湖北省鄂州市中考学业水平数学模拟试卷

湖北省鄂州市中考学业水平数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共38分)
1. （4分） (2016七上·萧山期中) 下列比较大小正确的是（）
A . ﹣12＞﹣11
B . |﹣6|=﹣（﹣6）
C . ﹣（﹣31）＜+（﹣31）
D . ﹣＞0
2. （4分） 2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为
A . 5.2×1012元
B . 52×1012元
C . 0.52×1014元
D . 5.2×1013元
3. （4分） (2019七上·顺德期末) 两个单项式是同类项的是（）
A . 2x2y与2xy2
B . ﹣x3与3x3
C . 1与a
D . ﹣3ab2c3与0.6b2c3
4. （2分）(2019·北京模拟) 如图所示几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （4分）已知关于x的不等式组的解集是1≤x＜3，则a=（）
A . 1
B . 2
C . 0
D . -1
6. （4分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（）
A . 70°
B . 80°
C . 100°
D . 110°
7. （4分）如果直线y=(m-2)x+(m-1)经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）
A . m<2
B . m>1
C . m≠2
D . 1<m<2
8. （4分） (2019八下·东台月考) 下列各式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （4分）已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 无法确定
10. （4分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN 的值为（用含a的代数式表示）（）
A . a
B .
C . a
D .
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） (共4题；共20分)
11. （5分）(2017·河池) 分解因式：x2﹣25=________．
12. （5分）(2017·潮安模拟) 在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是________．
13. （5分） (2016九上·岳池期末) 关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
14. （5分） (2018九上·佳木斯期中) 设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的从小到大排列为________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） (共4题；共32分)
15. （8分） (2018七上·富顺期中)
16. （8分）(2019·仁寿模拟) （本小题满分6分）解方程：
17. （8分） (2018九上·邗江期中) 如图：，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．
18. （8分） (2019九上·潜山月考) 商场销售服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价1元，每天可多售出2件．
（1）设每件降价x元，每天盈利元，请写出y与x之间的函数关系式；
（2）若商场每天要盈利1200元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？
（3）每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？
四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (共2题；共20分)
19. （10分）如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数．
20. （10分） (2019八上·嘉兴期末) 如图，在正△ABC的AC，BC上各取一点D，E，使AD=CE，AE，BD相交于点M
（1）如图1，求∠BME的度数；
（2）如图2，过点B作直线AE的垂线BH，垂足为H
①求证：2MH+DM=AE；
②若BE=2EC=2，求BH的长．
五、（本题满分12分） (共2题；共24分)
21. （12分） (2018九上·柳州期末) 有三张正面分别标有数字1、2、3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记下所标数字，不放回，再任意抽取一张，记下所标数字，将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数，求所组成的两位数是偶数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）．
22. （12分） (2017九上·建湖期末) 某网店以每件40元的价格购进一款童装，由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=30x+2100．
（1）求每星期销售这款童装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式；
（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？
（3）为了使每星期利润不少于6000元，求每件销售价x的取值范围．
六、（本题满分14分） (共1题；共14分)
23. （14.0分）(2020·拱墅模拟) 在△ABC和△DBE中，CA＝CB，EB＝ED，点D在AC上.
（1）如图1，若∠ABC＝∠DBE＝60°，求证：∠ECB＝∠A；
（2）如图2，设BC与DE交于点F.当∠ABC＝∠DBE＝45°时，求证：CE∥AB；
（3）在（2）的条件下，若tan∠DEC＝时，求的值.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共38分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） (共4题；共20分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） (共4题；共32分)
15-1、
16-1、
17-1、18-1、18-2、
18-3、
四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (共2题；共20分)
19-1、
20-1、
20-2、
五、（本题满分12分） (共2题；共24分)
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
六、（本题满分14分） (共1题；共14分) 23-1、
23-2、
23-3、。