第四章第3课时一次函数的图象
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(2)∵k=2>0,∴函数值y是随着x增大而增大. ∵0≤y≤5,∴0≤2x≤5,解得0≤x≤ .
巩固提高
4.当x>0时,y与x的函数解析式为y=2x,当x≤0 时,y与x的函数解析式为y=﹣2x,则在同一直 角坐标系中的图象大致为( C )
巩固提高
5 .在水管放水的过程中,放水的时间x(分钟) 与流出的水量y(立方米)是两个变量.已知水管 每分钟流出的水量是0.2立方米,放水的过程共持 续10分钟,则y关于x的函数图象是( D )
巩固提高
13 .已知正比例函数y=kx图象经过点(3, ﹣6),求: (1)求这个函数表达式. (2)画出这个函数图象. (3)判断点A(4,﹣2)、点B(﹣1.5,3) 是否在这个函数图象上. (4)图象上的两点C(x1,y1)、D(x2,y2) ,如果x1>x2,比较y1、y2的大小.
第四章第3课时一次函数 的图象
2020/9/24
精典范例
例1.在同一直角坐标系上画出函数y=2x, y=﹣ x,y=﹣0.6x的图象. 解:如图
变式练习
1.已知正比例函数y= ﹣2 x 的图象大致是( C )
精典范例
例2.已知函数y=(a-1)x的图象过一、三
象限,那么a的取值范围是( A )
巩固提高
6.正比例函数y=(2k+1)x,若y随x增大而减小 ,则k的取值范围是(B )
7.下列关于正比例函数y=﹣5x的说法中,正确的 是( B ) A.当x=1时,y=5 B.它的图象是一条经过原点的直线 C.y随x的增大而增大 D.它的图象经过第一、三象限
巩固提高
8.若正比例函数的图象经过点(2,﹣3),则这 个图象必经过点( D ) A.(﹣3,﹣2) B.(2,3) C.(3,﹣2) D.(﹣2,3) 9.对于y=k2x(k≠0)的图象下列说法不正确的 是( C )
A.a>1
B.a<1
C.a>0
D.a<0
变式练习
2.正比例函数y=(k+2)x,若y随x增大而减小
,则k的取值范围是( B )
A.k>﹣2 B.k<﹣2
C.k=﹣2
D .k=0
精典范例
例3.已知正比例函数y=﹣ x. (1)这个正比例函数的图象经过哪几个象限? (2)这个正比例函数的函数值y是随着x增大而 增大?还是随着x增大而减小?
A.是一条直线
B.过点( ,k)
C.经过一、三象限或二、四象限
D.y随x增大而增大
巩固提高
10 .如果一个正比例函数的图象经过不同象 限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定 有( D )
A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0 11 .已知正比例函数y=(m﹣1)x的图象上两 点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有 y1>y2,那么m的取值范围是(A ) A.m<1 B.m>1 C.m<2 D.m>0 12.结合正比例函数y=4x的图象回答:当x>1 时,y的取值范围是( D ) A.y=1 B.1≤y<4 C.y=4 D.y>4
解:(1)∵k=﹣ <0,∴图象经过第二、四 象限. (2)∵k=﹣ <0,∴函数值y是随着x增大而 减小.
变式练习
3.已知正比例函数y=2x. (1)求当x= -1时的函数值y; (2)如果当y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值 范围. 解:(1)y=2x,当x=-1时,y=2×(-1)= -2.
巩固提高
4.当x>0时,y与x的函数解析式为y=2x,当x≤0 时,y与x的函数解析式为y=﹣2x,则在同一直 角坐标系中的图象大致为( C )
巩固提高
5 .在水管放水的过程中,放水的时间x(分钟) 与流出的水量y(立方米)是两个变量.已知水管 每分钟流出的水量是0.2立方米,放水的过程共持 续10分钟,则y关于x的函数图象是( D )
巩固提高
13 .已知正比例函数y=kx图象经过点(3, ﹣6),求: (1)求这个函数表达式. (2)画出这个函数图象. (3)判断点A(4,﹣2)、点B(﹣1.5,3) 是否在这个函数图象上. (4)图象上的两点C(x1,y1)、D(x2,y2) ,如果x1>x2,比较y1、y2的大小.
第四章第3课时一次函数 的图象
2020/9/24
精典范例
例1.在同一直角坐标系上画出函数y=2x, y=﹣ x,y=﹣0.6x的图象. 解:如图
变式练习
1.已知正比例函数y= ﹣2 x 的图象大致是( C )
精典范例
例2.已知函数y=(a-1)x的图象过一、三
象限,那么a的取值范围是( A )
巩固提高
6.正比例函数y=(2k+1)x,若y随x增大而减小 ,则k的取值范围是(B )
7.下列关于正比例函数y=﹣5x的说法中,正确的 是( B ) A.当x=1时,y=5 B.它的图象是一条经过原点的直线 C.y随x的增大而增大 D.它的图象经过第一、三象限
巩固提高
8.若正比例函数的图象经过点(2,﹣3),则这 个图象必经过点( D ) A.(﹣3,﹣2) B.(2,3) C.(3,﹣2) D.(﹣2,3) 9.对于y=k2x(k≠0)的图象下列说法不正确的 是( C )
A.a>1
B.a<1
C.a>0
D.a<0
变式练习
2.正比例函数y=(k+2)x,若y随x增大而减小
,则k的取值范围是( B )
A.k>﹣2 B.k<﹣2
C.k=﹣2
D .k=0
精典范例
例3.已知正比例函数y=﹣ x. (1)这个正比例函数的图象经过哪几个象限? (2)这个正比例函数的函数值y是随着x增大而 增大?还是随着x增大而减小?
A.是一条直线
B.过点( ,k)
C.经过一、三象限或二、四象限
D.y随x增大而增大
巩固提高
10 .如果一个正比例函数的图象经过不同象 限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定 有( D )
A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0 11 .已知正比例函数y=(m﹣1)x的图象上两 点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有 y1>y2,那么m的取值范围是(A ) A.m<1 B.m>1 C.m<2 D.m>0 12.结合正比例函数y=4x的图象回答:当x>1 时,y的取值范围是( D ) A.y=1 B.1≤y<4 C.y=4 D.y>4
解:(1)∵k=﹣ <0,∴图象经过第二、四 象限. (2)∵k=﹣ <0,∴函数值y是随着x增大而 减小.
变式练习
3.已知正比例函数y=2x. (1)求当x= -1时的函数值y; (2)如果当y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值 范围. 解:(1)y=2x,当x=-1时,y=2×(-1)= -2.