新沪科版七年级数学下册10.3平行线的性质 初一PPT课件

平行的关系 角的关系
特征： 平行的关系 3、证平行，用判定．知平行，用特征.
练习：已知，如图，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800． A 问∠ AED等于多少度？为什么？ 解： ∵ ∠ADE=∠B=600 （已知）
D B
600 ?
E C
∴ DE//BC（同位角相等，两直线平行）.
600
800
（两直线平行，同旁内角互补）. 又∵ ∠A=1150；∠D=1000. (已知)
∴
A
1150 1000
D
∠C＝1800－∠D＝1800－1000＝800.－1150＝650.
随堂练习
1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就 是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于1420， 第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ C A
2
A
1
3 C
D
∴ ∠2= 100º .
∵ AB//CD
B
∴ ∠1 ＋∠ 3＝180º （ 两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠ 3 ＝180º －∠1＝80º
课堂小结
1、平行线的三个特征： 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 2、平行线的特征与平行线的判定的区别． 判定： 角的关系 c a b
问题讨论
请大家想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、 同旁内角有什么关系呢？
如图，已知直线a//b，思考 ∠1与∠2、 ∠2与∠3之间有什么关 系？为什么？ （1） ∵ a//b (已知). ∴∠2=∠4（ 两直线平行，同位角相等 ）. 又∵∠1=∠4 （ 对顶角相等 ）, ∴∠1=∠2.
结论：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
a
b
结论：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补．
思考回答下列问题：
（1）平行线性质2、3已知的是什么？得出的结论是什么？
（2）它和我们前面学习的两直线平行的条件“内错角相等， 两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”有什么区别？ ∵ AB//CD ( 已知 )， ∴∠1=∠2（ 两直线平行，内错角相等 ）. ∠3+∠2 =180°（ 两直线平行， 同旁内角互补 ）. E B
c 4
1
2
3
a b
平行线性质2：两直线平行，内错角相等．
如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2 、∠2与∠3 之间有什么关系？为什么？
（2） ∵ a//b (已知), c 4 1 2 3
∴∠2=∠4（ 两直线平行，同位角相等 ）.
又∵∠4+∠3=180 °（ 邻补角定义 ∴∠2+∠3 =180° . 想一想还有其他方法吗？ ）,
简单说成：两直线平行，同位角相等．
思考回答下列问题： （1）平行线的性质1已知的什么？得出的结论是什么？
（2）它和我们前面学习的两直线平行的条件（判定） “同 位角相等，两直线平行”有什么区别？ A C ∵ AB//CD ( 已知 ), E F ∴∠1=∠2 （ 两直线平行，同位角相等 ）. 2 1 B D
∴ ∠AED=∠C=800 ( 两直线平行，同位角相等). 注意：此处应 用的是平行线 的判定． 注意：此处应 用的是平行线 的性质．
A
3
1
2
C F
D
平行线的三个特征：
同位角相等
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行的三个条件：
同位角相等 内错角相等 两直线平行
同旁内角互补
例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）．要订造一块新的玻璃，已经 量得 ∠A=1150，∠D=1000． 你想一想，梯形另外两个 角各是多少度？(已知梯形的两底AD//BC) 解:∵ AD//BC （已知）. ∴ ∠A＋∠B＝1800；∠C＋∠D＝1800
1420
D
D
A
E
？
440 570
B B
C
2、如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=440，∠C=570． （1）∠DAB 等于多少度？为什么？
（2）∠DAC 等于多少度？为什么？
例2 如图，AD//BC,AB//DC , ∠1=100º ,求∠ 2， ∠ 3的度 数．
解： ∵ AD//BC（已知）. ∴ ∠1= ∠ 2（ 两直线平行,内错角相等 ）. ∵ ∠1=100º （已知）
沪科版 七年级（下册）
动手做一做
实验:在准备好的横格本上任选两条平行线a、 b. （1）任意画一条直线c与平行线a、b相交． （2）任选一对同位角，用量角器度量，看 看这一对同位角有什么关系？
c a
b 3
4
结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
平行线的性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．