《名校推荐》山西省忻州市第一中学2017届高考数学(理)一轮复习测标题(42)空间几何体的表面积和体积
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测标题（42）空间几何体的表面积和体积
一、选择题
1．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( ) A ．1+2π2π B ．1+4π4π C ．1+2ππ D ．1+4π2π
2．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 （ ）
Ａ．40003cm 3 Ｂ．．80003cm 3 Ｃ．2000cm 3
Ｄ．4000cm 3
3．一个长方体共顶点的三个面的面积分别是，则它的对角线长是（ ）
A ．2
B ．3
C ．6
D ． 4．在△ABC 中，AB =2，BC =1.5，∠ABC =120°（如图所示），若将△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是 （ ）
A ．92π
B ．72π
C ．52π
D ．32π 二、填空题
5．（2016年天津高考）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m ），则该四棱锥的体积为_______m 3.【答案】2
6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为_ ．
三、解答题
7.如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，∠ABC=90°，E、F、G分别为AC、C1B1、CC1的中点，求三棱锥E－GFB的体积.
8. 如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，求球的表面积。
9. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分(V1>V2)，则V1:V2是多少?
附加题10分
（2016年全国III高考）在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，，则V的最大值是（A）4π（B）（C）6π（D）
【答案】B。