模糊控制系统

5.测量装置
它是将被控对象的各种非电量，如流量、温度、压力、速度、浓度等转换为电 信号的一类装置。通常由各类数字的或模拟的测量仪器、检测元件或传感器等组成。 它在模糊控制系统中占有十分重要的地位，其精度往往直接影响整个系统的性能指 标，因此要求其精度高、可靠且稳定性好。
3.2 模糊控制系统的基本原理⑴
若该工作机构的负载扰动有很大随机性，为了保持直流电动机转速为 1000r／min，根据人工操作经验，控制规则用条件语言来表示如下： 如果电动机转速nd低于1000r／min，那么应该升高电压ud，若nd低得越 多，则ud升得越高； 如果电动机转速nd高于1000r／min，那么应该降低电压ud，若nd高得越 多，则ud降得越低； 如果电动机转速nd等于1000r／min，则保持电压ud不变。
3.1 模糊控制系统的组成⑴
模糊控制系统通常由模糊控制器、输入／输出接口、执行机构、 被控对象和测量装置等五个部分组成。
1.被控对象 它可以是一种设备或装置以及它们的群体，也可以是一个生产 的、自然的、社会的、生物的或其他各种的状态转移过程。这些被 控对象可以是确定的或模糊的、单变量或多变量的、有滞后或无滞 后的，也可以是线性的或非线性的、定常的或时变的，以及具有强 耦合和干扰等多种情况。对于那些难以建立精确数学模型的复杂对 象，更适宜采用模糊控制。 2.执行机构 除了电气的以外，如各类交、直流电动机， 伺服电动机，步进电动机等，还有气动的和液压 的，如各类气动调节阀和液压马达、液压阀等。
智能控制技术⑵
题记
在这个世界上，有许多高深的理论其实就 发源于我们司空见惯的日常生活里。
任何理论，如果不用于解决实际问题，这 种理论再好也是没有实际意义的。

第3章：模糊控制系统
模糊控制技术是一种由模糊数学、计算机科学、 人工智能、知识工程等多门学科领域相互渗透、理 论性很强的科学技术，实现这种模糊控制技术的理 论，称为“模糊控制理论”。
何谓模糊控制系统？
模糊控制系统是一种自动控制系统，它以模糊数 学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理 为理论基础；采用计算机控制技术构成的一种具有反 馈通道的闭环结构的数字控制系统。它的组成核心是 具有智能性的模糊控制器，这也就是它与其他自动控 制系统的不同之处。因此，模糊控制系统无疑也是一 种智能控制系统。
可知，电动机转速nd将要降低。式中r为电枢回路电阻，Ce、CT分别为直流电动机 电动势与转矩常数，同时由测速装置（一般用测速发电机）检测得到的速度信号 uCF亦将随之减少。为了保持工作机构的运行速度不变，即希望nd不变，因此，必 须将uCF信号和给定电压ug相比较，构成速度反馈回路。 这时ug和uCF间的偏差电压e也将增大，经过A／D转换作为模糊控制器的输入 量，由模糊控制器的输入接口将该确定量模糊化为相应的模糊量，误差e的模糊量 可用相应的模糊语言子集e（实际上是一个模糊矢量）来表示。
4.模糊关系⑴
上述的模糊控制规则，实际上是一个多重模糊条件语句，它可以用 误差论域E 到控制量论域U的模糊关系R来表示。当论域是有限时，可以 用矩阵来表示这种模糊关系。
上式中的直积项按表4—1可以写成：
4.模糊关系⑵
同理，可以得到其他各项直积：
4.模糊关系⑶
将上列各项代入，可以得到：
5.模糊推理
4.输入／输出(I／O)接口
在实际系统中，由于多数被控对象的控制量及其可观测状态量是模拟量。因 此，模糊控制系统与通常的全数字控制系统或混合控制系统一样，必须具有模／ 数(A／D)、数／模(D／A)转换单元，不同的只是在模糊控制系统中，还应该有适 用于模糊逻辑处理的“模糊化”与“解模糊化”(或称“非模糊化”)环节，这部分 通常也被看作是模糊控制器的输入／输出接口。
如果用论域E、U分别作为笛卡儿坐标的横轴和纵轴，对于误差观察 值e的每一个等级所对应的响应值作为控制器清晰输出值，可以画出如 图4—4所示的单变量模糊控制器的动态响应特性。由此可知：
确切响应与控制表⑵
⑴模糊控制器的控制精度与误差值量化论 域的等级数有关，增加分档级数，可以提高 稳定精度。
⑵如果为了提高稳定精度，在整个论域内 过多增加分档级数，必将扩大模糊关系矩阵 R的维数，增加控制表容量，这对提高控制 稳定性与快速性不利，因此，也可以采用只 适当增加误差较小区域的分档级数的不均匀 分档方法。 ⑶对于误差量e和控制量u，根据实际情况，可以采用相同的量化等级， 也可以采用不同的量化等级。当采用不同的量化等级时，模糊关系矩阵R 将不是方阵。 ⑷这里根据最大隶属度原则，采用峰域中心值法只是众多解模糊方法 中的一种（也可以采用其他方法）。采用这种方法时，如果峰值相同的 元素有多个，并且这些元素是依次相邻的，则可以取诸元素的中心作为 确切响应，如u＝（0/－4，0/－3，0/－2，0/－1，0/0，0.4/＋l，0.7/＋2， 1/＋3，1/＋4），其中心值（也被称为“重心”）为3.5；如果峰值相同的 元素有多个，而且这些元素并不彼此相邻，则无法得到确切响应，此时 称模糊控制器对有关观察结果e是不可响应，或者采用其他解模糊方法。
模糊控制的基本思想
控制论的创始人维纳在研究人与外界相互作用的关系时曾指出： “人通过感觉器官感知周围世界，在脑和神经系统中调整获得的信息。 经过适当的存贮、校正、归纳和选择(处理)等过程而进入效应器官反 作用于外部世界(输出)，同时也通过像运动传感器末梢这类传感器再 作用于中枢神经系统，将新接受的信息与原贮存的信息结合在一起， 影响并指挥将来的行动”。 总结人的控制行为，正是遵循反馈及反馈控制的思想。人的手动 控制决策可以用语言加以描述，总结成一系列条件语句，即控制规则。 运用微机的程序来实现这些控制规则，微机就起到了控制器的作用。 于是，利用微机取代人可以对被控对象进行自动控制。 在描述控制规则的条件语句中的一些词，如“较大”、“稍小”、 “偏高”等都具有一定的模糊性，因此用模糊集合来描述这些模糊条 件语句，即组成了所谓的模糊控制器。1974年英国马丹尼首先设计了 模糊控制器，并用于锅炉和蒸汽机的控制，取得了成功。模糊语言控 制器、模糊控制论、模糊自动控制等概念，就从此开始诞生了。
进一步分析模糊关系R式，可以知道，要获得速度误差观察结果e 的确切响应，可以采用模糊关系R每一行中峰域中心值的方法，即式 中线框中元素所在列对应的论域U的等级值就是确切响应。由模糊推 理所决定控制量u的一个模糊矢量列获得控制量输出确切响应值u的过 程，即为“解模糊”过程。
确切响应与控制表⑴
综上所述可以知道：对于每一个非模糊的观察结果e，经过模糊化 得到模糊矢量e，再根据e与u的隶属函数所决定的模糊关系R进行模糊推 理，计算出模糊控制器的控制量u，由于u也是一个模糊矢量，不能直接 用来作为控制输出，必须进行解模糊处理。为此，可以采用峰域中心值 方法，找出确切响应值u与e对应。如果把这种一一对应的关系，以表格 形式列出的话，即可得到模糊控制器的确切响应表，也就是控制表，如 表4—3所示。
模糊控制器的输出控制量是由误差模糊矢量e与模糊关系R按推理 的合成规则来决定的。若取误差模糊矢量e＝NS，则控制量u为
这里算符。代表sup—min合成推理，整个过程也被称为模糊决策。
6.解模糊
经过模糊推理所决定的控制量u是一个模糊矢量，可以写成 按照隶属度最大原则，应选取控制量为“＋l”等级，也就是当误差e ＝NS时，控制量u的确切响应应该为“＋1”级，即直流电动机转速偏 高时，应该提高一点输出电压u，使触发角α增大一点，从而降低一些 晶闸管整流装置的供电电压ud，使直流电动机转速下降。
2.模糊化
若根据专家经 验，这些等级对于 模糊集e的隶属度由 表4—1给出，则可 以得到相应的隶属 函数，如图4—3所 示。
3.模糊规则
根据熟练操作人员手动控制经验，模糊控制规则的语言形式可以 表示如下： ⑴ if E＝NB then U＝PB
⑵ if E＝NS then U＝PS
⑶ if E＝ZO then U＝ZO ⑷ if E＝PS then U＝NS ⑸ if E＝PB then U＝NB 其中，E 和U分别为输入，输出语言变量，也可以列成模糊状态表形 式，如表4—2所示。
3.3 模糊控制系统的特点
⑴模糊控制系统不依赖于系统精确的数学模型，特别适宜于复杂系统 （或过程）与模糊性对象等采用，因为它们的精确数学模型很难获得或 者根本无法找到。 ⑵模糊控制中的知识表示、模糊规则和合成推理是基于专家知识或熟 练操作者的成熟经验，并通过学习可不断更新，因此，它具有智能性和 自学习性。 ⑶模糊控制系统的核心是模糊控制器。而模糊控制器均以计算机（微 机、单片机等）为主体，因此。它兼有计算机控制系统的特点，如具有 数字控制的精确性与软件编程的柔软性等。 ⑷模糊控制系统的人—机界面具有一定程度的友好性，它对于有一定 操作经验而对控制理论并不熟悉的工作人员来说，很容易掌握和学会， 并且易于使用“语言”进行人—机对话，更好地为操作者提供控制信息。 尽管模糊控制系统具有众多优点，应用成功的实例也举不胜举。但它毕竟是一 门高新技术，在理论研究和实际应用方面尚有许多问题等待深入探索和开发。本节 举出以速度偏差e为单输入量的模糊控制调速系统，只是为了说明模糊控制系统的基 本工作原理，若作为实际系统仅此是不能获得令人十分满意的静态或动态性能的， 尚应该引入速度误差变化Δe，甚至引入加速度误差变化Δ2e作为输入量，在模糊规 则和合成推理等方面也还有待进一步完善。
以闭环直流调速系统为例，来说明一个简单的单输入ug—单输出 nd晶闸管直流调速模糊控制系统的基本工作原理。
当工作机构的负载转矩Td增大时，则直流电动机在励磁磁通Φ 和电枢电压 ud不变的情况下，其电枢回路中流过的工作电流id相应增大，根据他励直流电 动机的转矩方程和电枢回路电压平衡方程
T d C T id n d (u d id r ) / C e
3.2 模糊控制系统的基本原理⑵
再由e和模糊控制规则R（模糊关系），根据推理的合成规则进行模 糊决策，得到模糊控制量w，即
w eR 为了将模糊控制量w转换为精确量，由模糊控制器的输出接口作 “解模糊”处理（也即清晰化），得到的数字量经过D／A转换成模拟 量u，再由电压移相脉冲变换器使晶闸管触发脉冲的触发角α 相应变小， 从而增大晶闸管整流装置输出电压，调节直流电动机转速，使其维持在 负载增加以前的转速值。同理，改变给定电压ug值，就可以改变直流电 动机转速的设定值。
3.1 模糊控制系统的组成⑵
3.控制器
控制器是各类自动控制系统中的核心部分。由于被控对象的不同，以及对系 统静态、动态特性的要求和所应用的控制规则(或策略)相异，可以构成各种类型 的控制器，如在经典控制理论中，用运算放大器加上阻容网络构成的PID控制器 和由前馈、反馈环节构成的各种串、并联校正器；在现代控制理论中，设计的有 状态观测器、自适应控制器、解耦控制器、鲁棒控制器等。而在模糊控制理论中， 则采用基于模糊知识表示和规则推理的语言型“模糊控制器”，这也是模糊控制 系统区别于其他自动控制系统的特点所在。
3.2 模糊控制系统的基本原理⑶
1. 偏差量e和控制量u 2. 模糊化 3. 模糊规则 4. 模糊关系 5. 模糊推理 6. 解模糊——清晰化
1.偏差量e和控制量u
对于该直流电动机模糊控制调速系统，其控制原理可以作如下分析： 1.偏差量e和控制量u 设直流电动机的转速1000r／min所对应的给定值为ug0，测速装置 输出电压是uCF，其偏差量为 e＝ug0－uCF 控制量u是作为晶闸管触发器的移相电压，直接控制直流电动机 的供电电压，而且是连续可调。 设偏差量e（语言变量）的模糊子集（语言值）为 2.模糊化 e＝（负大，负小，零，正小，正大） 并记作： NB（Negative Big）＝负大； NS（Negative Small）＝负小； ZO（Zero）＝零；
PS（Positive Small）＝正小； PB（Positive Big）＝正大。 并将误差e的大小量化为九个等级，分别表示为－4，－3，－2，－1，0，＋1， ＋2，＋3，＋4，则其论域E为 E＝（－4，－3，－2，－1，0，l，2，3，4）
如果把控制量u的大小也量化为上述九个等级（其等级数可以和e不同）， 则其论域U也与E相同（但量化当量不一定相同）。