七年级数学上册 第三章 整式及其加减检测题 (新版)北师大版

第三章 整式及其加减
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2
＋4y π，y 3－5y ＋1y 中，整式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个
2．代数式a ＋c b
的意义是( ) A ．a 与c 除b 的和 B ．b 除以c 的商与a 的和
C ．a 与c 除以b 的商的和
D ．a 与c 的和除以b 的商
3．下列各组单项式中，不是同类项的是( )
A ．12a 3y 与2ya 3
B .12x 3y 与－12
xy 3
C ．23与32
D ．6a 2mb 与－a 2bm
4．下列计算正确的是( )
A ．a 2b 2＋3a 2b ＝4a 2b
B ．－2x 2y ＋5x 2y ＝3x 4y 2
C .32ab 2－12
a 2
b ＝a 2b D ．－mx 2＋mx 2＝0
5．A ＝x 2－2xy ＋y 2，B ＝x 2＋2xy ＋y 2，则4xy 等于( )
A ．A ＋
B B ．B －A
C ．A －B
D ．2A －2B
6．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( )
A ．a ＋2b
B ．b ＋2a
C ．4a ＋6b
D ．6a ＋4b
7．x 是两位数，y 是一位数，若把y 置于x 的左边，那么所构成的三位数为( ) A ．yx B ．y ＋x C ．10y ＋x D ．100y ＋x
8．观察下列一列数：1，2，4，7，11，16，…根据其规律可知，这列数中第10个数是( ) A ．37 B ．46 C ．56 D ．57
9．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A ．2010
B ．2012
C ．2014
D ．2016
10．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断，当三角形边上有n 枚棋子时，该三角形的棋子总数S 等于( )
A ．3n －3
B ．n －3
C ．2n －2
D ．2n －3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2014·贵阳)若m＋n＝0，则2m＋2n＋1＝________.
12．若单项式3x2y n与－2x m y3是同类项，则2m＋3n＝________.
13．(2015·呼和浩特改编)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是________．
14．多项式xy3－8x2y－x3y2－y4－6是________次________项式，最高次项是________，常数项是________．
15．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则[(x＋y)⊙(x－y)]⊙3x化简后得________．16．当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是________．
17．一组数据为：x，2x2，4x3，8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为________．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第2016次输出的结果是________．
三、解答题(共66分)
19．(10分)化简：
(1)2a－3(a－1)＋5(a＋2); (2)－3(3b－2a)＋2(2a－b)＋5(2b－a)．
20．(10分)先化简，再求值．
(1)－2mn2－m2n＋4m2n－3mn2－9＋5mn2，其中m＝2，n＝－1；
(2)(5x＋2x2－3－4x3)－(－x＋3x3－x2)，其中x＝－2.
21．(8分)如图，是一个数值转换机的示意图．
(1)用代数式表示如图的运算过程；
(2)按图示的程序填写下表．
22．(8分)已知关于x，y的单项式－3x a y与bx2y能合并成一项，其结果为－6x2y.求多项式2(－4a2＋1)－5(a2－ba)＋4(3a2－ab)的值．
23．(8分)已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．
24．(12分)某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；
(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
25．(10分)如图，一些大小相等的正方形内分别紧排着一些等圆．
(1)观察图形，在第n个图形中，圆的个数是多少？第2015个图形中有几个圆？
(2)设正方形的边长为a，则第1个图形中的圆的周长是多少？第2个图形中所有圆的周长和是多少？第3个图形中所有圆的周长和是多少？第n个图形中所有圆的周长和是多少？
参考答案
第三章检测题
1．C 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A 11.1 12.13 13.0.99a 元 14.五
五 －x 3y 2 －6 15.21x ＋3y 16.－2 17.2n －1x n 18.2 19.(1)原式＝4a ＋13 (2)原式＝－b
＋5a 20.(1)原式＝3m 2n －9，当m ＝2，n ＝－1时，原式＝－21 (2)原式＝6x ＋3x 2－7x 3－3，当x
＝－2时，原式＝53 21.(1)2x 2＋(3y)2 (2)11 36 89
1716 22.由题意知：a ＝2，－3＋b ＝－6，所以b ＝－3.多项式化简得－a 2＋ab ＋2，代入求得结果为－8 23.(2x 2＋my －12)－(nx 2－3y ＋6)
＝(2－n)x 2＋(m ＋3)y －18，因为差中不含有x ，y ，所以2－n ＝0，m ＋3＝0，所以n ＝2，m ＝－3，故m ＋n ＋mn ＝－3＋2＋(－3)×2＝－7 24.(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a －18 0001 000×8×25－18 0001 000
×100＝18 000a －3 600－1 800＝18 000a －5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b 元 (2)当a ＝1.3时，市场收入为18 000a －5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000(元)．当b ＝1.1时，果园收入为18 000b ＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为18 000＜19 800，
所以应选择在果园出售 25.(1)在第n 个图形中，圆的个数是n 2，第2015个图形中有20152个圆
(2)第1个圆形中圆的周长是πa ，第2个图形中圆的周长是2πa ，第3个图形中圆的周长是3πa ，第n 个图形中圆的周长是n πa。