2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷

2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．19的相反数是（）
A．﹣19 B．C．D．19
2．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）
A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.5
3．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
4．下列各数中，是负数的是（）
A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．（﹣3）2D．|﹣3|
5．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）
A．B．C．D．
6．下列各组数中．互为倒数的是（）
A．﹣3与B．1与﹣1 C．0.1与10 D．﹣0.5与
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则﹣2℃表示气温为．
8．比较大小：﹣﹣．
9．已知点A在数轴上原点左侧，距离原点3个单位长度，点B到点A的距离为2个单位长度，则点B对应的数为．
10．绝对值大于1而小于4的整数有个．
11．在有理数﹣4、2、﹣3、4、﹣1中，任取三个相乘，其中最大的积是．
12．若a＝3，|b|＝4且a＞b，则a+b＝．
13．下列计算：①0﹣（﹣3）＝0+（﹣3）＝﹣3；②7﹣3×4＝7﹣12＝﹣5；③4÷3×（）＝4÷（﹣1）＝﹣4．其中正确的是（填序号）．
14．有4张扑克牌：红桃6、黑桃3、黑桃4、黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”，游戏规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次，限制在加、减、乘、除四则运算法则内，可以列出的算式是．
三、解答题
15．（5分）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．
16．（5分）计算：29×（﹣12）．
17．（5分）计算：3.25﹣[]
18．（5分）有理数﹣4，5，﹣7这三个数的积比这三个数的绝对值的和大多少？
四、解答题
19．（7分）把下列各数填在相应的括号里：
﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|
正数集合{ …}
负整数集合{ …}
分数集合{ …}
负数集合{ …}．
20．（7分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．在图中的空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方．
21．（7分）我们学过了乘法分配律，但是在做除法运算时就不能使用分配律．对于下面这
道计算题：﹣，小明有了自己的想法，小明的做法是：先求原式的倒数：
×42＝﹣7+12﹣28+9＝﹣14，所以原式＝﹣请你仿照以上小明的做法计算：（﹣）
22．（7分）体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
五、解答题
23．（8分）某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，+75，﹣25，+90．
（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
24．（8分）规定运算△为：若a＞b，则a△b＝a+b；若a＜b，则a△b＝a×b；若a ＝b，则a△b＝a﹣b+1．
（1）计算6△4的值；
（2）计算（2△3）+（4△4）+（7△5）的值．
六、解答题
25．（10分）某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
下车的人数
（1）到终点下车还有人；
（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？站和站；
（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．
26．（10分）阅读理解：如图①，数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如，线段AB＝0﹣（﹣1）＝1：线段：BC＝2﹣0＝2；线段AC＝2﹣（﹣1）＝3（大的数减去小的数）．
（1）数轴上点A、B表示的数分别是﹣3和2，则AB＝；
（2）数轴上点M表示的数是﹣1，线段MN的长为2，则点N表示的数是；（3）如图②，数轴上点A、B表示的数分别是﹣4和6，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度运动，点P运动多少秒时BP＝4．并求此时点P表示的数是多少？
参考答案
一、选择题
1．解：19的相反数是：﹣19．
故选：A．
2．解：设小手盖住的点表示的数为x，则﹣1＜x＜0，则表示的数可能是﹣0.5．故选：C．
3．解：∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，
∴比﹣2小的数是：﹣3．
故选：A．
4．解：A、﹣（﹣3）＝3，不符合题意；
B、﹣|﹣3|＝﹣3，符合题意；
C、（﹣3）2＝9，不符合题意；
D、|﹣3|＝3，不符合题意．
故选：B．
5．解：|+0.6|＝0.6，|﹣0.2|＝0.2，|﹣0.5|＝0.5，|+0.3|＝0.3，
0.2＜0.3＜0.5＜0.6，
故选：B．
6．解：∵0.1×10＝1，
∴0.1与10互为倒数，
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．解：若气温为零上8℃记作8℃，则﹣2℃表示气温为零下2℃．故答案为：零下2℃．
8．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
而＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
9．解：∵在数轴上，点A所表示的数为﹣3，
∴到点A的距离等于2个单位长度的点所表示的数是：﹣3+2＝﹣1或﹣3﹣2＝﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．
10．解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3．
故答案为：4．
11．解：∵（﹣4）×2×（﹣3）＝24，（﹣4）×2×4＝﹣32，（﹣4）×2×（﹣1）＝8，（﹣4）×（﹣3）×4＝48，（﹣4）×（﹣3）×1＝12，（﹣4）×4×（﹣1）＝16，2×（﹣3）×2＝﹣12，2×（﹣3）×（﹣1）＝6，（﹣3）×4×（﹣1）＝12，
∴最大的是48，
即积最大的是（﹣4）×（﹣3）×4＝48，
故答案为：48．
12．解：∵a＝3，|b|＝4且a＞b，
∴b＝﹣4，
∴a+b＝3﹣4＝﹣1．
故答案为：﹣1
13．解：①0﹣（﹣3）＝0+3＝3，原来的计算错误；
②7﹣3×4＝7﹣12＝﹣5，原来的计算正确；
③4÷3×（）＝×（﹣）＝﹣．，原来的计算错误．
故其中正确的是②．
故答案为：②．
14．解：由题意可得，
这四个数为：﹣6，3，4，10，
（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝24，
故答案为：（10﹣4）×3﹣（﹣6）．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．解：原式＝（﹣20）+（﹣14）+18+（﹣13）
＝﹣（20+14+13）+18
＝﹣47+18
＝﹣（47﹣18）
＝﹣29．
16．解：，
＝（30﹣）×（﹣12），
＝30×（﹣12）﹣×（﹣12），
＝﹣360+0.5，
＝﹣359.5．
17．解：原式＝＝＝
．
18．解：（﹣4）×5×（﹣7）﹣[|﹣4|+|5|+|﹣7|]＝（﹣20）×（﹣7）﹣（4+5+7）＝140﹣16＝124．
故有理数﹣4，5，﹣7这三个数的积比这三个数的绝对值的和大124．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．解：在﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|中，正数有：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；负整数有：﹣8；分数有：0.275，，﹣1.04，
﹣；负数有：﹣8，﹣1.04，﹣．
故答案为：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8；0.275，，﹣1.04，﹣；﹣8，
﹣1.04，﹣．
20．解：2+3+4＝9，
9﹣6﹣4＝﹣1，
9﹣6﹣2＝1，
9﹣2﹣7＝0，
9﹣4﹣0＝5，
如图所示：
21．解：（1﹣1﹣+）÷（﹣）＝（1﹣1﹣+）×（﹣24）＝﹣24+36+9﹣14＝6，
则原式＝．
22．解：（1）由题意可得，
这个小组男生的达标率为：＝75%，
答：这个小组男生的达标率是37.5%；
（2）由题意可得，
这个小组男生的平均成绩是：
15+＝14.8（秒），
答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．解：（1）150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25+90＝420（米），500﹣420＝80（米），
即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差80米；
（2）150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25+90＝730（米），
730×0.04×5＝146（升）
即他们共使用氧气146升．
24．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝6+4＝10；
（2）根据题中的新定义得：原式＝2×3+4﹣4+1+7+5＝6+4﹣4+1+7+5＝19．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+15﹣3+12﹣4+7﹣10+5﹣11＝29，即29人；
故到终点下车还有29人．
（2）根据图表：易知B站和C站之间人数最多．
（3）根据题意：（18+30+38+35+29）×1＝150（元）．
故答案为：（1）29；（2）B，C．
26．解：（1）AB＝2﹣（﹣3）＝5；
（2）设N表示的数为n，MN＝n﹣（﹣1）＝2，解得n＝1．
（3）设点P运动t秒时BP＝4．P表示的数为：﹣4+2t，
①当P在点B左边时，BP＝6﹣（﹣4+2t）＝4，解得t＝3，此时P表示的数为：﹣4+2
×3＝2；
②当P在点B右边时，BP＝﹣4+2t﹣6＝4，解得t＝7，此时P表示的数为：﹣4+2×7
＝10．
故答案为：（1）5；（2）1。