基于导频的OFDM 信道估计及其改进技术的研究
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estimation of wireless OFDM systems. The paper first introduces a Ｇ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ， ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｓ ａ ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ － Ｄ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｂ ｏ ｔ ｈ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙ ｏ ｂ ｖ ｉ ｏ ｕ ｓ ｌ ｙ ａ ｎ ｄ ｈ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｍ ａ ｋ ａ ｂ ｌ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ ． Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ ， ｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｇ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，
D max
T
N +G
.Nt ≈ 1 （５ ） 4
max ∆f ． N f ≈ 14
m N f
~
m + N
2
f
H ( K , t1 + n ) = Q (
−1
~
N
n
t
) H ( K , t1 − N t ) + Q (
0
N
t
n
t
) H ( K , t1) + Q (
1
~
N
n
t
) H ( K , t1 + N t )
0 ≤ l ≤ Nf
f
−1 （ ６ ）
( mL + L )
２ ． ２ 二次多项式插值
（ ７ ） H e ( K ) = H e (mL + l ) = c1 H e (mL − L) + c0 H e (mL) + c−1 H e (mL + L) α − 1) α + 1) l ( = α( ， = −( α − 1) α + 1) ， = α( α = （ ８ ）
( m) X (mL + l )
p
X
l =0 （ １ ） l = 1, 2 L Nf − 1
无线信道的冲激响应可表示为［ ６ ］ ： h(n) = ∑ hi e
i =0 M −1 j 2π
i =0 M −1 jπ
f DiT
s DiT
e
− j 2π i
(
N
) K
（ ４ ）
其中Ｈ （ Ｋ ） 为信道传输函数第Ｋ 个子信道的频率响应值。Ｉ （ Ｋ ） 为因多谱勒频偏偏产生Ｉ Ｃ Ｉ ， 它与发送符号Ｘ （ Ｋ ） 有关， Ｗ （ Ｋ ） 为复加性高斯白噪声的Ｆ Ｆ Ｔ ． 本文中， Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 系统的导频（ Ｐ ｉ ｌ ｏ ｔ － Ｓ ｙ ｍ ｂ ｏ ｌ ） 采用网格状的导频结构， 如图１ 所示， 在频 率方向， Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 从第一个子载波起每隔Ｎ ｆ 个子载波插一个导频符号； 在时间方向， 每隔Ｎ ｔ
N
频 率 方 向
N
t
N
时间方向
f
导频符号
数据符号
图 １ Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 导频网格图
２ 基本插值算法
２ ． １ 线性插值算法
H
e
( K ) = H e (mL + l )
1 − ＝ l l H e (mL ) + Nf N
f DiTn / Nδ ( λ −
i
)
， 0 ≤ n ≤ N −1 （ ２ ）
其中Ｌ 为路径数， 条路径上的多谱勒频移， Ｔ ＝ Ｎ Ｔ ｓ 为Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 有用符号周期， Ｔ ｓ 为采样 hi 为第ｉ 周期， ｎ 为采样时刻， i 每条路径上与Ｔ ｓ 归一化的时间延迟。
中国科技论文在线 ___________________________________________________________________________
基于导频［ １ ］ 的Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 信道估计有块状导频和梳状导频。梳状导频更便于跟踪信道的 变化。因此在快衰信道情况下估计性能更好。本文采用梳状导频［ ２ ］ 。对非导频子载波 上的频率响应采用插值算法。本文比较基于频域的一阶线性插值［ ３ ］ ，二阶插值［ ３ ］ ， 时频域联合插值的Ｇ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 插值滤波器和ｃ ｕ ｂ ｉ ｃ 插值滤波器［ ４ ］ ， 在此基础上本文提出一 种明显改进信道估计性能的基于变换域的插值滤波器。仿真结果表明对同样的信道条 件下，该插值算法得到的误符号率（Ｓ ｙ ｍ ｂ ｏ ｌ － Ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ － Ｒ ａ ｔ ｅ ） 最低．
１ 系统描述
设Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 子载波数为Ｎ ， 把Ｎ 个子载波平均分成Ｌ 个子块． 每个子块上的子载波数为 Ｎ ｆ ． Ｎ ｆ ＝ Ｎ ／ Ｌ ． 每个子块上的第一个子载波传送导频符号（ Ｐ ｉ ｌ ｏ ｔ － Ｓ ｙ ｍ ｂ ｏ ｌ ） ， 其余Ｎ ｆ － １ 个载 波传送数据符号： Ｘ （ Ｋ ） ＝ Ｘ （ ｍ Ｌ ＋ ｌ ） ＝
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基于导频的 OFDM 信道估计及其改进技术的研究
郭勇 申东娅 荣剑 仇凯彦
(云南大学信息学院 昆明 650091)
假设接受端完全同步， 则Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 接收符号中不存在Ｉ Ｓ Ｉ ， 所以接收信号可表示为［ ３ ］ ：
Ｙ （ Ｋ ） ＝ Ｘ （ Ｋ ） Ｈ （ Ｋ ） ＋ Ｉ （ Ｋ ） ＋ Ｗ （ Ｋ ） ， Ｋ ＝ ０ ， １ ， ２ ． ， Ｎ － １ （ ３ ） Ｈ （ Ｋ ） ＝ ∑ hi e
0
~
N
m
f
) H ( KL, t1) + Q (
1
~
N
m
f
（ ９ ） ) H (( K + 1) L, t1)
~
中国科技论文在线 ___________________________________________________________________________
关键词：正交频分服用，信道估计，高斯插值滤波，变换域插值 中图分类号: TN929.5
Channel Estimation Techniques based on pilot-aided and improved Methods in OFDM Systems Guo yong Shen dong ya Rong jian Qiu kaiyan
(School of information science & engineering ,Yunnan University, Kunming 650091, China)
Abstract : The tradeoff between performance and complexity must be taken into account in channel
摘要： 无线 OFDM 系统中基于导频辅助的信道估计必须考虑算法性能与算法复杂度．该文首先
提出一种对传统插值算法进行改进的 Ｇ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 插值滤波器和 Ｃ ｕ ｂ ｉ ｃ 插值滤波器， 并提出一种基于变 换域插值的新的信道估计算法．分析和仿真结果表明，新算法不仅具有很低的运算发杂度，而且具 有良好的信道估计性能．
m 1 ( ) = Q−1 N f 2 N f m
m − N
2
f
~
m ) =1− Q ( N f N
m
0 f
m )= Q1( N f
2
1 2
n
（ １ ０ ）
c
1
2
c
0
c
−1
2
N
２ ． ３ Ｇ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 插值滤波器
Ｇ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 插值滤波器分两步操作，第一步先在频域进行一次Ｇ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 插值，然后在时域再进 行一次插值。
H ( KL + m, t ) = Q
1
~
−1
(
N
m
f
) H (( K − 1) L, t1) + Q (
Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ － Ｄ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
0 引言 OFDM 技术因传输速率高，抗多径的特点已受到各国移动通信界的关注。OFDM
技术已被采纳作为数字音频广播系统和地面数字视频广播系统的标准。新的无线局地 域网(WLAN)标准 IEEE802.11a 及 MMAC 也把它作为物理层的传输手段。相干解调比 非相干解调增益多 3 个 dB。而相干解调需要对信道传输函数进行估计。 基金项目：国家自然科学基金（F010106）, 云南省科技计划项目 (2003GH09) 作者简介：郭勇（1978-） ，男，硕士研究生 申东娅 (1964-), 女，副教授，主要研究方向为无线通信及移动通信中的关键技术。
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个Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 符号， 就插入一帧带有导频的Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 符号． 根据文献［ ４ ］ f
D max
T
N +G
.Nt ≈ 1 （５ ） 4
max ∆f ． N f ≈ 14
m N f
~
m + N
2
f
H ( K , t1 + n ) = Q (
−1
~
N
n
t
) H ( K , t1 − N t ) + Q (
0
N
t
n
t
) H ( K , t1) + Q (
1
~
N
n
t
) H ( K , t1 + N t )
0 ≤ l ≤ Nf
f
−1 （ ６ ）
( mL + L )
２ ． ２ 二次多项式插值
（ ７ ） H e ( K ) = H e (mL + l ) = c1 H e (mL − L) + c0 H e (mL) + c−1 H e (mL + L) α − 1) α + 1) l ( = α( ， = −( α − 1) α + 1) ， = α( α = （ ８ ）
( m) X (mL + l )
p
X
l =0 （ １ ） l = 1, 2 L Nf − 1
无线信道的冲激响应可表示为［ ６ ］ ： h(n) = ∑ hi e
i =0 M −1 j 2π
i =0 M −1 jπ
f DiT
s DiT
e
− j 2π i
(
N
) K
（ ４ ）
其中Ｈ （ Ｋ ） 为信道传输函数第Ｋ 个子信道的频率响应值。Ｉ （ Ｋ ） 为因多谱勒频偏偏产生Ｉ Ｃ Ｉ ， 它与发送符号Ｘ （ Ｋ ） 有关， Ｗ （ Ｋ ） 为复加性高斯白噪声的Ｆ Ｆ Ｔ ． 本文中， Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 系统的导频（ Ｐ ｉ ｌ ｏ ｔ － Ｓ ｙ ｍ ｂ ｏ ｌ ） 采用网格状的导频结构， 如图１ 所示， 在频 率方向， Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 从第一个子载波起每隔Ｎ ｆ 个子载波插一个导频符号； 在时间方向， 每隔Ｎ ｔ
N
频 率 方 向
N
t
N
时间方向
f
导频符号
数据符号
图 １ Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 导频网格图
２ 基本插值算法
２ ． １ 线性插值算法
H
e
( K ) = H e (mL + l )
1 − ＝ l l H e (mL ) + Nf N
f DiTn / Nδ ( λ −
i
)
， 0 ≤ n ≤ N −1 （ ２ ）
其中Ｌ 为路径数， 条路径上的多谱勒频移， Ｔ ＝ Ｎ Ｔ ｓ 为Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 有用符号周期， Ｔ ｓ 为采样 hi 为第ｉ 周期， ｎ 为采样时刻， i 每条路径上与Ｔ ｓ 归一化的时间延迟。
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基于导频［ １ ］ 的Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 信道估计有块状导频和梳状导频。梳状导频更便于跟踪信道的 变化。因此在快衰信道情况下估计性能更好。本文采用梳状导频［ ２ ］ 。对非导频子载波 上的频率响应采用插值算法。本文比较基于频域的一阶线性插值［ ３ ］ ，二阶插值［ ３ ］ ， 时频域联合插值的Ｇ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 插值滤波器和ｃ ｕ ｂ ｉ ｃ 插值滤波器［ ４ ］ ， 在此基础上本文提出一 种明显改进信道估计性能的基于变换域的插值滤波器。仿真结果表明对同样的信道条 件下，该插值算法得到的误符号率（Ｓ ｙ ｍ ｂ ｏ ｌ － Ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ － Ｒ ａ ｔ ｅ ） 最低．
１ 系统描述
设Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 子载波数为Ｎ ， 把Ｎ 个子载波平均分成Ｌ 个子块． 每个子块上的子载波数为 Ｎ ｆ ． Ｎ ｆ ＝ Ｎ ／ Ｌ ． 每个子块上的第一个子载波传送导频符号（ Ｐ ｉ ｌ ｏ ｔ － Ｓ ｙ ｍ ｂ ｏ ｌ ） ， 其余Ｎ ｆ － １ 个载 波传送数据符号： Ｘ （ Ｋ ） ＝ Ｘ （ ｍ Ｌ ＋ ｌ ） ＝
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基于导频的 OFDM 信道估计及其改进技术的研究
郭勇 申东娅 荣剑 仇凯彦
(云南大学信息学院 昆明 650091)
假设接受端完全同步， 则Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 接收符号中不存在Ｉ Ｓ Ｉ ， 所以接收信号可表示为［ ３ ］ ：
Ｙ （ Ｋ ） ＝ Ｘ （ Ｋ ） Ｈ （ Ｋ ） ＋ Ｉ （ Ｋ ） ＋ Ｗ （ Ｋ ） ， Ｋ ＝ ０ ， １ ， ２ ． ， Ｎ － １ （ ３ ） Ｈ （ Ｋ ） ＝ ∑ hi e
0
~
N
m
f
) H ( KL, t1) + Q (
1
~
N
m
f
（ ９ ） ) H (( K + 1) L, t1)
~
中国科技论文在线 ___________________________________________________________________________
关键词：正交频分服用，信道估计，高斯插值滤波，变换域插值 中图分类号: TN929.5
Channel Estimation Techniques based on pilot-aided and improved Methods in OFDM Systems Guo yong Shen dong ya Rong jian Qiu kaiyan
(School of information science & engineering ,Yunnan University, Kunming 650091, China)
Abstract : The tradeoff between performance and complexity must be taken into account in channel
摘要： 无线 OFDM 系统中基于导频辅助的信道估计必须考虑算法性能与算法复杂度．该文首先
提出一种对传统插值算法进行改进的 Ｇ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 插值滤波器和 Ｃ ｕ ｂ ｉ ｃ 插值滤波器， 并提出一种基于变 换域插值的新的信道估计算法．分析和仿真结果表明，新算法不仅具有很低的运算发杂度，而且具 有良好的信道估计性能．
m 1 ( ) = Q−1 N f 2 N f m
m − N
2
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~
m ) =1− Q ( N f N
m
0 f
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2
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c
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２ ． ３ Ｇ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 插值滤波器
Ｇ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 插值滤波器分两步操作，第一步先在频域进行一次Ｇ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ 插值，然后在时域再进 行一次插值。
H ( KL + m, t ) = Q
1
~
−1
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N
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) H (( K − 1) L, t1) + Q (
Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ － Ｄ ｏ ｍ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｐ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
0 引言 OFDM 技术因传输速率高，抗多径的特点已受到各国移动通信界的关注。OFDM
技术已被采纳作为数字音频广播系统和地面数字视频广播系统的标准。新的无线局地 域网(WLAN)标准 IEEE802.11a 及 MMAC 也把它作为物理层的传输手段。相干解调比 非相干解调增益多 3 个 dB。而相干解调需要对信道传输函数进行估计。 基金项目：国家自然科学基金（F010106）, 云南省科技计划项目 (2003GH09) 作者简介：郭勇（1978-） ，男，硕士研究生 申东娅 (1964-), 女，副教授，主要研究方向为无线通信及移动通信中的关键技术。
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个Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 符号， 就插入一帧带有导频的Ｏ Ｆ Ｄ Ｍ 符号． 根据文献［ ４ ］ f