2011届高考数学模拟题 集合与常用逻辑用语分类汇编 文 新人教版

【数学文】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：集合与常用逻辑
用语
1．（2011·朝阳期末）设全集U R =，A =(){}20x x x -<，{}
10B x x =->，则A
B =（ D ）
（A ）(2, 1)-
（B ）[1, 2)
（C ）(2, 1]-
（D ）(1, 2)
2．(2011·丰台期末)
已知命题p ：1x ∃>，2
10x ->，那么p ⌝是( B )
A ．1x ∀>，2
10x -> B ．1x ∀>，2
10x -≤ C ．1x ∃>，210x -≤ D ．1x ∃≤，2
10x -≤
3．(2011·丰台期末)
若X 是一个集合，τ是一个以X 的某些子集为元素的集合，且满足：①X 属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X 上的一个拓扑．已知集合X ={,,}a b c ，对于下面给出的四个集合τ： ①{{}{}{}}a c a b c τ=∅，，，，，； ②{{}{}{}{}}b c b c a b c τ=∅，，，，，，，； ③{{}{}{}}a a b a c τ=∅，，，，，； ④{{}{}{}{}}a c b c c a b c τ=∅，，，，，，，，．
其中是集合X 上的拓扑的集合τ的序号是 ②④ ．
4. (2011·东莞期末)已知集合}3,2,1{=M ，}4,3,2{=N ，则（ C ）
A.N M ⊆
B. M N ⊆
C. }3,2{=N M
D. }4,1{=N M
5. (2011·东莞期末)已知命题:p R x ∈∃，022
≤++a x x ．若命题p 是假命题，
则实数a 的取值范围是 (1,+∞) .（用区间表示） 6．(2011·佛山一检)已知集合{}{}1,0,1,1,2A B =-=，则A
B 等于(
C )
A ．{}1,0,1-
B ．{}0,1
C ．{}1
D ．{}1,2
7．（2011·广东四校一月联考）设全集{1,3,5,7,9}U =，集合{1,|5|,9}A a =-，
{5,7}U
A =，则实数a 的值是 （ D ） A ．2
B ．8
C ．2-或8
D ．2或8
8. (2011·广州期末)函数()3
g x x =+的定义域为( A )
A ．{3x x ≥-}
B ．{3x x >-}
C ．
{3x x ≤-} D ．{3x x <-}
9.(2011·广州期末)“2>x ”是“0232
>+-x x ”成立的( A ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．（2011·哈九中高三期末）已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U
=，{}3,4,5M =，
{}1,3,6N =，则集合{}2,7等于（ ）
A ．M
N
B ．()()U U
C M C N
C ．()()U U C M C N
D ．M
N
【答案】B
【分析】根据元素与集合的关系和集合的运算规律进行，2,7即不在结合M 中，也不在集合N 中，所以2,7在集合U C M 且在U C N 中，根据并集的意义即可。

【解析】根据分析，{}2,7()
()U U C M C N =。

【考点】集合
【点评】本题也可以直接进行检验，但在【分析】中说明的方法是最根本的，是从元素与集合的关系以及交集和交集的含义上进行的解答。

11．(2011·杭州一检)已知a ∈R ，则“1a ”是“1>a ”的
（ B ）
A ．既不充分也不必要条件
B ．充要条件
C ．充分不必要条件
D ．必要不充分条件
12．(2011·湖北重点中学二联)"|1|2"x -<是"3"x <的
（ A ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
13．
(2011·湖北重点中学二联)
已知{|lg 0},R A x x C A =>=则
{|1}x x ≤ 。

14、 (2011·淮南一模)已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{
}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则
A ．{}6,4=⋂N M
B ．U N M =
C ．U M N C u
= )( D ．N N M C u = )(
1.B 【解析】
{}
{}{}3,4,5,72,4,5,62,3,4,5,6,7.M
N U ===
15、(2011·黄冈期末)设{}1,2,3,4U =，且{}
250M x U x x P =∈-+=，若
{}2,3U C M =，则实数P 的值为（ B ）
A 、-4
B 、4
C 、-6
D 、6 16、(2011·黄冈期末)不等式1＜x ＜
2
π
成立是不等式(1)tan 0x x -⋅>成立的是（ A ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、非充分条件 17. (2011·锦州期末)设全集{},{|0},|13
x
U R A x B x x x ==<=<-+，则图中阴影部分表示的集合为 ( B ) （A ）}0|{>x x
（B ）}13|{-<<-x x （C ）}03|{<<-x x
（D ）}1|{-<x x
18.(2011·锦州期末)“a =1”是“函数y =cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π”的（ A ）
（A ）充分不必要条件 （B ） 必要不充分条件
（C ）充要条件
（D ） 既非充分条件也不是必要条件
19.(2011·锦州期末)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使
用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22⨯列联表计算得2
3.918χ≈，经查对临界值表知2
( 3.841)0.05P χ≥≈． 对此，四名同学做出了以下的判断：
p ：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q ：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
r ：这种血清预防感冒的有效率为95%
s ：这种血清预防感冒的有效率为5%
则下列结论中，正确结论的序号是 ○1○4 ．（把你认为正确的命题序号都填上）
①p q ∧⌝；
②p q ⌝∧； ③()()p q r s ⌝∧⌝∧∨；
④()()p r q s ∨⌝∧⌝∨
20．（2011·九江七校二月联考）设集合2
{|1},{|4},P x x Q x x P
Q =<=<则=
（ D ）
A ．{|12}x x -<<
B ．{|21}x x -<<-
C ．{|12}x x <<
D ．{|21}x x -<<
21．（2011·九江七校二月联考）命题“存在()0,x ∈+∞，使得 ln 10x x +-≤成立”的否定是___任意()0,x ∈+∞， ln 10x x +->成立_____
22.(2011·日照一调)设全集U =R ，集合{|1}M x x =>，
2
{|1}P x x =>，则下列关系中正确的是( B )
(A)M P = (B)M
P (C) P
M (D)M P ⊇
23.(2011·日照一调)二次方程
2
210(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( D )
(A)0a > (B)0a < (C)1a > (D)1a <-
24．（2011·三明三校一月联考）已知全集
{1,2,3,4,5,6},{1,2,5},{4,5,6},U U A C B A
===集合则B= （ A ）
A ．{1，2}
B ．{5}
C ．{1，2，3}
D ．{3，4，6}
25、（2011·三明三校一月联考）已知命题p ：01,2
>+-∈∀x x R x ，则:p ⌝( A)
A ． 01,2≤+-∈∃x x R x
B ．01,2
≤+-∈∀x x R x C ． 01,2
>+-∈∃x x R x D ．01,2
≥+-∈∀x x R x
26、(2011·上海长宁期末)已知集合(,0]A =-∞，{1,3,}B a =，若A B ≠∅，
则实数a 的取值范围是 ]0,(-∞ ．
27、(2011·上海长宁期末)“m<1
4
”是“一元二次方程x 2+x+m=0)(R m ∈有
实数解”的（ A ）
A 、充分非必要条件
B 、充分必要条件
C 、必要非充分条件
D 、非充分非必要条件
28. （2011·上海普陀区期末）已知集合，
，
则
.
29.
（2011·上海普陀区期末）
“
”是“”的
（ B ）
A. 充分非必要条件；
B. 必要非充分条件；
C. 充要条件；
D. 既非充分又非必要条件.
30.（2011·泰安高三期末）已知全集U =R ，则正确表示集合M ={ x ∈ R ｜0≤x
≤2}和集合N ={ x ∈ R ｜x 2
-x =0}关系的韦恩（Venn ）图是（ B ）
31.（2011·泰安高三期末）命题：“若-1＜x ＜1，则x 2
＜1”的逆否命题是(D)
A. 若x ≥1或x ≤-1，则x 2
≥1 B. 若x 2
＜1，则-1＜x ＜1 C. 若x 2＞1，则x ＞1或x ＜-1 D. 若x 2≥1，则x ≥1或x ≤-1
32.（2011·温州十校期末联考）设全集为
R ，集合A={x||x|＜1}，
B=}02
1
|
{>-x x ，则（ D ） （A ）B A ⊆（B ）A B ⊆ （C ）R C A B ⊆ （D ）B C A R ⊆ 33、（2011·温州十校期末联考）“1m =-”是“直线
05:1=++my x l 与
2:(2)320l m x y m -++=互相平行”的（ A ）
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
34．（2011·烟台一月调研）已知{(,)|1,},{(,)|1,},S x y y x T x y x y ==∈==∈R R 则
S T =（ D ）
A ．空集
B ．{1}
C ．(1,1)
D ．{(1,1)} 35．(2011·中山期末)设集合{1,2,3,4},{|2,}
P Q x x x R ==≤∈，则P Q 等于
( A )
A ．{1，2}
B ．{3，4}
C ．{1}
D ．{－2，－1，0，1，2}
36．(2011·中山期末)有下列四个命题： ①命题“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若1m ≤，则022
=+-m x x 有实根”的逆否命题； ④命题“若A
B B =，则A B ⊆”的逆否命题。

其中是真命题的是 ①②③ （填上你认为正确的命题的序号）。