最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试卷及答案

人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题
一、单项选择题（每题只有一个正确答
案）
1．以下各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
2．若，则以下各式中必定建立的是()
A．B．C．D．
3．以下各数中，能使不等式x–3＞0建立的是（）
A．– 3B． 5C． 3D．2
4．以下说法中，错误的选项是
()
A．不等式 x＜ 5 的整数解有无数多个B．不等式 x＞－ 5 的负整数解集有有限个
C．不等式－ 2x＜ 8 的解集是 x＜－ 4 D ．－ 40 是不等式2x＜－ 8 的一个解
5．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q， R， S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）
A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q
6．以下式子① 7＞ 4；② 3x≥ 2π +1；③ x+y＞ 1；④ x2+3＞ 2x；⑤ ＞ 4 中，是一元一次不等式
的有（）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
7．“x的 3 倍与 2 的差不大于7”列出不等式是( )
A． 3x-2>7B．3x-2<7C．3x- 2≥7D．3x- 2≤7
8．不等式组的解集在数轴上表示为( )
A．B．
C．D．
9．若对于 x 的不等式（ a– 1） x＞ a– 1 的解集是 x＞ 1，则 a 的取值范围是（）A． a<0B． a＞ 0C． a<1D．a＞ 1
10．某次知识比赛共有 30 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分，小亮得分要超过 70 分，他起码要答对多少道题？假如设小亮答对了x 道题，依据题意列式得（）A． 5x﹣ 3（30﹣ x）＞ 70B． 5x+3（ 30﹣ x）≤ 70
C． 5x﹣ 3（30+x）≥ 70D． 5x+3（ 30﹣ x）＞ 70
11．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的选项
是（）
A． B ． C ． D ．
12．若对于
x 的不等式组有 6 个整数解，则的取值范围是（）
m
A．-4 ＜≤-3 B．- 3≤＜-2 C．- 4≤＜-3 D．-3 ＜≤-2
m m m m
二、填空题
13．请你写出一个知足不等式2x-1 ＜ 6 的正整数 x 的值： ________．
14．不等式 12- 4x≥0的非负整数解是 _______
15． x 的与 12 的差是负数，用不等式表示为________.
16．某种商品的进价为每件100 元，商场按进价提升 60%后标价，为增添销量，准备打折销
售，但要保证收益率不低于20%，则至多能够打 ________折．
17．已知对于 X 的不等式组2的解集为 -1＜x＜ 2，则 (m+n)2019的值是 _______.
三、解答题
18．用不等式表示：
(1)7x 与 1 的差小于4；
(2)x的一半比y 的 2 倍大；
(3)a 的 9 倍与 b 的的和是正数．
19．解以下不等式( 或组 ) ，并把解集表示在数轴上.
①
②
③
（
④
20．解不等式组：并写出它的所有整数解．
21．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的呼吁，向来坚持跑步与步行相联合的上学方式已知小诚家距离学校2200 米，他步行的均匀速度为80 米分，跑步的均匀速度为200 米分若他要在不超出20 分钟的时间内从家抵达学校，起码需要跑步多少分钟？
22．某单位需要将一批商品封装入库，所以打算购进A、 B 两种型号的包装盒共100 个，若购置 3 个 A 型包装盒和 2 个 B 型包装盒共需550 元，且 A 型包装盒的单价是 3 型包装盒单价的 3 倍，每个 A 型包装盒可容纳500 件该商品，每个 B 型包装盒可容纳200 件该商品。

(1) 求 A、 B 两种型号的包装盒单价各是多少元?
(2) 若共需要封装34
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题（分析版）
一、选择题 (共 10 小题，每题 3 分 ,共 30 分 )
1.2019 年 2 月 1 日某市最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则当日该市气温变化范围t (℃ )是()
A ． t ＞ 8
B ． t ＜ 2
C ．－2＜t＜8 D．－2≤t≤8
2.以下 x 的值中，是不等式x＞3 的解的是 ()
A．－3B．0C．2 D． 4
3.以下不等式变形正确的选项是()
A ．由 a＞ b，得 ac＞ bc B．由 a＞ b，得 a－ 2＜ b－2
1a
C．由－2＞－ 1，得－2＞－a D．由 a＞ b，得 c－ a＜ c－ b
4.假如 a＋ b＜ 0，且 b＞ 0，那么 a， b，－ a，－ b 的大小关系为()
A ． a＜ b＜－ a＜－ b
B ．－ b＜ a＜－ a＜ b
C． a＜－ b＜－ a＜ b D ． a＜－ b＜ b＜－ a
5.定义运算： a* b，当 a＞ b 时，有 a* b＝ a，当 a＜ b 时，有 a* b＝ b，假如 (x＋ 3)*2 x＝ x＋ 3，那么 x 的取值范围是 ()
A ． x ＜ 3
B ． x ＞ 3
C ． x ＜ 1 D． 1＜ x＜ 3
6.若对于 x、y的二元一次方程组的解知足x－y＞－2，则a的取值范围是()
A ． a ＜ 4
B ．0＜ a＜ 4C．0＜ a＜ 10 D． a＜ 10
7.已知点 M(1－ 2m， m－ 1)在第四象限内，那么m 的取值范围是()
11
A ． m ＞ 1
B ． m ＜2
C ．2＜ m ＜ 1
1
D． m＜2或 m＞1
8.已知不等式组有解，则 a 的取值范围为 ()
A ． a ＞－ 2
B ． a≥－ 2
C ． a ＜ 2 D． a≥2
9.在对于 x、y 的方程组中，未知数知足x≥0，y＞ 0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为 ()
A．B．C．
D．
10.为了举行班级晚会，小张同学准备去商铺购置20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做
奖品．已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个25 元，假如购置金额不超出200 元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应当买的球拍的个数是()
A ． 5
B ． 6
C ． 7 D． 8
二、填空题 (共 8 小题，每题 3 分,共 24 分)
11.某不等式的解集在数轴上的表示以下图，则该不等式的解集是___________．
12.假如 2x－ 5＜ 2y－5，那么－ x______ －y.( 填“＜、＞、或＝”)
13.若对于 x 的不等式 (a－2)x＞ a－ 2 解集为 x＜ 1，化简 |a－3|＝ ______.
14.对于 x 的方程 3(x＋ 2)＝ k＋ 2 的解是正数，则 k 的取值范围是 ________．
15.不等式组：的解集是 ________．
16.对于 x 的不等式组的解集为1＜ x＜ 4，则 a 的值为 ________．
17.把 m 个练习安分给n 个学生．若每人分 3 本，则余 80 本；若每人分 5 本，则最后一个同学有练习本但不足 5 本．那么n＝ ________.
18.圣诞节班主任老师购置了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59 张，若每人
5 张，那么最后一个学生疏到贺卡，但不足四张，班主任购置的贺卡共______张．
三、解答题 (共 7 小题，共66 分 )
19.（ 8 分）解不等式：6x－ 1≤5；把解集在数轴上表示出来．
20. （ 8 分）阅读理解：我们把称作二阶队列式，规定他的运算法例为＝ad－bc.如
＝2×5 3×4 2.
假如有
，求 x 的解集．－＝－＞
21. （ 8 分）已知方程组的解为非负数，求整数 a 的值．
7
22. （ 8 分）若对于x 的方程 2x－ 3m＝ 2m－ 4x＋4 的解不小于8 －，求m的最小值．
23. （ 10 分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
24. （12 分）某汽车专卖店销售A，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆 A型车和 3 辆
B 型车，销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元．
(1)求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少元．
(2) 甲企业拟向该店购置A，B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车资许多于130 万元，且不
超出 140 万元．则有哪几种购车方案？
25. （ 12 分）学校计划利用校友慈善基金购置一些平板电脑和打印机．经市场检查，已知购买1 台平板电脑比购置 3台打印机多花销 600 元，购置 2 台平板电脑和 3 台打印机共需8 400元．
(1)求购置 1 台平板电脑和 1 台打印机各需多少元？
(2)学校依据实质状况，决定购置平板电脑和打印机共100 台，要求购置的总花费不超出168 000 元，且购置打印机的台数不低于购置平板电脑台数的 2 倍．请问最多能购置平板电脑多少台？
答案分析
1.【答案】 D
【分析】由题意得－2≤t≤8故.选 D.
2.【答案】 D
【分析】∵不等式x＞ 3 的解集是所有大于 3 的数，∴ 4 是不等式的解．应选 D.
3.【答案】 D
【分析】 A. 由 a＞ b，得 ac＞ bc(c＞ 0)，故此选项错误；
B．由 a＞ b，得 a－ 2＞b－ 2，故此选项错误；
C．由－1
＞－ 1，得－
a
＞－ a( a＞ 0)，故此选项错误；22
D．由 a＞b，得 c－ a＜ c－ b，此选项正确．应选 D.
4.【答案】 D
【分析】∵设b＝ 1， a＝－ 2，则有－ b＝－ 1，－ a＝ 2， a＜－ b＜ b＜－ a.应选 D.
5.【答案】 A
【分析】∵ (x＋ 3)*2 x＝ x＋ 3，∴ x＋ 3＞ 2x，x＜ 3，应选 A.
6.【答案】 D
【分析】在对于x、 y 的二元一次方程组中，
1a
①＋②，得4x－ 4y＝ 2－ a，即 x－ y＝2－4，
∵x－ y＞－ 2，∴1
－
a
＞－ 2，解得 a＜ 10，应选 D. 24
7.【答案】 B
【分析】依据题意，可得
解不等式①，得m＜21
，解不等式②，得 m＜ 1，∴ m＜2
1
，应选 B.
8.【答案】 C
【分析】不等式组由 (1)得 x≥a，由 (2) 得 x＜ 2，故原不等式组的解集为a≤x＜2，
∵不等式组
2. C.有解，∴ a 的取值范围为 a＜应选
9.【答案】 C
【分析】
①×2－②，得3x＝3m＋ 6，即 x＝ m＋ 2，把 x＝ m＋ 2 代入②，得y＝3－ m，
≥00
，获得解得－2≤ 3
由 x ， y＞m＜，
表示在数轴上，以下图：
，
应选 C.
10.【答案】 B
【分析】设小张同学应当买的球拍的个数为x，
依据题意得20×1.5＋25x≤200，解得 x≤6.8，
所以 x 的最大整数值为6，
所以小张同学应当买的球拍的个数是 6 个．应选 B.
11.【答案】 x＞－ 2
【分析】察看数轴可得该不等式的解集为x＞－ 2.故答案为x＞－ 2.
12.【答案】＞
【分析】假如2x－ 5＜ 2y－ 5，两边都加 5 可得 2x＜ 2y；同除以 (－ 2)可得－ x＞－ y.
13.【答案】 3－ a
【分析】∵对于x 的不等式 (a－ 2)x＞a－2 解集为 x＜ 1，
∴a－ 2＜ 0，即 a＜ 2，∴原式＝ 3－a.故答案为 3－ a.
14.【答案】 k＞ 4
【分析】由方程 3(x＋ 2)＝k＋2 去括号移项，得3x＝ k－ 4，∴ x＝，
∵对于 x 的方程 3(x＋ 2)＝k＋ 2的解是正数，∴ x＝＞ 0，∴ k＞4.
15.【答案】 x＞ 5
【分析】
15
解①得 x＞，解②得x＞，
所以不等式组的解集为
5. 5. x＞故答案为 x＞
16.【答案】 5
【分析】解不等式2x＋ 1＞ 3，得 x＞ 1，解不等式a－ x＞ 1，得 x＜a －1，
∵不等式组的解集为1＜ x＜ 4，∴ a－ 1＝ 4，即 a＝ 5，
故答案为 5.
17.【答案】 41 或 42
【分析】依据题意得解得 40＜n＜42.5，
∵n 为整数，∴ n 的值为 41 或 42.故答案为 41 或 42.
18.【答案】 152
【分析】设本班有x 人 (x 是正整数 )，最后的学生获得的贺卡为y( y 是整数， 0＜ y≤3)，
依据题意有3x＋ 59＝5(x－ 1)＋ y，解得 x＝ 32－1
y，2
因为 x 取正整数， y 为整数， 0＜y≤3，∴ y 只好取 2，∴ x＝ 32－ 1＝ 31，那么班主任购置的贺卡数为3x＋ 59＝ 152(张 )，故填 152.
19.【答案】 6x－ 1≤5， 6x≤6， x≤1，
在数轴上表示为
【分析】利用不等式的性质 1 及性质 2 求出解集．
20.【答案】解：由题意得2x－ (3－x)＞ 0，
去括号得2x－ 3＋ x＞0，
移项归并同类项得33
，x＞
把 x 的系数化为 1 得 x＞ 1.
【分析】第一看懂题目所给的运算法例，再依据法例获得2x－ (3－ x)＞ 0，而后去括号、移项、归并同类项，再把x 的系数化为 1 即可．
21.【答案】解：
①×3＋②，得 5x＝6a ＋5－ a，即 x＝ a＋ 1≥0，解得 a≥－ 1；
②－① ×2，得 5y＝ 5－a －4a，即 y＝ 1－ a≥0，解得 a≤1；
则－ 1≤a≤1，即 a 的整数值为－ 1,0,1.
【分析】用加减消元法解方程组，求出x 和 y(x 和 y 均为含有 a 的代数式 )，再依据 x、 y 的取值即可列出对于 a 的不等式组，即可求出 a 的取值范围，进一步即可求解．
22.【答案】解：对于x 的方程 2x－ 3m＝ 2m－ 4x＋ 4 的解为 x＝，
依据题意，得
≥
7
－
，
8
去分母，得 4(5 m ＋ 4) ≥21 8(1 )
， －
－ m 去括号，得 20m ＋ 16≥21－ 8＋ 8m ，
移项，归并同类项，得
12m ≥－ 3，
系数化为
1
≥
1
，得 m － 4 .
1
7 1 所以当 m ≥－ 4 时，方程的解不小于 8
－
， m 的最小值为－ 4 .
【分析】第一求解对于
x 的方程 2x － 3m ＝2m －4x ＋ 4，即可求得 x 的值，依据方程的解的
7
m 的不等式，即可求得 m 的范围，进而求解．
解不小于
8
－
，即可获得对于 23.【答案】解：解不等式①，得 x ＜ 2，
解不等式②，得 x ≥－ 1，
在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为－
1≤x ＜ 2.
【分析】分别求出每一个不等式的解集，
依据口诀： 同大取大、 同小取小、 大小小大中间找、
大大小小无解了，确立不等式组的解集．
24.【答案】解： (1)每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元， y 万元．
则
解得
答：每辆 A 型车的售价为 18 万元，每辆 B 型车的售价为 26 万元；
(2) 设购置 A 型车 a 辆，则购置 B 型车 (6 －a)辆，
则依题意得
1
解得 2≤a ≤3.
4
∵a 是正整数，∴ a ＝ 2 或 a ＝ 3.
∴共有两种方案：
方案一：购置 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车；
人教版七年级下数学
第九章 不等式与不等式组 单元综合检测卷
一、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1．不等式组 的解集为 _______________.
【答案】x＞ 3
2．不等式5x﹣ 3＜ 3x+5 的非负整数解是【答案】 0， 1， 2， 3
3．已知实数x， y 知足，而且_____．
，，现有，则k 的取值范围是
__．
【答案】
4．若不等式无解，则实数 a 的取值范围是________．
【答案】
5．已知对于x 的不等式组的解集为3≤x＜ 5，则的值为_____．【答案】﹣ 2
6．已知 3x＋4≤ 2(3＋ x)，则 |x＋ 1|的最小值为 ________．
【答案】 0
7．知足不等式组的整数解是_____．
【答案】 0
8．若代数式3x﹣ 1 的值大于3﹣ x，则 x 的取值范围是________．
【答案】 x＞ 1
9．若对于x 的不等式组恰有 3 个整数解，则m 的取值范围是_____．【答案】
10．某校高一重生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住 7 人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于若每间住 4 人，则还有 21 人无房住；
55 人，则该校高一重生中住宿生人
数为 _____．
【答案】 53
二、选择题（共10 小题，每题 3 分，共30 分）
11．不等式组的解集是（）
A. ﹣ 1≤ x≤ 4
B. x ＜﹣ 1 或x≥ 4
C. ﹣ 1＜ x＜ 4
D. ﹣ 1＜ x≤4 12．把不等式x＋ 3＞ 4 的解表示在数轴上，正确的选
项是
()
A. B. C. D.
【答案】C
13．已知对于x 的不等式＞ 1 的解都是不等式＞0 的解，则a 的范围是（）A. a=5 B. a≥ 5 C. a≤ 5 D. a＜ 5
【答案】C
14．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是()
A. B. C. D.
【答案】 D
15．不等式组的解集为x＜ 2，则k 的取值范围为（）
A. k＞ 1
B. k＜ 1
C. k≥ 1
D. k≤1
【答案】 C
16．对于任何有理数a， b，c，d，规定＝ad－bc.若＜8，则x的取值范围是()
A. x＜ 3
B. x＞ 0
C. x＞－ 3
D. － 3＜ x＜ 0
【答案】 C
17．若某汽车租借企业要购置轿车和面包车共10 辆，此中轿车起码要购置 3 辆，轿车每辆7 万元，面包车每辆 4 万元，企业可投入的购车款不超出55 万元，则切合该企业要求的购
买方式有（）
A.3 种
B.4种
C.5种
D.6 种
【答案】 A
18．已知且 -1<x-y<0, 则 k 的取值范围是 ()
A. -1<k<-
B. 0<k<
C. 0<k<1
D.<k<1
【答案】D
19．某射击运动员在一次比赛中前 6 次射击共中52 环,假如他要打破89 环 (10次射击 )的记录，第七次射击不可以少于（）环（每次射击最多是10 环）。

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【答案】D
20．若对于x 的不等式组的整数解有 3 个，则 a 的取值范围是（）
A. 3 ＜ a≤ 4
B. 2 ＜ a≤ 3
C. 2 ≤a＜3
D. 3 ≤a＜4
【答案】 B
三、解答题（共60 分）
3x2 2 1 x
21.（ 6 分）解不等式x≥ 1 ，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正
43
整数解 .
【答案】 x≤ 2，绘图看法析，正整数解为x=1,x=2
试题剖析：去分母得12x- （ 9x-6 ）≥ 8（ 1+x ） -12，解得 x≤2.
正整数解为x=1 ，或 x=2
22．（ 6 分）解不等式组：（在数轴上把解集表示出来）
【答案】略
23．（ 8 分）若对于 x 的方程的解大于对于x 的方程
的解，求 a 的取值范围．
【答案】a＞7
．
18
24．（ 8 分）已知对于 x， y 的方程组的解为非负数，求整数m 的值．
【答案】 7， 8， 9， 10．
25．（ 8 分）两位搬运工人要将若干箱相同的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是
65 千克，两位工人的体重之和是150 千克，电梯的载重量是1800 千克，问两位工人一次最
多能运多少箱货物？
【答案】 25.
26．（ 8 分）某体育用品商场采买员要到厂家批发购进篮球和排球共100 只，付款总数不得超出 11815 元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价以下表，试解答以下问题：
品名厂家批发价（元 /只）市场零售价（元 /只）
篮球130160
排球100120
⑴该采买员最多可购进篮球多少只?
⑵若该商场把100 只球所有以零售价售出，为使商场的收益不低于2590 元，则采买员采买
的方案有几种 ?
【答案】（ 1）采买员最多购进篮球60 只；
（2）采买员购进方案有两种：购进篮球59 个，排球 41 个或购进篮球 60 个，排球 40 个．27．（ 8 分） 2012 年我市某县筹办20周年县庆，园林部门决定利用现有的 3 490 盆甲栽花卉和 2 950 盆乙栽花卉搭配A，B两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道双侧，已知搭配一个 A 种造型需甲栽花卉 80 盆，乙栽花卉40 盆，搭配一个B种造型需甲栽花卉50 盆，乙栽花卉
90 盆．
（1）某校九年级（ 1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问切合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个 A 种造型的成本是800 元，搭配一个 B 种造型的成本是960 元，试说明（ 1）中哪一种方案成本最低？最低成本是多少元？
【答案】（ 1）可设计三种搭配。