有理数的乘方1初中数学原创课件

n个
aaa a
n个
n个相同因数的积的运算
剖析概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
底数
an
指数 幂
乘方定义理解时需要关注： 1.指数n取正整数. 2.底数a可以代表所有数，可以是正数，负数，零.
3.一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如5就是 51，指数1通常省略不写.
剖析概念
底数 an
指数 幂
2. 思想方法 特殊到一般
思考
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5 月27日珠峰高程测量登山队登顶成 功，重测它的海拔高度. 这是我们 作为中国人的骄傲，有人说把一张 足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续 对折27次的厚度就能超过珠穆朗玛 峰. 这是真的吗？
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5月27日珠峰高程测量登山队登 顶成功，重测它的海拔高度. 这是我们作为中国人的骄傲，有人 说把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折27次的厚度就能 超过珠穆朗玛峰. 这是真的吗？
227
134217728×0.1mm=13421.7728m≈13 422m 2005年测量高度为8844.43米
分析： 对折 1次 2次 3次 4次 次数
纸的 层数 2 4 8 16
层数可 表示为 2
22 23 24
... 27次 ...
134217728 ...
227
对折 1次 2次 3次 4次 次数
纸的 层数 2 4 8 16
层数可 表示为 2
22 23 24
... 27次 ...
134217728 ...
（5） 8
3
想一想
与 一样吗？为什么？
-81
例题
m个
例3. 2 2 2 ( C )
33 3
A. 2m 3n
n个
B. 2m n3
C . 2m 3n
解析： 2 2 2 2 2m
m个
3+3+3 3 3n
n个
D. m 2 3n
课堂小结
1.有理数的乘方定义
有理数的乘方(一)
复习回顾
做一做： −30 0
9 4
乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
引例
3
3
边长为3的正方形面积
5 5
5
棱长为5的正方体体积
引例
记作: 读作: 3的平方
记作: 读作: 5的立方
读作“ -1的5次方 ”.
例题
例1.填空：
（3）在
中，底数是
-3
2
，指数是
6
.
（4）在
中，底数是
2 3
，指数是
4.
例题
例2.计算:
（1） （2）
（3）
解:（1） -64
（2） 16
（3）
例题
例2.计算:
（4）
（5）
解（: 4） -81
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
底数
an
指数 幂
乘方书写时需要关注：
1.负数的乘方，一定要把整个负数（连同负号)
用小括号括起来；
2.分数的乘方，一定要把整个分数用小括（1）在 中，底数是 9 ，指数是 4 ， 读作“ 9的4次方 ”.
（2）在 中，底数是 -1 ，指数是 5 ，
（或5的三次方）
引例
记作： 读作：“－2的四次方”
记作：
读作：“ 的五次方”
引例
n个
记作：3n 读作：“3的n次方”
aaa a
n个
记作：a n 读作:“ a的n次方”
引例
3333