高考物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高考物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图所示，R 1=R 2=2.5Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10Ω，电压表为理想电表。

闭合电键S ，移动滑动变阻器的滑片P ，当滑片P 分别滑到变阻器的两端a 和b 时，电源输出功率均为4.5W 。

求 (1)电源电动势；
(2)滑片P 滑动到变阻器b 端时，电压表示数。

【答案】(1) 12V E = (2) 7.5V U = 【解析】 【详解】
(1)当P 滑到a 端时，
2
112
4.5RR R R R R =+
=Ω+外 电源输出功率：
22
111(
E P I R R R r
==+外外外） 当P 滑到b 端时，
1212.5R R R =+=Ω外
电源输出功率：
22
222(
E P I R R R r
==+'外外外） 得：
7.5r =Ω 12V E =
(2)当P 滑到b 端时，
20.6A E
I R r
=
=+'外
电压表示数：
7.5V U E I r ='=-
2．小勇同学设计了一种测定风力大小的装置，其原理如图所示。

E 是内阻不计、电动势为6V 的电源。

0R 是一个阻值为40Ω的定值电阻。

V 是由理想电压表改装成的指针式测风力显示器。

R 是与迎风板A 相连的一个压敏电阻，其阻值可随风的压力大小变化而改变，其
关系如下表所示。

迎风板A 的重力忽略不计。

试求：
压力F /N 0 50 100 150 200 250 300 … 电阻/R Ω
30
28
26
24
22
20
18
…
（1）利用表中的数据归纳出电阻R 随风力F 变化的函数式；
（2）若电压表的最大量程为5V ，该装置能测得的最大风力为多少牛顿； （3）当风力F 为500N 时，电压表示数是多少；
（4）如果电源E 的电动势降低，要使相同风力时电压表测得的示数不变，需要调换0R ，调换后的0R 的阻值大小如何变化？（只写结论）
【答案】（1）300.04()R F =-Ω；（2）m 550F N =；（3） 4.8V U =；（4）阻值变大 【解析】 【分析】 【详解】
（1）通过表中数据可得：
F
c R
∆=∆，故R 与F 成线性变化关系设它们的关系式为： R kF b =+
代入数据得：
300.04(Ω)R F =-①
（2）由题意，0R 上的电压05V R U =，通过0R 的电流为
00
R U I R =
②
R R E U U R I I
-==
③ 解①~④式，得，当电压表两端电压R U 为5V 时，测得的风力最大
m 550F N =④
（3）由①式得10ΩR =
00
4.8V R E
U R R =
=+⑤ （4）阻值变大
3．如图所示，R 1＝R 3＝2R 2＝2R 4，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m ，带电量为q 的小球恰好处于静止状态；现将电键S 断开，小球将向电容器某一个极板运动。

若不计电源内阻，求： (1)电源的电动势大小；
(2)小球第一次与极板碰撞前瞬间的速度大小。

【答案】(1)2mgd
E q
=(2)03
gd v =【解析】 【详解】
(1)电键S 闭合时，R 1、R 3并联与R 4串联，(R 2中没有电流通过)
U C ＝U 4＝
12
E 对带电小球有：
2C qU qE
mg d d
=
= 得：2mgd
E q
=
(2)电键S 断开后，R 1、R 4串联，则
233C
E mgd U q
==' 小球向下运动与下极板相碰前瞬间，由动能定理得
21
222
C U d mg q mv ⋅
-⋅=' 解得：03
gd
v =
4．爱护环境，人人有责；改善环境，从我做起；文明乘车，低碳出行。

随着冬季气候的变化，12月6号起，阳泉开始实行机动车单双号限行。

我市的公交和出租车，已基本实现全电动覆盖。

既节约了能源，又保护了环境。

电机驱动的原理，可以定性简化成如图所示的电路。

在水平地面上有5B =T 的垂直于平面向里的磁场，电阻为1Ω的导体棒ab 垂直放
在宽度为0.2m 的导体框上。

电源E 是用很多工作电压为4V 的18650锂电池串联而成的，不计电源内阻及导体框电阻。

接通电源后ab 恰可做匀速直线运动，若ab 需要克服400N 的阻力做匀速运动，问：
（1）按如图所示电路，ab 会向左还是向右匀速运动？ （2）电源E 相当于要用多少节锂电池串联？
【答案】（1）向右；（2）100节 【解析】 【分析】 【详解】
(1)电流方向由a 到b ，由左手定则可知导体棒ab 受到向右的安培力，所以其向右匀速运动。

(2)ab 做匀速运动，安培力与阻力相等，即
400N BIL F ==阻
解得
400I =A
则
400V U IR ==
电源E 相当于要用锂电池串联节数
4001004
U n E =
==节
5．在如图所示的电路中，电阻箱的阻值R 是可变的，电源的电动势为E ，电源的内阻为r ，其余部分的电阻均可忽略不计。

（1）闭合开关S ，写出电路中的电流I 和电阻箱的电阻R 的关系表达式；
（2）若电源的电动势E 为3V ，电源的内阻r 为1Ω，闭合开关S ，当把电阻箱R 的阻值调
节为14Ω时，电路中的电流I为多大？此时电源两端的电压（路端电压）U为多大？
【答案】(1)
E I
R r
=
+
(2)0.2A 2.8V
【解析】
【详解】
（1）由闭合电路的欧姆定律，得关系表达式:
E
I
R r
=
+
（2）将E=3V，r=1Ω，R=14Ω，代入上式得：
电流表的示数
I=
3
A
141
+
=0.2A
电源两端的电压
U=IR=2.8V
6．如图所示，电流表A视为理想电表，已知定值电阻R0=4Ω，滑动变阻器R阻值范围为0~10Ω，电源的电动势E=6V．闭合开关S，当R=3Ω时，电流表的读数I=0.5A。

（1）求电源的内阻。

（2）当滑动变阻器R为多大时，电源的总功率最大?最大值P m是多少?
【答案】（1）5Ω；（2）当滑动变阻器R为0时，电源的总功率最大，最大值P m是4W。

【解析】
【分析】
【详解】
（1）电源的电动势E=6V．闭合开关S，当R=3Ω时，电流表的读数I=0.5A，根据闭合电路欧姆定律可知：
E
I
R R r
=
++
得：r=5Ω
（2）电源的总功率
P=IE
得：
2
E P R R r
=++
当R =0Ω，P 最大，最大值为m P ，则有：4m P =W
7．如图所示，E =l0V ，r =1Ω，R 1=R 3=5Ω，R 2=4Ω，C =100μF ，当断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态；求：
(1) S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2) S 闭合后流过R 3的总电荷量． 【答案】(1) g ，方向竖直向上 (2)4×10－4C 【解析】 【详解】
（1）开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE ＝mg 且qE 竖直向上． S 闭合后，qE ＝mg 的平衡关系被打破．
S 断开时，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d ，有
2
214V C R U E R R r
=
=++，
C
qU mg d
= S 闭合后，
2
28V C R U E R r
'=
=+ 设带电粒子加速度为a ，则
'
C qU mg ma d
-=， 解得a ＝g ，方向竖直向上．
（2）S 闭合后，流过R 3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以
ΔQ ＝C （U C ′－U C ）＝4×10－4C
8．如图1所示，用电动势为E 、内阻为r 的电源，向滑动变阻器R 供电．改变变阻器R 的阻值，路端电压U 与电流I 均随之变化．
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义．
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．
【答案】（1）U–I图象如图所示：
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a如图所示：
b.
2 4 E r
（3）见解析
【解析】
（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率：
2
22
2 (
)
2
E E
P I R R
r
R r
R r
R
===
+
++
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为
2
max
=
4
E
P
r
（3）电动势定义式：
W
E
q
=非静电力
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
22
W I rt I Rt Irq IRq
=+=+
E Ir IR U U
=+=+
外
内
本题答案是：（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
当外电路电阻R =r 时，电源输出的电功率最大，为2
max =4E P r
（3）E U U =+外内
点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R =r 时，输出功率最大．
9．如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离40cm d =，电源电动势24V E =，内电阻1r =Ω，电阻15R =Ω，闭合开关S ，待电路稳定后，一带电量
2110q -=⨯C, 质量2=210kg m -⨯的小球恰好静止于两板之间．取210m /s g =，求：
（1）两板间的电压为多少
（2）此时，滑动变阻器接入电路的阻值为多少 【答案】（1）8V （2）8Ω 【解析】 【详解】 试题分析：
(1)由题意可知小球恰好静止于两板之间，一小球为对象，受到重力和电场力二力平衡，所以有
qU
mg d
=
， 故：
22
210100.4V 8V 110
mgd U q --⨯⨯⨯===⨯； (2)设此时滑动变阻器接入电路的阻值为P R ，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流为
p
E
I R R r
=
++，
P U IR =，
得：
8ΩP R =。

10．如图所示，电源电动势E=50V ，内阻r=1Ω， R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.2m 的两平行金属板M 、N 水平放置，闭合开关S ，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d 的光滑绝缘细杆AB ，有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m=0.01kg 、带电量大小为q=1×10-3C （可视为点电荷，不影响电场的分布）．现调节滑动变阻器R ，使小球恰能静止在A 处；然后再闭合K ，待电场重新稳定后释放小球p ．取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压； （2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值； （3）小球p 到达杆的中点O 时的速度． 【答案】(1)U =20V (2)R x =8Ω (3)v =1.05m/s 【解析】 【分析】 【详解】 (1)小球带负电；
恰能静止应满足：U mg Eq q d
==
30.01100.2
20110
mgd U V V q -⨯⨯=
==⨯ (2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为R x ，由电路电压关系:
22
x E U
R R r R =++
代入数据求得R x =8Ω
(3)闭合电键K 后，设电场稳定时的电压为U'，由电路电压关系:
1212
'
x E U R R r R =++
代入数据求得U'=10011V 由动能定理:211222
d mg U q mv ='- 代入数据求得v=1.05m/s
【点睛】
本题为电路与电场结合的题目，要求学生能正确掌握电容器的规律及电路的相关知识，能明确极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
11．如图所示，导轨间的距离L=0.5m ，B=2T ，ab 棒的质量m=1kg ，物块重G=3N ，ab 棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V ，r=0.1Ω，导轨的电阻不计，ab 棒电阻也不计，问R 的取值范围怎样时棒处于静止状态？（g 取10m/s 2）
【答案】1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态
【解析】
【分析】
【详解】
依据物体平衡条件可得，
恰不右滑时有：G ﹣μmg ﹣BLI 1=0…①
恰不左滑时有：G+μmg ﹣BLI 2=0…②
依据闭合电路欧姆定律可得：E=I 1（R 1+r ）…③
E=I 2（R 2+r ）…④
联立①③得：R 1=
﹣r=9.9Ω． 联立②④得：R 2=﹣r=1.9Ω．
所以R 的取值范围为：1.9Ω≤R≤9.9Ω．
答案：1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态
【点睛】
此题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，挖掘临界条件进行求解．
12．在如图所示的电路中，R 1＝3Ω，R 2＝6Ω，R 3＝1.5Ω，C ＝20μF ，当开关S 断开时，电源的总功率为2W ；当开关S 闭合时，电源的总功率为4W ，求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)闭合S 时，电源的输出功率；
(3)S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？
【答案】(1)4V ,0.5Ω （2）3.5W （3）-5610C ⨯ ,0
【解析】
【分析】
断开S ，R 2、R 3串联，根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；S 闭合，R 1、R 2并联再与R 3串联，再次根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；最后联立求解；闭合S 时电源的输出功率为P =EI -I 2r ；S 断开时，C 两端电压等于电阻R 2两端电压，求解出电压后根据Q =CU 列式求解．
【详解】
（1）S 断开，R 2、R 3串联根据闭合电路欧姆定律可得：E I R r
=+ 总功率为：2
27.5E P IE W r
===+ S 闭合，R 1、R 2并联再与R 3串联，总外电阻12312 3.5R R R R R R =
+=Ω+ 根据闭合电路欧姆定律可得： 3.5E E I R r r
='+'=+ 所以总功率为：2
3.5E P EI r
='=+ 联立解得：E =4V ，r =0.5Ω
（2）闭合S ，总外电阻R ′=3.5Ω 干路电流为1E I A R r
'=+'= 输出功率P 出=EI ′-I ′2r =4×1-1×0.5=3.5W
（3）S 断开时，C 两端电压等于电阻R 2两端电
压：22224637.57.50.5
E U I R R V V r ==
⋅=⨯=++ 可得电量为：Q =CU 2=20×10-6×3=6×10-5C
【点睛】
本题首先要理清电路结构，然后结合闭合电路欧姆定律和电功率表达式列式分析．。