浅谈怎样在初中数学教学中加强探究性学习
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２ Ｑ １ 至釜 塑 ｌ 上２
Ｍ ＯＴＨＥ Ｒ ＬＡＮＤ
教 育方质 ，真 正做到 活 学活用 。例如 在 学习数 的绝 对值 时 ， 对 于 Ｃ层 学生 ， 只 要求 他们 知道 ‘ ‘ 一个 具体 数 的绝对值 ， 就是 去掉 它 的性质 符号 后得 到 的那个数 ” ，能够 知道 ｌ － ４ １ ＝ ４等就 可 以了 ；对 于 Ｂ层 学生就 要掌 握绝 对值 的性 质 ， 记住‘ ‘ 一个 正数 的绝对 值是 它本 身 ，一个 负数 的绝对 值是 它 的相反 数 ，零 的绝对 值是零 ” 。如利 用 ｌ ｘ ｌ ＝ ３ ，求 Ｘ 值 等 ；对于 Ａ 层学 生还 应 该理 解一 个 数 的绝 对 值就 是 在数 轴 由上 表 示这 个数 的 点离 开 原点 的距 离” ，即 绝对值 得 几何 意义 ，掌握 ｌ ａ ｌ ＝ １ ａ ｌ ＞ ＿ ０ ，并灵 活运用 概念 ，达 到举 一反
地将 学 生分 成三个 层 次来进 行 教学 。 二 、对教 学 目标进 行分 层 在 分层 教 学实 施过程 中，我 们要 结合 班级 内以及全 校 范围 内不 同层 次 学 生 的实 际情 况 ，制定 出不 同 的、科 学 的、合 理 的、 有效 的教 学计 划和 教 学 目标 。教师应 该 立足 于教 学大 纲 ，深入 研 究新 课标 的具 体要 求 ，结合 学 生 的认 知和 学 习能力 ， 针对 不 同层 次的学 生将 教材 知识 点分 成不 同的 级别 ， 并制定 对 于不 同层 次 的学生 掌握 不 同知 识点 的教 学 目标 ，并使 这些 不 同层 次的 目标 贯穿于 整个 教学 过程 中 。 例 如 ，在学 习一 元 二次方 程根 与系 数 的关系 ” 时，要 求 Ｃ 层学 生 了解 方 程根 与 系数 的关 系是 如何 推 导出来 的 ，明确 方 程根 与系 数 的关系 ，并 运 用 此推 导过 程解 决一 些简 单 的数学 问题 ；要求 Ｂ层学 生不 仅掌 握 Ｃ层学 生 所 掌握 的 内容 ，还 应该 要求 他们 会利 用 一元 二次 方程 根与 系数 的关 系 ，进 行 举一 反三 ，灵 活解 决较 为复 杂的数 学 习题 ；要求 Ａ 层 学生不 仅 能够掌 握 Ｂ、 Ｃ层 全部 掌握 的知 识 ，还得 会综 合运 用 新 旧知识 点 ：结合 旧知 识 、运 用 新知 识 解决 一些 综合 性 比较 强的数 学 问题 ，这 样才 能照 顾到 全班 所有 学 生 ，使 所有 学生 都 能积极 主动 地参 与到 学习 中 ，从而提 高 教学质 量 。 三 、对 教学 过程 进行 分层 １ ． 分层 进 行课 堂提 问 众 所 周 知， 兴趣 是最好 的 老师 。在 学习 中 ，有效 引起 学生 兴趣 是调 动 学生 学 习积 极性 的重 要因 素 。因此 在课 堂提 问中，教 师要 针对 不 同层 次 的 学生 提 出不 同的 问题 ，通 过提 问来 提高 学生 学 习的主 动性 ，但 是 教师所 制 定 的问题 必 须恰 到好 处 ，不能 过难 ，也 不能 过 易，否 则都 起不 到 相应 的作 用 。对于 基础 性较 差 的学 生 ，教师 在课 堂上 尽量 要提 出 一些较 为 浅显 的 问 题 ，鼓励 Ｃ层 学 生站起 来 回答 问题 ，不论 回答 结果 是正 确还 是错 误 ，教师 都要 给予 学 生积 极的 评价 ，增 强他 们 的 自尊 心和 自信 心 ，使他 们 不再惧 怕 回答 问题 ；对 于 学 习水平 较好 的学 生来 说 ，尽量 提 出一些 有深 度 、有难 度 的 问题 ，训 练学 生 的思维 能力 。在 适 当的 时候 ，老师 也可 以将 问题分 成 了 解 、掌握 、 综合运 用 三个 层次 ，让 班级 内处 于不 同层 次 的学 生都 有机会 回 答 问题 ，充 分调动 全 班学 生 的积极 性 ，培养 他们 主动 思考 的 习惯 ，活 跃课 堂学 习氛 围 ，提 高 教师 教学 质量 。 例如 ，在 教学 二次 函数 的例 题“ 描点 画函数 ｙ ＝ ｌ ／ ２ ｘ ２ ，ｙ ＝ １ ／ ２ ｘ ２ — １ ，ｙ ＝ ｌ ／ ２ （ ｘ ＋ １ ） ２ － １的 图像 ” 这 一知 识点 时 ，可 以进行 不 同层次 的设 问 。Ｃ层学 生 的 问题 是 ：怎样 画 出 函数 图像 ？并说 明 函数 图像 的开 口方 向，通 过 这个 问题 能够 使 Ｃ层 学生 掌握列 表 、描 点画像 ，掌 握开 口方 向 的判别 方法 。而对 于 Ｂ层学 生 的 问题 是 ，如何 求 各函数 的对 称轴 、顶 点坐标 。要求 Ｂ 组学 生能 通 过图像 归 纳出求 顶 点坐标 和对 称轴 的方 法 。而 Ａ 层 学生 的 问题 是 ，猜想 抛物 线 ｙ ＝ ｘ ２ ； ８ ｘ ＋ ６是甭有 最值 ，为什 么 ？若 有 ，请求 出来 。这 样 Ａ组 学生 在 掌握求 顶 点坐标 的特 性后 ， 归纳 山 一般抛 物线 怎样 通过 配方 求顶 点坐 标 ， 然后 再转 化 为求最 值 问题 。 ２ ． 分 层进 行教 学 教师 在 进行 分层 教学 时 ，要充 分认 识到 学 生所 处年 龄段 的生 理和 心理 特 征 ，根据 认知 规律 对学 生进 行分 层 教学 。 Ｌ Ｖ ， ￣ ｎ ，在教 授概 念 时 ，要 引 导 Ａ 层 学生 注意 概念 的实 质 ，不要 认为 掌握 了概 念就 能～ 举成 事” ，在 一朝 内将 所有 事情 都处 理完 。因此 ，使学 生在 学 习以及 运用概 念 的时候 学会 “ 弱
三 的效 果 ，最好 能够 对 １ ６ ． Ｘ ｌ 中 的绝对 值 符号 进行 讨 论化 学 习。随 着学 生对 知识 认知 程度 的加深 ，逐渐提 高对 不 同层次 学生 的要求 ，逐 渐使 得 Ｃ层学 生 能够掌 握 Ｂ层知 识 点，Ｂ层 学 生能够 掌握 Ａ 层 知识 点，而 Ａ层 解 决 问题 的速 度也 能有 所提 高 ，这样才 能全 面提 高学 生的 学 习能力和 整体 素质 。 ３． 分层 进行 课 堂练 习 让学 生 消化吸 收所 学知 识 的重要 途径 之一 就 是进行 课 堂练 习，倘 若老 师在 进行 课 堂练 习的 时候采 取 统一 的练 习题 ，要 么使基 础 差的学 生无 所事 事 ，要么 浪 费学 习较好 学 生 的课堂 时间 。为 了能 使处 于各个 层 次的 学生都 能在 课堂 练 习中得 到 充足 的锻炼 ， 教师 要在课 前精 心准 备 习题 ，设立 不 同 层次 的练 习 。对于 Ｃ层 学生 要设 计一 些涉及 基础 知识 和简 单地运 用基 础知 识就 能够 解决 的习题 ；对 于 Ｂ层 学生 就设计 一些 难度 稍微 大一 点的 ，能够 体现 学 生灵 活运用 知识 的 习题 ；对于 Ａ 层学 生就要 设计 一些 发散 性 习题 ， 能够 锻 炼学 生发 散性 思维 、体 现他 们综 合运 用知 识 的能力 。通 过对 于不 同 层 次的 学生 制定 不 同层次 的 习题 ，全面 提高 所有 学生 的学 习水 平 ，并使 得 所 有学 生都 能在课 堂练 习 中有所 提高 ，有所 进步 。
Ｍ ＯＴＨＥ Ｒ ＬＡＮＤ
教 育方质 ，真 正做到 活 学活用 。例如 在 学习数 的绝 对值 时 ， 对 于 Ｃ层 学生 ， 只 要求 他们 知道 ‘ ‘ 一个 具体 数 的绝对值 ， 就是 去掉 它 的性质 符号 后得 到 的那个数 ” ，能够 知道 ｌ － ４ １ ＝ ４等就 可 以了 ；对 于 Ｂ层 学生就 要掌 握绝 对值 的性 质 ， 记住‘ ‘ 一个 正数 的绝对 值是 它本 身 ，一个 负数 的绝对 值是 它 的相反 数 ，零 的绝对 值是零 ” 。如利 用 ｌ ｘ ｌ ＝ ３ ，求 Ｘ 值 等 ；对于 Ａ 层学 生还 应 该理 解一 个 数 的绝 对 值就 是 在数 轴 由上 表 示这 个数 的 点离 开 原点 的距 离” ，即 绝对值 得 几何 意义 ，掌握 ｌ ａ ｌ ＝ １ ａ ｌ ＞ ＿ ０ ，并灵 活运用 概念 ，达 到举 一反
地将 学 生分 成三个 层 次来进 行 教学 。 二 、对教 学 目标进 行分 层 在 分层 教 学实 施过程 中，我 们要 结合 班级 内以及全 校 范围 内不 同层 次 学 生 的实 际情 况 ，制定 出不 同 的、科 学 的、合 理 的、 有效 的教 学计 划和 教 学 目标 。教师应 该 立足 于教 学大 纲 ，深入 研 究新 课标 的具 体要 求 ，结合 学 生 的认 知和 学 习能力 ， 针对 不 同层 次的学 生将 教材 知识 点分 成不 同的 级别 ， 并制定 对 于不 同层 次 的学生 掌握 不 同知 识点 的教 学 目标 ，并使 这些 不 同层 次的 目标 贯穿于 整个 教学 过程 中 。 例 如 ，在学 习一 元 二次方 程根 与系 数 的关系 ” 时，要 求 Ｃ 层学 生 了解 方 程根 与 系数 的关 系是 如何 推 导出来 的 ，明确 方 程根 与系 数 的关系 ，并 运 用 此推 导过 程解 决一 些简 单 的数学 问题 ；要求 Ｂ层学 生不 仅掌 握 Ｃ层学 生 所 掌握 的 内容 ，还 应该 要求 他们 会利 用 一元 二次 方程 根与 系数 的关 系 ，进 行 举一 反三 ，灵 活解 决较 为复 杂的数 学 习题 ；要求 Ａ 层 学生不 仅 能够掌 握 Ｂ、 Ｃ层 全部 掌握 的知 识 ，还得 会综 合运 用 新 旧知识 点 ：结合 旧知 识 、运 用 新知 识 解决 一些 综合 性 比较 强的数 学 问题 ，这 样才 能照 顾到 全班 所有 学 生 ，使 所有 学生 都 能积极 主动 地参 与到 学习 中 ，从而提 高 教学质 量 。 三 、对 教学 过程 进行 分层 １ ． 分层 进 行课 堂提 问 众 所 周 知， 兴趣 是最好 的 老师 。在 学习 中 ，有效 引起 学生 兴趣 是调 动 学生 学 习积 极性 的重 要因 素 。因此 在课 堂提 问中，教 师要 针对 不 同层 次 的 学生 提 出不 同的 问题 ，通 过提 问来 提高 学生 学 习的主 动性 ，但 是 教师所 制 定 的问题 必 须恰 到好 处 ，不能 过难 ，也 不能 过 易，否 则都 起不 到 相应 的作 用 。对于 基础 性较 差 的学 生 ，教师 在课 堂上 尽量 要提 出 一些较 为 浅显 的 问 题 ，鼓励 Ｃ层 学 生站起 来 回答 问题 ，不论 回答 结果 是正 确还 是错 误 ，教师 都要 给予 学 生积 极的 评价 ，增 强他 们 的 自尊 心和 自信 心 ，使他 们 不再惧 怕 回答 问题 ；对 于 学 习水平 较好 的学 生来 说 ，尽量 提 出一些 有深 度 、有难 度 的 问题 ，训 练学 生 的思维 能力 。在 适 当的 时候 ，老师 也可 以将 问题分 成 了 解 、掌握 、 综合运 用 三个 层次 ，让 班级 内处 于不 同层 次 的学 生都 有机会 回 答 问题 ，充 分调动 全 班学 生 的积极 性 ，培养 他们 主动 思考 的 习惯 ，活 跃课 堂学 习氛 围 ，提 高 教师 教学 质量 。 例如 ，在 教学 二次 函数 的例 题“ 描点 画函数 ｙ ＝ ｌ ／ ２ ｘ ２ ，ｙ ＝ １ ／ ２ ｘ ２ — １ ，ｙ ＝ ｌ ／ ２ （ ｘ ＋ １ ） ２ － １的 图像 ” 这 一知 识点 时 ，可 以进行 不 同层次 的设 问 。Ｃ层学 生 的 问题 是 ：怎样 画 出 函数 图像 ？并说 明 函数 图像 的开 口方 向，通 过 这个 问题 能够 使 Ｃ层 学生 掌握列 表 、描 点画像 ，掌 握开 口方 向 的判别 方法 。而对 于 Ｂ层学 生 的 问题 是 ，如何 求 各函数 的对 称轴 、顶 点坐标 。要求 Ｂ 组学 生能 通 过图像 归 纳出求 顶 点坐标 和对 称轴 的方 法 。而 Ａ 层 学生 的 问题 是 ，猜想 抛物 线 ｙ ＝ ｘ ２ ； ８ ｘ ＋ ６是甭有 最值 ，为什 么 ？若 有 ，请求 出来 。这 样 Ａ组 学生 在 掌握求 顶 点坐标 的特 性后 ， 归纳 山 一般抛 物线 怎样 通过 配方 求顶 点坐 标 ， 然后 再转 化 为求最 值 问题 。 ２ ． 分 层进 行教 学 教师 在 进行 分层 教学 时 ，要充 分认 识到 学 生所 处年 龄段 的生 理和 心理 特 征 ，根据 认知 规律 对学 生进 行分 层 教学 。 Ｌ Ｖ ， ￣ ｎ ，在教 授概 念 时 ，要 引 导 Ａ 层 学生 注意 概念 的实 质 ，不要 认为 掌握 了概 念就 能～ 举成 事” ，在 一朝 内将 所有 事情 都处 理完 。因此 ，使学 生在 学 习以及 运用概 念 的时候 学会 “ 弱
三 的效 果 ，最好 能够 对 １ ６ ． Ｘ ｌ 中 的绝对 值 符号 进行 讨 论化 学 习。随 着学 生对 知识 认知 程度 的加深 ，逐渐提 高对 不 同层次 学生 的要求 ，逐 渐使 得 Ｃ层学 生 能够掌 握 Ｂ层知 识 点，Ｂ层 学 生能够 掌握 Ａ 层 知识 点，而 Ａ层 解 决 问题 的速 度也 能有 所提 高 ，这样才 能全 面提 高学 生的 学 习能力和 整体 素质 。 ３． 分层 进行 课 堂练 习 让学 生 消化吸 收所 学知 识 的重要 途径 之一 就 是进行 课 堂练 习，倘 若老 师在 进行 课 堂练 习的 时候采 取 统一 的练 习题 ，要 么使基 础 差的学 生无 所事 事 ，要么 浪 费学 习较好 学 生 的课堂 时间 。为 了能 使处 于各个 层 次的 学生都 能在 课堂 练 习中得 到 充足 的锻炼 ， 教师 要在课 前精 心准 备 习题 ，设立 不 同 层次 的练 习 。对于 Ｃ层 学生 要设 计一 些涉及 基础 知识 和简 单地运 用基 础知 识就 能够 解决 的习题 ；对 于 Ｂ层 学生 就设计 一些 难度 稍微 大一 点的 ，能够 体现 学 生灵 活运用 知识 的 习题 ；对于 Ａ 层学 生就要 设计 一些 发散 性 习题 ， 能够 锻 炼学 生发 散性 思维 、体 现他 们综 合运 用知 识 的能力 。通 过对 于不 同 层 次的 学生 制定 不 同层次 的 习题 ，全面 提高 所有 学生 的学 习水 平 ，并使 得 所 有学 生都 能在课 堂练 习 中有所 提高 ，有所 进步 。