苏科版初中数学七年级上册从问题到方程()课件PPT

有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头
羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一 百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊， 再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把 你牵的羊也给我，我恰好有一百只.”请问这群羊有多 少头？
解:设这群羊有x只， 可列出方程:
x+x+
1x 2
问题2：想一想:你能算出丢番 图的岁数吗?
从 问题 到方程
古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：
“他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲全部
年龄的一半；
儿子死后，他在极度悲痛中
判断下列方程哪些是一元一次方程?
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发展能力
从 问题 到方程
上有20头、 下有52足，问 鸡兔各有多少？
探索新知
预习反馈
从 问题 到方程
《学习与评价》P55：
1.某数的3倍与7的和等于它的2倍与1的差，求这个
数.设这个数为x，可列方程为__3_x_+_7_=_2_x_-1_____.
2.某仓库存放的面粉运出15%后，还剩下425kg，该 仓库原有多少面粉?
设_原__有__面__粉__x_kg____，列方程为__(_1_-1__5_%_)_x_=_4_2_5____.
从
问题
方 到程
例2. A种饮料的单价比B种饮料的单价少1元，
小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了 13元，问B种饮料每瓶多少元?
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度过了四年，与世长辞．”
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趣味知识：方程的由来
含有未知数的等式叫方程。为什么叫做“方程”呢？ 公元263年，数学家刘徽所注《九章算术》一书里有一 个例子：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值 金八两。 问牛羊各值金几何？”刘徽用 x 表示一头牛的 价钱，用 y 表 示一只羊的价钱, 就得到： 5x＋2y = 10
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课堂反馈
自主归纳 从 问 题 到 方 程
反馈1:小王用50元买了2元的邮票和3元的邮票30 张.设2元邮票买x张,可列方程_______________.
反馈2:小红从家到学校,步行速度由每分钟75米提 高到每分钟90米,结果提前5分钟到校.设家到学校 的路程为x米,可列方程____________.
2x＋5y = 8
刘徽用算筹摆成了一个长方形，
“方”就是“列筹成方”的意思，
“程” 就是“课程”，所以“方程”
就是“列筹成方的课程”。
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类似的构造图形，说说1+3 n=152的实际意义。
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课堂反馈 自主归纳
从 问题 到方程
1、“从问题到方程”一般要经历哪些过程?
（1）审题:弄清题目中的相等关系； （2）设未知数为ｘ； （3）用ｘ表示出代数式，列出方程.
2、常见问题中的相等关系
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例题精选 答疑解难
从 问题 到方程
例1. 今年小红5岁，爸爸32岁。
（1）x年后小红、爸爸各多少岁？
（2）如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的四分之一，
请用方程来描述其中的数量之间的相等关系。
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反馈3.如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼， （1）搭n条小鱼需要火柴棒______根； （2）用152根火柴棒可以搭出多少条小鱼？ 请用方程描述其中的相等关系。
趣味知识：“元”的由来
我国古代称未知数为“元”，源于我国 宋元时期的天元术。所谓天元术，就是在解 代数问题时，先“立天元一为某某”，再根据 题设条件，建立等式，最后通过移项、合并 同类项，得到一个方程。“立天元一为某某”， 就是我们现在的“设某某为x”。
朱世杰在《四元玉鉴》中将天元术拓广 为四元术，除了天元，又引入地元、人元、 物元，用以解决多元高次方程组。
3.商店里一个计算器的价格是38元，它比钢笔的6倍 还多2元.设一支钢笔的价格是x元，列方程为______.
6x+2=38
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第四章 一元一次方程
4.1 从问题到方程（1）
问题导入 认真思考 从 问 题 到 方 程
问题1：请你想好一个数,让这个数乘2，加上 6，除以2，再减去这个数，结果是多少?
想一想，你发现其中有什么奥妙?
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课堂小结 感悟收获
从 问题 到方程
1、从问题到方程，这节课我的收获_______ 2、我从同学身上学到了什么？ 3、我的疑惑？想进一步研究的问题？
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在今天的英文中，与“未知数”对应的术语 是unknown numbers，一般用x来表示。
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概念学习 深化理解
只含有一个未知数的方程称为一元方程；
只含一个未知数，未知数的次数是1次的 方程叫一元一次方程。
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+
1x 4
+1=100
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学以致用
此刻：你能用方程表示其中的相等关系吗？
古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；
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解:设鸡有x只,则兔有(20-x )只
2x+4(20-x)=52
拓展延伸 名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 (1) 课件
发展能力
从 问题 到方程
百羊问题：（我国明代数学家程大位）
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，与世长辞．”
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从 问题 到方程
例3.我国古代数学问题：
以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳 多一尺．绳长、井深各几何？
意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外 余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳 长、井深各几尺？
（1）如果设绳长x尺，则列方程为_______.
（2）如果设井深为x尺呢?
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