×
9.8×2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J 。

10.．世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1.83 m ，体重82 kg ，他曾35次打破撑竿跳高世界纪录(如图)，目前仍保持着6.14 m 的世界纪录。

请你回答以下两个问题：(g 取10 m/s 2)
(1)他最后跳过6.14 m 时，至少克服重力做多少功？ (2)他的重力势能改变了多少？ 【答案】：(1)4 284.5 J (2)4 284.5 J
【解析】
：要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中克服重力所做的功，应该先考虑运动员重心升高的高
8
度，乌克兰名将布勃卡身高1.83 m ，目前仍保持着6.14 m 的世界纪录，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.915 m ，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h ＝6.14 m －0.915 m ＝5.225 m ，在人重心升高的过程中，克取重力所做的功为：W ＝mgh ＝82×10×5.225 J ＝4 284.5 J ；运动员克服重力做了功，运动员的重力势能增加了4 284.5 J 。

二 提升训练
1．(2019·山东省潍坊七中高一下学期检测)自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋， 某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能( )
A ．增大
B ．变小
C ．不变
D ．不能确定
【答案】A
【解析】：从侧面缓慢推袋壁使它变形，水的重心升高，根据E p ＝mgh ，知重力势能增大，故A 正确，BCD
错误。

9
故选A 。

2．(2019·河北衡水二中高一下学期检测)如图所示，一质量为m 、边长为a 的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1。

为使它水平移动距离a ，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( )
A ．将它翻倒比平推前进做功少
B ．将它翻倒比平推前进做功多
C ．两种情况做功一样多
D ．两种情况做功多少无法比较 【答案】B
【解析】：使物块水平移动距离a ，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由离地h 1＝a
2增加到
h 2＝22a ，所以至少需要做功W 1＝mg (h 2－h 1)＝1
2mg (2－1)a ；而缓慢平推需要做功W 2＝μmga ＝0.1mga <W 1。

3.一棵树上有一个质量为0.3 kg 的熟透了的苹果P ，该苹果从树上A 先落到地面C 最后滚入沟底D 。

A 、B 、C 、
D 、
E 面之间竖直距离如图所示。

以地面C 为零势能面，g 取10 m/s 2，则该苹果从
A 落下到D 的过程中重力势
能的减少量和在D处的重力势能分别是( )
A．15.6 J和9 J B．9 J和－9 J C．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J
【答案】C
【解析】：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能E p＝mgh＝0.3×10×(－3) J＝－9 J。

从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔE p＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3) J＝15.6 J，故选C。

4.(2019·海南省文昌中学高一下学期检测)如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是( )
10
A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少
B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多
C．以桌面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mgh
D．以地面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mg(H＋h)
【答案】C
【解析】：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B错误；重力势能的变化量与参考平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgh，则重力势能的减少量为mgh，故C正确，D错误。

5.如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h。

如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功( )
A．n(n－1)mgh B．1
2
n(n－1)mgh
11
12
C ．n (n ＋1)mgh
D ．12
n (n ＋1)mgh 【答案】B 【解析】：取n 块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面12nh ，原来的重心距地面12
h ，故有W ＝ΔE p ＝nmg ×12nh －nmg ×12h ＝12
n (n －1)mgh ，B 正确。

6.竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像(如图所示)中正确的是(不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点)( )
【答案】
ABC
13
【解析】：以竖直向下为正方向，则初速度为负值最大，重力加速度为正，小球匀减速运动到最高点速度为零，然后反向加速运动，因而A 正确；因为抛出点为零势能点，所以重力势能最初为零，上升过程重力势能增大，下落过程则减小，回到原点变为零，因而B 正确；因为位移始终在抛出点上方，所以一直为负值，C 选项也正确；加速度竖直向下，为正值，因而D 错误。

7.(2019·江苏海安高级中学高一下学期检测)如图所示，ACP 和BDP 是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A 、P 、B 三点位于同一水平面上，C 和D 分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A 和B 两处同时无初速释放，则( )
A ．沿BDP 光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值
B ．两小球到达
C 点和
D 点时，重力做功相等
C ．两小球到达C 点和
D 点时，重力势能相等
D ．两小球刚开始从A 和B 两处无初速释放时，重力势能相等
【答案】
D
14
【解析】：不管选哪一点为零势能点，A 点和B 点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等．两小球到C 点和D 点时，重力势能不相等。

重力势能E p ＝mgh ，具有相对性，如果选A 、P 、B 三点在零势能参考面
上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C 点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值。

另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到达C 点和D 点时竖直高度不等，所以，重力做功不相等。

8.质量为m 的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t 时间重力势能减少量为( )
A ．12
mg 2t 2sin α B ．12mg 2t 2 C ．mg 2t 2
D ．12
mg 2t 2sin 2α 【答案】 D
【解析】 物体下滑的加速度a ＝g sin α，t 时间内物体下滑的距离s ＝12at 2＝12
g sin α·t 2，下滑的高度h ＝s sin α，物体重力势能的减少量为mgh ＝12mg 2t 2sin 2α，D 正确。

15
9.如图所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，
若已知OD ＝23
l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？
【答案】：13mgl 13mgl
【解析】：从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l ，
故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl ，
重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl
负号表示小球的重力势能减少了。

10.如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，g取10 m/s2。

求：
(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？
(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？
(3)以上计算结果说明什么？
【答案】(1)8 J 24 J (2)24 J 24 J (3)见解析
【解析】(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能E p1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J，
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物体落至地面时，h2＝－0.8 m，
重力势能E p2＝mgh2＝2×10×(－0.8) J＝－16 J，
因此物体在此过程中重力势能减少量
ΔE p＝E p1－E p2＝8 J－(－16) J＝24 J。

(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度
h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m，
因而物体具有的重力势能
E p1′＝mgh1′＝2×10×1.2 J＝24 J。

物体落至地面时重力势能E p2′＝0，
在此过程中物体重力势能减少量
ΔE p′＝E p1′－E p2′＝24 J－0＝24 J。

(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是
17
绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关。

人教版新教材必修三期末综合检测（B卷）
考试时间：90分钟考试总分：100分
第I卷（选择题)
一．选择题(本题共12小题;每小题4分,共48分。

其中1-8题为单选题，9-12为多选题，全部选对得4分，选对但不全得2分)
1.从奥斯特发现电流周围存在磁场后，法拉第坚信磁一定能生电.他使用如图所示的装置进行实验研究，以至于经过了10年都没发现“磁生电”.主要原因是()
A．励磁线圈A中的电流较小，产生的磁场不够强
B．励磁线圈A中的电流是恒定电流，不会产生磁场
C．感应线圈B中的匝数较少，产生的电流很小
D．励磁线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场
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2.指南针静止时，其位置如图中虚线所示．若在其上方放置一水平方向的导线，并通以恒定电流，则指南针转向图中实线所示位置．据此可能是（）
A．导线南北放置，通有向北的电流
B．导线南北放置，通有向南的电流
C．导线东西放置，通有向西的电流
D．导线东西放置，通有向东的电流
3.某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m，功率为5.0×10－3 W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，该激光器发出的
A．是紫外线
B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10－13 J
D．光子数约为每秒3.8×1017个
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4.如图所示是某种电度表的表盘．表盘上标有“720r kW h⋅”，即每耗电1kW h⋅电度表的转盘转720圈．将该电度表与一个电动机连接以测定电动机消耗的电能．当电动机匀速提升50kg的重物时，电度表的转盘在40s内转2圈．已知电动机将电能转化成机械能的效率为80 ％．重力加速度g取2
10m s，则该电动机总功率和重物上升的速度分别为（）
A．250W，0.4m s B．250W，0.5m s
C．2500W，0.4m s D．2500W，0.5m s
5.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，场强方向平行正方形ABCD所在平面．已知A、
B、C三点的电势分别为φA=9V，φB=3V，φC=-3V，则
A．D点的电势φD=3V，场强方向平行AB方向
B．D点的电势φD=3V，场强方向平行AC方向
C．D点的电势φD=6V，场强方向平行BC方向
D．D点的电势φD=6V，场强方向平行BD方向
20
21
6.如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）
A ．三个等势面中，c 等势面电势最高
B ．电场中Q 点的电势能大于P 点
C ．该带电质点通过P 点时动能较大
D ．该带电质点通过Q 点时加速度较大
7.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a ，水平底面的四个顶点处均固定着电量为+q 的小球，顶点P 处有一个质量为m 的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场强度E ，此时P 处小球仍能保持静止．重力加速度为g ，静电力常量为k ，则所加匀强电场强度大小为（ ）
A ．2mg q
B ．4mg q
C 2kq
D 22kq 8.如图所示的电路中，电源电动势为
E ，内电阻为r ，平行板电容器C 的两金属板水平放置，1R 和2R 为定值电
阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流计，A为理想电流表。

开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，则以下说法正确的是（）
A．在P向上移动的过程中，A表的示数变大，油滴仍然静止，G中有由a至b的电流
B．在P向上移动的过程中，A表的示数变小，油滴向上加速运动，G中有由b至a的电流
C．在P向下移动的过程中，A表的示数变大，油滴向下加速运动，G中有由b至a的电流
D．在P向下移动的过程中，A表的示数变小，油滴向上加速运动，G中有由b至a的电流
9.如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则（）
A．小球经过a点时，线中的张力最小
B．小球经过b点时，电势能最小
C．小球经过a点时，电势能最小
22
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D ．小球经过b 点时，机械能最小
10.调整如图所示电路的可变电阻R 的阻值，使电压表V 的示数增大ΔU ，在这个过程中（ ）
A ．通过R 1的电流增加，增加量一定等于1U R ∆
B ．R 2两端的电压减小，减少量一定等于ΔU
C ．通过R 2的电流减小，但减少量一定小于2
U R ∆ D ．路端电压增加，增加量一定等于ΔU
11.如图1，水平地面上边长为L 的正方形ABCD 区域，埋有与地面平行的金属管线．为探测金属管线的位置、走向和埋覆深度，先让金属管线载有电流，然后用闭合的试探小线圈P （穿过小线圈的磁场可视为匀强磁场）在地面探测，如图2所示，将暴露于地面的金属管接头接到电源的一段，将接地棒接到电源的另一端．这样金属管线中就有沿管线方向的电流．使线圈P 在直线BD 上的不同位置保持静止时（线圈平面与地面平行），线圈中没有感应电流．将线圈P 静置于A 处，当线圈平面与地面平行时，线圈中有感应电流，当线圈平面与射线AC 成37°角且保持静止时，线圈中感应电流消失．下列说法正确的是（ ）（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A ．金属管线沿AC 走向
B．图2中的电源为电压恒定并且较大的直流电源
C ．金属管线的埋覆深度为22
L
3
D．线圈P在A处，当它与地面的夹角为53时，P中的感应电流可能最大
12.如图所示，质量为m、带电量为q的小球，用长为L的细线固定在O点，当加上水平向右的匀强电场时静置于图示A位置，此时细线与竖直方向夹角为30°。

当给小球以垂直于细线的某一初速度后，小球刚好可在该竖直平面内完成圆周运动。

则下列判断正确的是（）
A．小球一定带正电
B3mg
gL
C．在A103
3
gL
D23
3
第II卷（非选择题)
二．实验题：(本题共2小题,共14分）
24
13.（7分）某实验小组使用多用电表测量电学中的物理量。

(1)甲同学用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示。

若所选挡位为直流50mA挡，则示数为________mA；若所选挡位为×10Ω挡，则示数为___Ω。

(2)乙同学用该表正确测量了一个约150Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约20Ω的电阻。

在测量这个电阻之前，请选择以下必须的操作步骤，其合理的顺序是________（填字母代号）。

A．将红表笔和黑表笔短接
B．把选择开关旋转到×100Ω挡
C．把选择开关旋转到×1Ω挡
D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
(3)丙同学在图乙所示实验中，闭合开关后发现小灯泡不发光。

该同学检查接线均良好。

保持开关闭合，用多用电表2.5V直流电压挡进行检测。

下列说法正确的是_________
A．将多用电表红、黑表笔分别接触A、B，若电压表几乎没有读数，说明灯泡可能出现短路故障
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B．将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表几乎没有读数，说明开关出现断路故障
C．将多用电表红、黑表笔分别接触E、F，若电压表读数接近1.5V，说明灯泡和灯泡座可能接触不良
(4)丁同学想测定×1Ω挡欧姆表的内阻R g。

他将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，然后将红、黑表笔连接阻值约20Ω左右的电阻，从表盘上读出该电阻的阻值为R，并记下指针所指的电流挡的格数n以及电流挡的总格数N。

请分析说明丁同学是否能利用这些数据得出欧姆表的内阻R g_________。

14.（7分）某同学利用图甲中的电路测量电流表的内阻R A（约为5 ），图中R1是滑动变阻器，R2是电阻箱，S1和S2为开关。

已知电流表的量程为10mA。

（1）请根据电路图连接图乙中的实物图_________；
（2）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使A满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值如图丙所示时，A恰好半偏。

若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则可知R A＝________Ω；
（3）考虑电路中总电阻的变化，则电流表的内阻R A的测量值R测和真实值R真相比，R测________R真（填“＞”
或“＜”）；若选用一个电动势E更大的电源并能完成该实验时，相对误差|-|
R R
R
测真
真
将变_________（填“大”
或“小”）。

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（4）将（2）中电流表内阻的测量值作为该表内阻，若要改装成量程为3 V的电压表，则需与该电流表串联一个阻值为__________Ω的电阻。

三．解答题：共 4个⼩题，共 38分。

应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题必须明确写出数据值和单位。

15.（8分）如图所示，内壁光滑、内径很小的1
4
圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r为0.2m，在圆心O
处固定一个电荷量为﹣1.0×10﹣9C的点电荷．质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球，从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B，到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d=0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作．已知电源的电动势为12V，内阻为1Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω．求（取g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2）
（1）小球到达B点时的速度；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率．
27
16.（8分）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。

现有一质量为m、电荷量为q 、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。

已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为5gR。

则
(1)正点电荷的电场在B点和C点的电势有何关系？
(2)求小球滑到C点时的速度大小；
(3)若以B点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势。

17.（10分）如图所示，电源电动势E=12V，灯A标有“10V，10W”；灯B只有9V的字样，变阻器最大阻值为180Ω，当滑动头C滑到E处时灯A正常发光，当C滑到F处时灯B正常发光（E、F点为滑动变阻器的两端点）。

求：
28
⑴灯A的电阻为多少？
⑵电源的内电阻是多少？
⑶灯B的额定功率是多少？
18.（12分）如图所示，光滑倾斜导轨PA与固定在地面上的光滑水平导轨AB的夹角θ=53°，两导轨在A点平滑连接。

导轨AB与半径R=0.5m的光滑半圆轨道BCD在B点相切，O是半圆BCD的圆心，B、O、D在同一竖直线上。

BD右方中存在着水平向左的匀强电场，场强大小6
E=⨯V/m。

让质量m=8g的绝缘小球a在倾斜轨
610
道PA上的某位置由静止开始自由下滑，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。

(1)若小球a恰好能从D点飞出，求a释放时的高度h a；
(2)让质量m=8g、带电量为8
=+⨯C的b球从斜面上某处静止释放，恰好能通过与圆心等高的C点，求b
q-
110
球释放时的高度h b；
(3)在(2)的条件下，若轨道AB长为1.3m，b小球沿着轨道通过D点以后垂直打在轨道PA上，求b球释放时
29
的高度h b′。

30。