第3课时用待定系数法求一次函数解析式课件+2023-2024学年人教版数学八年级下册

解
即物体的质量为４kg时，弹簧长度为
16.5cm.
2024年9月25日星期三 20:31:30
确定正比例函数的表达式需要几
个条件？
一个
确定一次函数的表达式呢？
两个
2024年9月25日星期三 20:31:30
怎样求一次函数的表达式？
１. 设一次函数表达式为y=kx+b； ２. 根据已知条件列出有关方程; ３. 解方程；
2024年9月25日星期三 20:31:27
复习回顾
1. 什么是一次函数?
复
若两个变量x，y间的关系式可以表示成
习 y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的 一次函数. 特别的,当b＝0，即y＝kx(k为常数，
导 且k≠0)时，称y是x的正比例函数。
入 2. 一次函数的图象是什么？
∴b=2
∴原直线为y=-2x+2.
2024年9月25日星期三 20:31:31
当堂练习
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论
正确的是 （ D ）
A．k=2
B．k=3
y
C．b=2 D．b=3
3
x O2
2024年9月25日星期三 20:31:32
2. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
2024年9月25日星期三 20:31:33
3. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于 点(0，2)，求直线l的解析式.
解：设直线l为y=kx+b, ∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2.
又∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴b=2, ∴直线l的解析式为y=-2x+2.
2024年9月25日星期三 20:31:33
4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点， 且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？
2024年9月25日星期三 20:31:34
4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点， 且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？ 分析：直线y=-3x+2与y轴的交点为(0,2)，于是 得知该直线过点(0,2)，(2，-6)，在用待定系数 法求解即可. 答案：y=-4x+2
度是多少当？t=3时，v=2.5×3=7.5（m/s）
(v=7.5m/s)
ห้องสมุดไป่ตู้
2024年9月25日星期三 20:31:29
例2 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)
例 题
是所挂物体质量x(kg)的一次函数.某弹簧 不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量
讲 为3kg时，弹簧长16cm.请写出y与x之间的
解 关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时
弹簧的长度.
2024年9月25日星期三 20:31:29
解：设y=kx+b(k≠0) 由题意，得
14.5=b, 16=3k+b.
例
解得：b=14.5 ，k=0.5.
题
所以，在弹性限度内，y=0.5x+14.5.
讲
当x=4时，y=0.5×４+14.5=16.5(cm).
一条直线
2024年9月25日星期三 20:31:28
例1：某物体沿一个斜
(2，5)
探 坡下滑，它的速度v(m/s)与
其下滑时间t(s)的关系如右
索新 图所示：
解：设v=kt; (v=2.5t)∵(2,5)在函数图象上
知
(1)请写出v与t的∴关5系=2式k ； (2)下滑3秒时物∴体∴v的k==2速2..55t
(1)b=___2___,k=___23___;
y
y
(2)当x=30时，y=_-_1_8___; l 4•
3•
(3)当y=30时，x=__-_4_2__.
2•
1•
x • • • • •
O 12345 x
2024年9月25日星期三 20:31:32
3. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于 点(0，2)，求直线l的解析式.
2024年9月25日星期三 20:31:34
用待定系数法求一次函数解达式
归 的步骤是什么？
纳
小
１. 设一次函数表达式y=kx+b；
结
２. 根据已知条件列出有关方程；
３. 解方程；
４. 把求出的k，b代回表达式即可.
2024年9月25日星期三 20:31:35
结束寄语
时间是一个常数,
收获
但对勤奋者来说,
是一个“变数”.
你在学业上的收
获与你平时的付
时间
出是成正比的.
2024年9月25日星期三 20:31:35
谢谢！
2024年9月25日星期三 20:31:36
４. 把求出的k，b代回表达式即可.
这种求函数解析式的 方法叫做待定系数法
2024年9月25日星期三 20:31:31
1. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交
于点(0,2)，求直线l的解析式.
巩
解：设直线l为y=kx+b,
固
∵l与直线y=-2x平行，
提
∴k= -2
升
又直线过点(０,２).
∴２=-２×0+b.