图形中的规律(课件)五年级数学上册北师大版

自主学习反馈
2、摆一摆，画一画，填一填。 小彤用火柴棒摆出大小不同的长方形（如下图），你能找出她的摆放规 律吗？请动手摆出下一个并画出来。
第8个图形是由（34）根火柴组成。
探究新知
探究一： 摆10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数 1 2 3 4 … 10
摆成的形状
小棒根数 3 5 7 9 … 21
1 1+4=5
1+4×2=9 1+4×3=13
随堂检测
2、视察下面点阵的特点，并画出第四组点阵图。
本课小结
图形中的规律
01
视察图形时，可以采用列表法和视察法。
02
视察法可以分为：横竖视察、直角视察、斜线视察。
03
从不同的角度视察图形，可以得到不同的规律。
作业布置
1、视察下面几个图形，按规律画出下一个图形。
1
4பைடு நூலகம்
9
1×1=1
2×2=4 第n个点阵：
3×3=9 n×n=n2
16 4×4=16
探究新知
探究四： 我们来一起画画第五个图形。
5×5=25
探究新知
探究五：
把第5个点阵从不同的角度视察，看看有什么发现？
1
=1
1＋3 = 4
1＋3＋5 = 9 1＋3＋5＋7 = 16
1＋3＋5＋7＋9= 25 发现：第n个点阵中含有的点数就是从1开始的几个连续奇数的和。 （n为非0自然数）
2、自主学习课本99页的内容。 讨论：说说如何利用列表的方法解答鸡兔同笼的问题。
谢谢聆听
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…
所需小棒根数= 3×n－（n－1）=2n＋1 ※n表示三角形的个数
探究新知
探究三： 笑笑接着摆下去，一共用37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 所需小棒根数=2n＋1 37=2n＋1 n=18 答：摆了18个三角形。
探究新知
探究四： 点阵中的规律。
探究新知
探究四：
视察每个点阵中点的个数，你会发现什么？
探究新知
探究五：
把第5个点阵从不同的角度视察，看看有什么发现？
1
=1
1＋2+1 = 4
1＋2+3＋2+1 = 9
1+2＋3＋4＋3+2+1 = 16
知识运用
视察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
（1×2）
（2×3）
（3×4）
（ 4×5）
随堂检测
1、从下面的点阵中找规律，写出表示点数的算式，并画出下一组点阵图。
五年级上册
6.5图形中的规律
情境导入
摆三角形。
说一说你从中读到了哪些数学信息？
本节目标
1．经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。 2．能在视察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。 3．结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。
自主学习反馈
1、讨论交流： （1）说说摆三角形的规律。 （2）说说你所发现在点阵中的规律。
探究新知
探究二：
三角形个数 1 2 3 4 …
摆成的形状
小棒根数 3
5 =3＋2 7 =3＋2×2 9 =3＋2×3
…
所需小棒根数= 3＋2（n－1）=2n＋1 ※n表示三角形的个数
探究新知
探究二：
三角形个数 1 2 3 4 …
摆成的形状
小棒根数
3 5 =2×3－1 7 =3×3－2 9 =4×3－3