广东省广州市第十七中学高一下学期数学暑假作业8月5日

广州市第十七中学2014—2015学年度第二学期
高一数学学科假期作业
2015年8月5日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名
一、选择题：
1、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ).
A.2π+
B. 4π+
C. 2π+
D. 4π+ 2、设集合A= }({}13,0,4x x x B x x ⎧-〉=〈⎨-⎩
则A B=（ ） （A ）∅ （B ） （3，4） （C ） （-2，1） （D ） （4+∞） 3、已知ABC 中，cotA=125
-
,则cosA=（ ） （A ）1213 （B ）513 （C ）513- (D)1213- 二、填空题：
4．设等差数列{}m a 的前n 项和为m s .若453,5
5s a a s ==则 . 5. 设OA 是球O 的半径,M 是OA 的中点,过M 且与OA 成45角的平面截球O 的表面得到圆C.若圆C 的面积等于74
π,则球O 的表面积等于 . 三、解答题：
6. 设向量(4cos ,sin ),(sin ,4cos ),(cos ,4sin )a b c ααββββ===-
（1）若a 与2b c -垂直，求tan()αβ+的值； （2）求||b c +的最大值;
（3）若tan tan 16αβ=，求证：a ∥b .
7. 等比数列{n a }的前n 项和为n S ， 已知对任意的n N +∈ ，点(,)n n S ，均在函数(0x
y b r b =+>且1,,b b r ≠均为常数)的图像上. （1）求r 的值；
（2）当b=2时，记 1()4n n n b n N a ++=
∈ 求数列{}n b 的前n 项和n T
正(主)视图
侧(左)视图
8月5日：1-3 C B D 4、9 5、 8π 6、解
:
7、解:得n n S b r =+,当1n =时,11a S b r ==+,
当2n ≥时,1111()(1)n n n n n n n n a S S b r b r b b b b ----=-=+-+=-=-,
又因为{n a }为等比数列, 所以1r =-, 公比为b , 所以1(1)n n a b b -=-
（2）当b=2时，11(1)2n n n a b b --=-=, 11
1114422n n n n n n n b a -++++===⨯ 则234123412222n n n T ++=
++++ 所以11
3113322222n n n n n n T ++++=--=-。