人教版九年级数学上册23.2.1中心对称导学案

人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册
23.2.1中心对称
学习目标：
(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。

(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形。

(3)通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的创新精神、提升学生的观察智能、语言智能、空间智能及数理逻辑智能。

重点：中心对称图形定义及其基本性质。

难点：运用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。

一、自主学习
（一）复习巩固
如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D
处，画出旋转后的三角形，•并写出简要作法．
作法（1）
（2）
（3）
（4）
即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
（二）自主探究
1、观察、实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一
部分，用大头针固定在Ｏ处。

旋转180°后，你有什么发现？
（1）（2）（3）
发现：把一个图形绕着某一个旋转，如果他们能够与另一个图形，那么就说这个图形或，这个点叫做，这两个图形中的叫做关于中心的.
2、组内交流
在图5中，我们通过实验知四边形A B C D和四边形A＇B＇C＇D＇关于点Ｏ对称。

（1）你知道它的对称中心、对称点吗？
（2）连接A A＇、B B＇、C C＇、D D＇你有什么发现？
（3）线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么？AB与A＇B＇的关系是怎样的？四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇有什么关系？为什么？
二、课堂探究
1、中心对称与图形旋转的关系？
2、中心对称与轴对称的区别：
轴对称中心对称
有一条对称轴---（）有一个对称中心---（）
图形绕对称中心后重合
图形沿对称轴(翻折180°)后重
合
对称点连线经过,且被对
对称点的连线被对称轴
称
中心
三、巩固练习：
（1）、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A＇。

（2）、已知如图△ABC和点O，画出与△ABC关于点O的对称图形A＇B＇C＇。

（3）、已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。

四、课堂检测
1、已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称
的两个图形一定全等；③两个全等的图形一定成中心对称，其中真命题的个数是（）
A、0
B、1
C、2
D、3
2、下列图形即是轴对称又是中心对称的是（）
A B C C
3、已知，△ABC与△DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。

4、如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是
______，点A的对称点是______，E的对称点是______．BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______．
4题图
5、如图，点A＇是A关于点O的对称点，请作出线段AB关于点O对称的线段A＇B＇
五、课外拓展
1、如图，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1 ，将△ABC绕定点A旋转180°，
点C落在C＇处，求CC＇的长为多少？
2、如图，已知AD是△ABC的中线：
1）画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；
2）找出与AC相等的线段；
3）探索：三角形中AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；
4）若AB=5、AC=3，则线段AD的取值范围为多少？
六、学习心得： .。