2016届沪科版九年级下第一次月考数学试卷含答案

2016届九（下）第一次月考数学试卷
（时间：120分钟，满分150分） 一、选择题(本大题共10题，每小题4分，满分40分) 1、实数-3的相反数是（ ）
A 、3
B 、
C 、-3
D 、- 2、如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A 、圆锥 B 、圆柱 C 、正三棱柱 D 、正三棱锥
3、分解因式x 2y-y 3结果正确的是（ ） A 、y(x+y)2 B 、y(x-y)2 C 、y(x 2-y 2) D 、y(x+y)(x-y)
4、一个正方形的面积是15cm 2，估计它的边长大小是（ ）
A 、2cm 与3cm 之间
B 、 3cm 与4cm 之间
C 、4cm 与5cm 之间
D 、5cm 与6cm 之间
5、若AD//BE ，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，
则∠CAD 的度数为（ ） A 、30° B 、40° C 、50° D 、60° 6、若△ABC ∽，相似比为1:2，则△ABC 与 的面积比为（ ）
A 、1:2
B 、2:1
C 、1:4
D 、4:1
7、如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后， 拼成面积为2的正方形，则n ≠( )
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
8、如图□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，AB=4，AC=6， 则BD 的长为（ ）
A 、8
B 、9
C 、10
D 、11
第8题图
第7题图 第5题图
9、一个三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形是
“智慧三角形”，下列各组数据中，能作为一个智慧三角形的三边长的一组是（）
A、1，2，3
B、1，1，
C、1，1，
D、1，2，
10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB
上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，
设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
①②
A、 B 、 C、 D、
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、2014年底我县人口约370000人，将370000用科学计数法表示为 .
12、计算|-2|-(3-π)0+的值为。

13、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°,CD⊥AB，垂足为D，CD=1,
则AB的长为 .
14、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列五条结论：
①abc＜0 ②4ac-b2＜0 ③4a+c＜2b ④3b+2c＜0
⑤m(am+b)+b＜a（m≠-1）
其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填写在横线上）
x=-1
第14题图
第13题图
自选项目 人数 频率引体向上 9 0.18仰卧起坐一分钟跳绳
立定跳远 b 0.32掷实心球 5 0.108 0.16
12 a 合 计
50 1
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15、解一元一次不等式组 并将解集在数轴上表示出来
16、如果实数x 、y 满足方程组，求代数式（
+2）÷
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、某校九年级（1）班50名学生需要参加“五选一”自选项目测试，班上学生
所报自选项目的情况统计表如下： (1)求a 、b 的值.
（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统
计图，求一分钟跳绳对应扇形的圆心角的度数. （3）在选报掷实心球的学生中，有3名男生，2名女生
为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽 取两名学生进行掷实心球测试，求所抽取的两名学 生中至多有一名女生的概率.
18、如图，E 、F 分别是等边三角形ABC 的边AB 、AC 上的点，且BE=AF ，
CE 、BF 交于点P.
（1）求证：CE=BF ； （2）求∠BPC 的度数.
五（某大题共2题，每小题10分，满分20分）
19、某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个
工程队完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积
的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天. （1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次绿化费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
20、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比
例函数y=的图象分别交于第一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标（2,m），点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=
（1）求该反比例函数与一次函数的表达式；
（2）在x轴上有一点E（不与O重合），使得△BCE与△BCO
的面积相等，求出点E的坐标.
六（本题满分12分）
21、如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5．
（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；
（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长．
七、（本题满分12分）
22、如图，在直角坐标系XOY中，二次函数y=x2+(2k-1)x+ k +1的图象与x轴
交于O、A两点.
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB＝90°，若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由.
八、（本题满分14分）
23、如图（1），边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），
点F在BC边上（不与B、C）重合.
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G; 第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时记为点H;
依次操作下去……
（1）图（2）中的△DEF是经过两次操作后得到的，其形状为，求此时线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH，
①请判断四边形EFGH的形状为，此时AE与BF的数量关系是；
②以①中的结论与前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积
求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.
安徽霍山二中2016届九（下）第一次月考数学试卷答案一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B D C A C D B
二、填空题
11、 3.7× 12、 1+
13、 1+ 14、②,④,⑤
三. 15.解集为：-116. 1
四. 17.(1).a=0.24,b=16 .(2) 57.6°. (3).
18.(2）∠BPC=120°.
五. 19.(1)甲队50,乙队100(2).至少10天.
20.(1)y=, y=x+3; (2) E(-6,0).
六. 21.(1) PA=, (2). PA=3.
七. 22 (1) y=-3x, (2) B(4,4), (3) P(2,-2), =8.
八. 23.(1)等边三角形，EF=-4+4.
(2) ①.正方形，AE=BF; ②.y=2+8. 8≤y＜16.。