高中物理 第十二章 机械波 2 波的图象名师导航学案 新人教版选修3-4(2021年最新整理)

高中物理第十二章机械波2 波的图象名师导航学案新人教版选修3-4 编辑整理：
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2 波的图象
名师导航
知识梳理
机械波的图象
1.图象：在平面直角坐标系中,用横坐标表示___________；用纵坐标表示某一时刻，各质点___________，连接各位移矢量的末端,得出的曲线即为波的图象,简谐波的图象是曲线.
2.物理意义______________________。

3.应用
如图12-2—1中，设波沿x轴的正方向传播，由波的图象可获取的信息：
图12-2—1
(1）该时刻各质点的______________以及该波的______________.
（2）若知道波速的方向,可知各质点的______________.
（3)已知该时刻各质点的运动方向，可判断______________。

（4）已知波速v的大小可求______________。

（5）已知波速v的大小和方向，可画前、后一时刻的______________。

知识导学
学习本节知识，要回顾上一章学习过的振动图象,比较振动图象与波动图象，结合常见的方法如特殊点法、走坡法、同侧法、微平移法.学会判断质点振动方向和波的传播方向，以及根据有关信息画出波的图象.
通过这一节的学习，我们要学会总结、推理，不断积累知识，要培养用图形分析问题、解
决问题的能力.
疑难突破
1。

怎样由波的传播方向确定质点的振动方向?
剖析：由波的传播方向确定介质中质点的振动方向可采用（反过来可由质点的振动方向确定波的传播方向）：（1）带动法：根据波的形成原理，利用靠近波源的点带动邻近的离波源稍远的点的道理，在需要判定振动方向的点P附近(不超过λ/4）图象上靠近波源一方找另一点P′；若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′在P下方,则P′带动P向下运动。

（2）微平移法：设经过一小段时间Δt，波形沿波的传播方向做微小移动,就知道各质点在Δt后到达的位置,运动方向也就知道了.
2.波的图象的意义
剖析：描述在波的传播方向上介质中各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。

结合图12—2—2说明，实线表示在图示时刻，x=2 cm的质点沿正方向到达最大位移10 cm处，x=4 cm的质点处在平衡位置；x=6 cm的质点沿负方向到达最大位移10 cm处,等等.
图12-2-2
典题精讲
【例1】波源O的振动频率为25 Hz，从开始振动，经过一个周期，形成的横波传到D点,如图12—2-3中实线所示.每隔1/4周期，波峰向前推进1 m.试求:
图12-2-3
（1）波长和波速;
（2）在图中用箭头标出M 、N 、B 、D 四个质点的运动方向;
（3)画出经过时间Δt=0.01 s 后的图象.
思路解析：依题意，41λ=1 m，所以λ=4 m。

v=T t s 4
11=∆∆=4f=100 m/s. 由波形平移法可判断（从题设知波是向右传播的)M 、D 向下运动,N 、B 向上运动.又由Δt=0。

01 s ，知Δx=v·Δt=1 m,波形向右移1 m,即得到0.01 s 后的波形,如图中虚线所示. 答案：(1)4 m ，100 m/s
（2）M 、D 向下运动，N 、B 向上运动
（3)如图中虚线部分
绿色通道：解此题的技巧是平移波形法，此法既可用来判断质点的运动方向，又可用来描出下一时刻的波形。

变式训练：一列平面简谐波在某一时刻的波形如图12-2-4所示,经过一段时间，波形变成如图中虚线所示，已知波速大小为1 m/s 。

则这段时间可能是（ )
图12-2—4
A 。

1 s B.2 s C.3 s D.4 s
答案：AC
【例2】一列简谐横波沿x 轴负方向传播,图12-2—5甲是t=1 s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点）.则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线（ )
图12-2-5
A。

x=0处的质点 B。

x=1 m处的质点
C.x=2 m处的质点
D.x=3 m处的质点
思路解析：由振动图线知该质点在t=1 s时处于平衡位置向y轴负方向运动，在波形图中,在t=1 s时处于平衡位置且沿y轴负方向运动的是x=0和x=4 m处的质点.
答案：A
绿色通道：波形曲线表示介质中的“各个质点"在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点"在“各个时刻”的位移。

变式训练：已知平面简谐波在ｘ轴上传播,原点Ｏ的振动图线如图12-2—6所示，t时刻的波形图线如图12—2—7所示，则t′=t+0.5 s时刻的波形图线可能是图12—2-8中的( )
图12-2—6
图12—2—7
图12-2-8
答案：CD
问题探究
问题：波的图象与振动图象的联系与区别是什么?
导思：学习振动图象和波动图象时,很容易忽略二者的横坐标，把振动图象看成波动图象。

因此我们做题时就应看清横坐标代表时间还是距离，由于波的图象是随时间推移的，因此波动图象具有重复性，因而显示出了波动过程的对称性和周期性，从而出现了多解问题。

振动图象和波的图象是这节学习的难点与重点,我们要用比较的方法学习,并且振动图象和波的图象是高考常考题型之一，我们要认真学习.
探究:我们可以用下表来具体地对波的图象和振动图象作如下比较。

振动图象波的图象
研究对象一个振动质点
沿波传播方向的所有质
点
研究内容
一质点的位移随时间变
化的规律某时刻所有质点的空间
分布规律
图线
探究结论:简谐运动的图象与简谐波的图象的相同之处：都是正弦或余弦曲线；波动图象与振动图象的不同之处有:①研究对象不同（前者是一系列质点，后者是一个质点）;②物理意义不同；③横坐标不同；④两个相邻峰值间距离的意义不同。