江西省新余市七年级下学期期中数学试卷

江西省新余市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）如图，直线l1∥l2 ，l3∥l4 ，∠1=45°，∠2=55°，则∠3等于
A . 100°
B . 90°
C . 80°
D . 70°
2. （2分） (2019七下·郑州期中) 下列说法中，正确的有（）个
①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3. （2分）两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（）
A . 同位角、同旁内角、内错角
B . 同位角、内错角、同旁内角
C . 同位角、对顶角、同旁内角
D . 同位角、内错角、对顶角
4. （2分） (2015八上·龙岗期末) 如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（）
A . α﹣β
B . β﹣α
C . 180°﹣α+β
D . 180°﹣α﹣β
5. （2分）下列方程中是二元一次方程组的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019七下·遂宁期中) 小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确结
果，后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出，处的值分别是（）.
A . =1， =1
B . =2， =1
C . =1， =2
D . =2， =2
7. （2分） (2015七下·威远期中) 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018八上·北京期末) 下列计算正确的是（）
B . a•a2=a2
C . a3+a2=a6
D . （3a）3=9a3
9. （2分）如图，不能推出a b的条件是（）
A . ∠1=∠3
B . ∠2=∠4
C . ∠2+∠3=180°
D . ∠2=∠3
10. （2分）(2018·徐州) 下列运算中，正确的是（）
A . x3+x3=x6
B . x3·x9=x27
C . (x2)3=x5
D . x x2=x－1
11. （2分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）
A . β=α+γ
B . α+β+γ=180°
C . β+γ-α=90°
D . α+β-γ=90°
12. （2分）(2016·藁城模拟) 下列计算正确的是（）
A . a+a2=a3
B . a2•a3=a6
C . （a2）3=a5
二、填空题 (共6题；共9分)
13. （3分）8.31°=________°________′________″．
14. （1分）我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为________
15. （1分） (2016八上·临河期中) 如图，已知AB∥CD，O为∠CAB，∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB，CD的距离等于________．
16. （2分） (2019七下·新田期中) ________； =________.
17. （1分） (2017七下·林甸期末) 如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=________．
18. （1分）若干个数，依次记为a1 ， a2 ， a3 ，…，an ，若a1=﹣，从第二个数起每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a2015=________．
三、解答题 (共9题；共56分)
19. （5分）计算：
20. （5分） (2019七下·萍乡期中) 已知，求的值
21. （5分）计算
22. （5分） (2018九上·彝良期末) 如图，已知 ABC，以AB为直径的圆O分别交AC于D，交BC于E，连接ED，若ED=EC．
求证：AB=AC．
23. （5分） a为何值时，方程组的解x、y互为相反数并求出方程组的解．
24. （5分）如图，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，求：∠EDF的度数．
25. （11分） (2018八下·邗江期中) 已知△ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF．
（2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．
（3）在（2）的条件下，且△ABC满足 ________时，矩形AECF是正方形．
26. （5分） (2019七下·郑州期中) 已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p2+pq+q2)的值.
27. （10分） (2016八上·井陉矿开学考) 某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共56分) 19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、25-1、
25-2、25-3、
26-1、27-1、
27-2、。