福建省莆田市数学中考模拟试卷

福建省莆田市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）若x＜0，则|x-（-x）|等于（）
A . -x
B . 0
C . 2x
D . -2x
2. （2分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017八下·东台期中) 下列图案中，是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）(2011·绍兴) 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）
A . 2
B . 4
C . 12
D . 16
5. （2分） (2017七上·济源期中) 2016年我国国内生产总值达到74.4万亿元，比上年增长
6.7%．将74.4万亿用科学记数法表示为（）
A . 74.4×1012
B . 7.44×1012
C . 0.744×1013
D . 7.44×1013
6. （2分）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
7. （2分）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）
A . 20海里
B . 40海里
C . 海里
D . 海里
8. （2分）如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（）
A . 50º
B . 100º
C . 130º
D . 200º
9. （2分） (2017七上·萧山期中) 是一个两位数，是一个一位数，如果把放在的左边，那么所成的三位数表示为（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·惠山模拟) 下列说法中，正确的是（）
A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式
B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是
D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件
11. （2分）下列各题中，能用平方差公式的是（）
A . （a﹣2b）（a+2b）
B . （a﹣2b）（﹣a+2b）
C . （﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）
D . （﹣a﹣2b）（a+2b）
12. （2分）用长100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（）
A . 325cm2
B . 500 cm2
C . 625 cm2
D . 800 cm2
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则与∠C相邻的外角等于________°．
14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为________ （用n表示）．
15. （1分）(2019·合肥模拟) 不等式的解集是________.
16. （1分）若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是________.
17. （1分）某公司要将一批货物运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲.乙两种货车，以前租用这两种货车的信息如下表所示；
第一次第二次
甲种货车辆数/辆25
乙种货车辆数/辆36
累计运货量/吨15.535
现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车，可一次刚好运完这批货物.如果每吨运费为50元，该公司应付运费________元.
18. （1分）(2016·温州) 如图，中，，，点D、E分别在AC、CB 上，，AE与BD交于点O，连OC，则OC的长是________．
三、解答题 (共8题；共90分)
19. （5分）计算：．
20. （5分）(2019·朝阳模拟) 解分式方程：﹣＝
21. （5分）如图，等边三角形ABD和等边三角形CBD的边长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=a．则△BEF的形状如何？
22. （20分）(2017·抚顺模拟) 为完善人口发展战略，我国现已全面提倡实施一对夫妇可生育两个孩子的政策．某中学为了解在校生对父母再生“二胎”的同意情况，在校园内随机调查了部分学生对“二胎”的同意情况（把调查的结果分为四个等级：A非常同意；B：同意；C：无所谓；D：坚决反对），并将调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次被抽样调查的学生有多少人？
（2）将两幅统计图补充完整：
（3）若全校共有3600名学生，估计“非常同意“父母再生“二胎”的大约有多少人？
（4）若从3名“同意”父母生“二胎”和2名“坚决反对”父母生“二胎”的学生中随机抽取两名学生，用树状图或列表法求抽取的两个恰好都“坚决反对”父母生“二胎”的概率．
23. （10分）(2017·西安模拟) 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．
（1）求证：△BFH≌△DEG；
（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．
24. （15分） (2017八下·安岳期中) 如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出方程的解；
（3）求△AOB的面积；
（4）观察图象，直接写出不等式的解集．
25. （15分）(2019·平阳模拟) 如图，矩形ABCD中，BC＝8，点F是AB边上一点（不与点B重合）△BCF 的外接圆交对角线BD于点E，连结CF交BD于点G.
（1）求证：∠ECG＝∠BDC.
（2）当AB＝6时，在点F的整个运动过程中.
①若BF＝2 时，求CE的长.
②当△CEG为等腰三角形时，求所有满足条件的BE的长.
（3）过点E作△BCF外接圆的切线交AD于点P.若PE∥CF且CF＝6PE，记△DEP的面积为S1，△CDE的面积
为S2，请直接写出的值.
26. （15分） (2018九上·绍兴月考) 新定义:我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.
（1）初步尝试
如图1,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°,请将它分成两个三角形,使它们成为偏等积三角形；
（2）理解运用
如图2,已知△ACD为直角三角形,∠ADC=90°,以AC,AD为边向外作正方形ACFB和正方形ADGE,连结BE,求证:ΔACD与△ABE为偏等积三角形；
（3）综合探究
如图3,二次函数y= x2-x-5的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,在该二次函数的图象上是否存在一点D,使△ABC与△ABD是偏等积三角形?若存在，请求出点D的坐标;不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共90分)
19-1、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、22-3、
22-4、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
25-1、
26-1、26-2、
26-3、。