度潮州市金山中学第二学期高二第二阶段考试(理科实验班)

2008-2009学年度潮州市金山中学第二学期高二第二阶段考试
数学试卷（理科实验班）
一、选择题（本题共30分，每题3分） 1．n N ∈且55n <，则乘积(55)(56)(69)n n n ---等于
（ ）
A ．5569n
n A --
B ．15
69n A -
C ．15
55n A - D ．14
69n A -
2．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方
法共有
（ ）
A ．10种
B ．20种
C ．25种
D ．32种
3．设离散型随机变量ξ的概率分布如下：
则a 的值为
（ ）
A ．
21
B ．
6
1
C ．
3
1
D ．4
1 4．将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是
（ ）
A ．两次出现的点数之和
B ．两次掷出的最大点数
C ．第一次减去第二次的点数差
D ．抛掷的次数
5．某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭
配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。

则每天不同午餐的搭配方法总数是
（ ）
A ．22
B ．56
C ．210
D ．420
6．用0，3，4，5，6排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是
（ ）
A ．36
B ．32
C ．24
D ．20
7．某批电子管正品率为34，次品率为1
4
，现对该电子管进行测试，设第ξ次首次测得正
品，则P （ξ=3）等于
（ ）
A ．22313()
44C B ．22331()44C C ．213()44 D ．231()44
8．将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有
（ ）
A ．6种
B ．9种
C ．11种
D ．23种
9．若(4
234
012342x a a x a x a x a x =++++，
则()()2
2
02413a a a a a ++-+值为（ ） A ．1
B ．－1
C ．0
D ．2
10．湖北省分别与湖南、安徽、陕西三省交界，且湖南、安徽、陕西互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有五种不同颜色可供选用，则不同的涂色方法的种数是
（ ）
A ．240
B ．120
C ．60
D ．320
二、填空题（本题共16分，每题4分）
11．甲、乙两射手在同等条件下射击，他们击中目标的概率分别为0.8和0.9，则目标被击
中的概率为__________．
12．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第
一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有__________种。

13．从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张。

已知第1次抽到
A ，则第2次也抽到A 的概率是 .
14．多项式（1-2x ）5（2+x ）含x 3项的系数是 . 三、解答题（ 本题共54分，每题9分） 15．已知n
2
)x 2x (-
的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14:3，求展开式的常数项。

16．将6名同学安排到3间宿舍住宿（每间宿舍最多可安排4人住宿）．按下列要求，有多
少种不同住宿方案？（要解题过程及最终数字答案） （1）每间宿舍2名同学； （2）恰有一间宿舍空余； （3）每间宿舍都不空。

17．用二项式定理证明：2*3
8 1 ()n
n n N --∈能被64整除。

18．赛艇运动员有10人，其中3人只会划右舷，2人只会划左舷，其余5人左右舷都会。

现要挑选6人参加比赛，3人划右舷，3人划左舷，问有多少种不同的选派方法？（要解题过程及最终数字答案）
19．某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案。

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过。

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a、b、c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响。

求：
（1）分别求该应聘者用方案一和方案二考试通过的概率；
（2）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小。

（说明理由）
20．经统计，某大医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，医院就需要增加结算窗口，请问该医院是否需要增加结算窗口？。