福建省三明市八年级上学期数学期中考试试卷

福建省三明市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020九上·南岗期末) 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
3. （2分）已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（）
A . 25
B . 25或20
C . 20
D . 15
4. （2分）点（-2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）
A . (－2,－4)
B . (－2,4)
C . (2-4)
D . (2,4)
5. （2分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ÐADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC 的边长为
A . 9
B . 12
C . 15
D . 18
6. （2分）下列等式：（1）-a-b=-（a-b），（2）-a+b=-（-b+a），（3）4-3x=-（3x-4），（4）5（6-x）=30-x，其中一定成立的等式的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2017八上·南宁期末) 若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（）
A . a=5，b=﹣6
B . a=5，b=6
C . a=1，b=6
D . a=1，b=﹣6
8. （2分）(2016·竞秀模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，过点C的直线与AB交于点D，且将△ABC的面积分成相等的两部分，则∠CDA=（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
9. （2分）如图,已知:AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,则∠1+∠2=（）
A . 92°
B . 90°
C . 87°
D . 以上都不对｡
10. （2分） (2016九下·巴南开学考) 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 10
11. （2分） (2016八上·淮安期末) 在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；
④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
12. （2分）(2017·滨州) 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN 在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） (2018八上·南召期中) 计算： ________．
14. （1分） (2018八上·海南期中) 把3555 ， 4444 ， 5333由小到大用＜连接为________．
15. （1分）如图，已知△ABC≌△DEF，且BE＝10cm，CF＝4cm，则BC=________cm.
16. （1分） (2016八上·平凉期中) 如图，已知BC=DC，需要再添加一个条件________可得△ABC≌△ADC．
17. （1分） (2016九上·松原期末) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝________．
18. （1分） (2017八下·西华期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是________．
19. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：
①∠DBE=∠F；
②2∠BEF=∠BAF+∠C；
③∠F=∠BAC﹣∠C；
④∠BGH=∠ABE+∠C，
其中正确的结论有________
20. （1分）如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在 BC的垂直平分线上，则△ACD的周长为________．
三、解答题 (共7题；共55分)
21. （10分）在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数．只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．”
（1）若小明想好的那个数是5，那么最后的商是________
（2）若他计算的最后结果是9，那么他想好的数是________
22. （5分）如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，
求证：AD=CF．
23. （5分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°，试求∠DEG与∠BGD′的度数．
24. （5分） (2018八上·江都期中) 如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC= ,D 是△ABC外一点，且△ADC ≌△BOC,连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当=150°时，请计算△AOD三内角的度数，并判断△AOD的形状；
（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？
25. （5分）如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:∠B=∠C.
26. （10分） (2018八上·衢州月考) 如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC（不与点
B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．
（1）如图1，若BP=3，求△ABP的周长；
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；
（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则
B′D=________．（请直接写出答案）
27. （15分） (2018八上·重庆期中) 如图1，等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF中，∠BCA=∠FDE=90°，AB=4 ，EF=8 ．点A、C、D、E在一条直线上，等腰Rt△DEF静止不动，初始时刻，C与D重合，之后等腰Rt△ABC从C 出发，沿射线CE方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当A点与E点重合时，停止运动．设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）直接写出线段AC、DE的长度；
（2）在等腰Rt△ABC的运动过程中，设等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）在整个运动过程中，当线段AB与线段EF相交时，设交点为点M，点O为线段CE的中点；是否存在这样的t，使点E、O、M三点构成的三角形是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共55分)
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、26-1、
26-2、26-3、
27-1、
27-2、
27-3、。