管理统计学试卷3精编版

1、某连续变量数列，其末组为500以上。

又知其邻近组的组中值为480，则未组的组中值为： （ ）
A ．520
B ．510
C ．530
D ．540
2、某班男生平均体重60kg ，标准差为5kg ，女生平均体重为50kg,标准差为5kg ，用经验法则粗略估计一下，男生有（ ）人体重在55kg-65kg 之间，女生中有（ ）人体重在40kg-60kg 之间。

A 、68%，95%
B 、68%,99%
C 、91%，99%的数据
D 、68%,91%
3、一组数据的最大值与最小值之差称为（ ）
A ．平均差
B ．标准差
C ．极差
D ．四分位差
4、在假设检验中，当原假设正确时拒绝原假设，所犯的错误称为（ ） A 、弃伪错误 B 、弃真错误 C 、取伪错误 D 、取真错误
5、某一贫困地区所估计的营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例实际上还要高，要检验该说法是否正确，其假设形式为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、
6、在某频数分布中，众数＞中位数＞平均数，则该分布为（ ） A ．左偏分布 B ．右偏分布 C ．扁平分布 D ．尖峰分布
7、样本均值的抽样标准差
x
σ（ ）
A ．随着样本量的增大而变小
B ．随着样本量的增大而变大
C ．与样本量的大小无关
D ．大于总体标准差
8、某企业男性职工占80%，月平均工资为450元，女性职工占20%，月平均工资为400元，该企业全部职工的平均工资为（ ）
A ．425元
B ．430元
C ．435元
D ．440元
9、设
),(~2
σμN X ，将X 转化为标准正态分布，转化公式=Z （ ） A ．2
)(σμ-X B ．σμ)(-X C ．σμ)(+X D ．μσ)(-X
10、在下列指标中，哪一指标的取值完全不受极端值的影响。

（ ） A ．算术平均数 B ．几何平均数 C ．调和平均数 D ．中位数
判断题
1、某企业1990年的产值为2000万元，1998年的产值为1990年的150%，则年平均增长速度为6.25%。

（ x ）
2、如果总体方差未知，就无法对总体平均数进行区间估计。

（ x ）
2
.0;2.0:1
≠=ππ：H H 3.0;3.0:10>≤ππ：H H 2
.0;2.0:10>≤ππ：H H 3.0;3.0:10≤≥ππ：H H
3、某市国内生产总值的平均增长速度：1999-2001年为13%，2002-2003年为9%，
则这5年的平均增长速度为109.113.15
23-⨯（ v ）。

4、2010年湖北省武汉市、宜昌市、襄樊市、荆州市、黄冈市、黄石市的GDP 分别是：3960.08亿元、1026.06亿元、1002.46亿元、623.98亿元、600.75亿元、556.57亿元；这是一个截面数据。

（ v ）
5、一般情况下我们都尽可能的使用间接数据来源，可以节省时间和财力；还可省去审查和核对数据，直接使用。

（ x ）
6、为了估计所有文华学院同学的身高情况，我们可以设计问卷进行调研，为了方便工作，我们让经管学部的同学填写，最后通过整理数据然后用区间估计的知识来求得我们想要的结果。

（ x ）
7、数据的误差分为抽样误差和非抽样误差，我们可以通过挑选和培训调研人员、监督调研过程等手段来避免这两种误差。

（ x ）
8、在数据的整理显示中，适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据，因此，由于对数值型数据我们可以画折线图，所以我们也可以用折线图来显示分类数据。

（ x ）
9、在数据的整理显示中，环形图可以看做是多个饼图同时显示，而直方图不能看做把条形图靠拢了来显示。

（ v ）
10、比较不同计量单位或者不同数量级别的数据的离散程度，不能用方差或标准差，而应该用离散系数。

（ v ）
填空题
1、某市有50%的住户订日报，有65%的住户订晚报，有85%的住户至少订两种报纸的一种，则同时订这两种报的住户的百分比为 30%
2、某人购买了甲、乙、丙三种蛋糕，购买的数量分别占总量的25%、35%、40%，三种蛋糕中的不合格品率分别为5%、4%、2%，，将三种蛋糕放在一起，如果取到的一件产品是不合格品，则这个不合格品是来自乙种蛋糕的可能性为 0.406（28/69）
3、设X~N(0，1)，则P(X>1.8)= 0.0359 ， P(|X|≤1.8)= 0.9282 。

4、在数据的整理和显示时，图和表是重要的两种表示方式。

通常用 雷达 图来显示多个变量的数据。

5、已知有120个数值型数据，其极差为100，根据 Sturges 提出的经验公式将数据分为10组，则其组距为 9（10） 。

6、对总体的参数进行点估计时，当取的样本容量越大，得到的估计值接近真实值的可能性就越大，这是点估计评价的 一致性 准则。

7、某公司销售额资料如下（单位：万元/天）：
分组 频数 向上累积 向下累积 140-150 4 150-160 9 160-170 16 170-180 27 180-190 20 190-200 17 210-220 10 220-230 8 230-240 4 240-250
5
根据表中的信息计算可以得到，这组数据的中位数为 182 ，上四分位数 为 170.37 ，下四分位数为 198.235 。

计算题
1、某行业管理局所属20个企业2002年的产品销售收入数据（单位：万元，下表）。

要求：
152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 123 116 115 110 115 100 87 107 119
（1）根据上面的数据进行分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；
（2）如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115～125万元为良好企业，105～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。

2、有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6 件，乙组工人日产量资料如下：
要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？
3、假设总体有2500个单位，均值156=μ，标准差7=σ。

从中抽取一个容量为100的简单随机样本用于获得总体信息。

（1）样本均值的抽样标准差
-
-X
σ
等于多少？
（2）X 的数学期望是多少？
4、有5个工人的日产量分别为（单位：件）：6，8，10，12，14，用重复抽样的方法，从中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平。

试求总体均值、总体方差以及抽样平均误差？
5、某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一向新的供水设施，想了解居民是否赞成。

采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。

6、已知某工厂制造螺栓，规定螺栓口径为7.0cm ，方差为0.03cm 。

今从一批螺栓中抽取80个测量其口径，得平均值为6.97cm ，方差为0.0375cm ，假定螺栓口径为正态分布，问这批螺栓是否达到规定标准（α＝0.05）
7、有人宣称某市居民家庭电脑拥有率为80%，现随机抽取200个家庭，其中68个家庭拥有电脑。

试检验该人宣称的电脑拥有率是否可信（α=10%）？
8、某高校有3000名走读生，该校拟估计这些学生每天来回的平均时间。

已知总体的标准差为4.8分钟。

现要求进行置信度为95%抽样极限误差为1分钟的区间估计，试问按照重复抽样的方式，应抽取多大的样本？
答案
1、
（件）
乙50.29100
1345343538251515=⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑f
xf X
()
（件）乙986.82
=-=
∑∑f
f
x x σ
267.0366.9==
=
X V σ
甲 305
.05
.29986.8===X V σ乙 因为0.305>0.267，故甲组工人的平均日产量更有代表性（2分）
3、7.0100
72
==--X σ（3分）156)(=X E （2分）
4、解：根据题意可得
总体均值105
14
121086=++++=X (件) （1分）
总体方差8)(2
2
=-=
∑N
X X σ
(件) （2分） 抽样平均误差22
8
2
==
=
n
x σσ (件)（2分） 5、解：N=50，p=0.64，置信水平为95%
(3分)
2、 (2分)
(3分)
%)3.77%,7.50(%3.13%64%3.1350)
64.01(64.096.1=±=-⨯⨯
6、解：7
:7
1:0≠=μμ
H H （1分）
96.1.549.180
/03.0797.6/2/0
=<=-=
-=
ασμZ n
x Z （2分）
所以得出结论，不能拒绝H 0，说明这批螺栓达到规定标准（2分）
7、解：第一步：确定原假设与备选假设。

：p =0.8，：0.8
按备选假设形式，使用双侧检验。

(1分)
第二步：构造并计算检验统计量。

由于样本容量较大，可采用z 检验统计量：
=-16.72
第三步：按显著性水平，确定拒绝域。

已知
=1.645，所以拒绝域是
1.645 。

第四步：判断。

由于 1.645，检验统计量的样本取值落入拒绝区域，所以
拒绝。

即样本数据说明该市家庭电脑拥有率为80%的估计是不可信的。

（2分）
8、解： 按重复抽样方式有：
2
2
2
2
∆σαz n =
=18.496.12
2⨯=88.51（4分）
取整数，即抽取89位同学进行调查。

（1分）
选择 1-5：A A C B D 6-10：A A D B D
判断 1-5：× × √ √ × 6-10：× × × √ √
填空 1、30%； 2、0.406（28/69） 3、0.0359；0.9282 4、雷达
5、9（10）
6、一致性
7、182；170.37；198.235
（2分）
（3分）
（2分）其中列出式子1分，计算正确1分。