人教版2020-2021学年七年级数学上册第一章《有理数》单元测试题

人教版2020-2021学年七年级上册第一章单元测试题
满分120分
姓名：_________班级：_________考号：_________成绩：_________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．34
的倒数是( ) A ．34 B ．34- C ．43 D ．-43
2．在0，1-，3，12
，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 3．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作100+元，那么支出60元应记作（ ）
A ．60-元
B ．40-元
C ．40+元
D ．60+元 4．受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学．其中16.6万用科学记数法表示正确的是（ ）
A ．1.66×105
B ．16.6×105
C ．1.66×106
D ．1.66×107 5．下列关于有理数的分类正确的是（ ）
A ．有理数分为正有理数和负有理数
B ．有理数分为整数、正分数和负分数
C ．有理数分为正有理数、0、分数
D ．有理数分为正整数、负整数、分数 6．下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ）
A ．57.06045≈57.1（精确到0.1）
B ．57.06045≈57.06（精确到千分位）
7．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q ，R 所表示数的绝对值相等，则点P 表示的数为（ ）
A ．0
B ．3
C ．5
D ．7
8．已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A ．a ＜b
B ．ab ＞0
C ．b ﹣a ＞0
D ．a+b ＞0 9．若x 与3的绝对值相等，则x ﹣1等于（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．﹣4
D ．2或﹣4 10．下列说法正确的个数有（ ）
①负分数一定是负有理数；①自然数一定是正数；①﹣π是负分数；①a 一定是正数； ①0是整数.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．-54
的绝对值是_________； 12．相反数等于本身的数是_____________.
13．数轴是规定了_______，________，________的一条直线．
14．某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为100.03
0.03+-千克，如果这箱苹果重
9.98千克，那么这箱苹果的质量______标准．（填“符合”或“不符合”） 15．比较大小：56⎛⎫+- ⎪⎝⎭________67--. 16．把5×5×5写成乘方的形式__________
18．已知m、n互为倒数，则﹣mn的相反数是_____．
19．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____．
20．若定义一种新的运算，规定a
c
b
d
=ab-cd,则
1
4
2
3-
=_____．
三、解答题(共7小题，共60分)
21．(8分) 把下列各数分类：
－3，0.45，1
2
，0，9，－1，－1
3
4
，10，－3.14.
(1)正整数：{____________________________}；
(2)负整数：{____________________________}；
(3)整数：{____________________________}；
(4)分数：{____________________________}．22．(12分)计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）（﹣2）4+（﹣4）×（1
2
）2﹣（﹣1）3
（3）（﹣1）4﹣1
6
⨯[（﹣2）3﹣32]
23．(6分)请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，2.5，﹣1.5，4．
24．(7分)阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷
11
32
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
×6.
解：原式＝(－15)÷
1
6
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
×6(第一步)
＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15.(第三步)
回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．(2)把正确的解题过程写出来．
25．(9分)如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：
（1）将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？
26．(9分)小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：
(1)星期三小明跑了m；
(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了m；
(3)若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．
27．(9分)小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；
(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；
可)
参考答案一．填空题
1．C
【解答】
解：①34
1 43
⨯=
①3
4
的倒数是
4
3
．
故选：C．
2．B
【解答】
解：这列数中负数有：1
-，﹣0.1两个故选：B
3．A
【解答】
解：根据题意，收入100元记作+100，则支出60元应记作-60．
故选：A．
4．A
【解答】
16.6万＝166000＝1.66×105，
故选：A．
5．B
【解答】
有理数的第一种分类方法：0⎧⎪⎨⎪⎩
正有理数有理数负有理数；
有理数的第二种分类方法：0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩
正整数整数负整数有理数正分数分数负分数． 选项A ，D 的分类中缺0，选项C 将两种分类方法混淆．
故选B ．
6．B
【解答】
A 、57.06045≈57.1（精确到0.1），此选项正确，不符合题意；
B 、57.06045≈57.060（精确到千分位），此选项错误，符合题意；
C 、57.06045≈57（精确到个位），此选项正确，不符合题意；
D 、57.06045≈57.0605（精确到0.0001），此选项正确，不符合题意．
故选：B ．
7．C
【解答】
设数轴的原点为O ，依图可知，RQ=4,
又①数轴上的点Q ，R 所表示数的绝对值相等,
①OR=OQ=RQ=2，
①OP=OQ+OR=2+3=5,
故选C
8．B
【解答】1、本题借助数轴，考查实数的正负性、有理数的运算法则的知识点，认识数轴是本题的突破口；
2、基本数学思想是：数形结合的数学思想；
3、做本题时注意：数轴上，距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大越大，原点右边的数大于0，左边的数小于0，反之越小；
故选B.
4、B
【解答】
解：由图知：b＜a＜0，
所以a＜b，a+b＜0，b﹣a＜0．
所以选项A、C、D错误，
因为同号得正，所以ab＞0，选项B正确．
故选B．
9．A
【解答】
解：①x与3的绝对值相等，
①x＝3，
故x﹣1＝2．
故选：A．
10．B
【解答】
分析：根据有理数的分类，可得答案．
解答：①负分数一定是负有理数，故①正确；
①自然数一定是非负数，故①错误；
①-π是负无理数，故①错误
①a可能是正数、零、负数，故①错误；
①0是整数，故①正确；
故选B．
二．填空题
11．【解答】根据绝对值的意义可知：
5
4
的绝对值是
5
4
，
故答案为：5 4 .
12．0
【解答】根据相反数的意义知：相反数等于本身的数是零．13．【解答】
规定了原点、方向、单位长度的一条直线叫做数轴．
故答案为：原点，方向，单位长度．
14．【解答】①10＋0.03＝10.03，10−0.03＝9.97，
①标准质量是9.97千克～10.03千克，①9.98千克在此范围内，
①这箱苹果的质量符合标准．
故答案为：符合．
15．【解答】
①
5
6
⎛⎫
+- ⎪
⎝⎭
=-
5
6
= -
35
42
,
6
7
--=
6
7
-= -
36
42
,
而35
42
<
36
42
, ①
5
6
⎛⎫
-- ⎪
⎝⎭
>
6
7
--。

故答案为>.
16．【解答】
5×5×5＝35.
故答案是：35.
17．【解答】大于-3而小于4之间有6个整数，分别是：-2、-1、0、1、2、3．故答案为：6，-2、-1、0、1、2、3．
18．【解答】
①m、n互为倒数，
①mn＝1，
①﹣mn的相反数是1，
故答案是：1．
19．【解答】①点A在数轴上表示的数是2，
①点A表示的数的相反数是﹣2，故答案为﹣2．
20．【解答】
①a
c
b
d
=ab-cd，
①1
4
2
3
=1×2-4×（-3）
=2+12
=14，
故答案为14．
三．解答题
21．【解答】(1)正整数：{9，10，…}；
(2)负整数：{－3，－1，…}；
(3)整数：{－3，0，9，－1，10，…}；
(4)分数：{0.45，1
2
，－1
3
4
，－3.14，…}．
22．【解答】解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18
＝﹣29；
（2）原式＝16+（﹣4）×1
4
﹣（﹣1）
＝16﹣1+1
＝16；
（3）原式＝1﹣1
6
×（﹣8﹣9）
＝1﹣1
6
×（﹣17）
＝1+17 6
＝23
6
．
23．【解答】
24．【解答】（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．
（2）（﹣15）÷（11
32 -）×6
=（﹣15）
1
6
÷-
（）×6
=（﹣15）×（﹣6）×6
=90×6
=540．
故答案为二、运算顺序错误；三、符号错误．25．【解答】
（1）如图所示，
则点B表示的数最小；
（2）如图所示：
﹣2﹣(﹣3)＝1．
故点A表示的数比点C表示的数小1；
（3）如图所示：
点B与点C的距离为4﹣(﹣3)＝4+3＝7．
26．【解答】
解：（1）2000-100=1900（m），
故答案为1900；
（2）跑得最多的一天比最少的一天多跑了320-（-210）=530（m）；故答案为530；
（3）310+320-100+130-210+0+150+2000×7=14600（m），
14600÷200=73（min）
答：这周他跑步的时间为73min．
27．【解答】
解：(1)(－3)×(－5)＝15.
(2)－5÷(＋3)＝－.
(3)(－5)4＝625.
(4)答案不唯一，如[(－3)－(－5)]×(＋3)×(＋4)＝2×12＝24.。