小学数学竞赛辅导练习卷答案版

沙窝中心小学六年级数学竞赛辅导练习卷一
姓名：
1．找规律填数。

1、3、7、15、（ 31 ）、（ 63 ）。

54，52，（51
）、（101
），201，（401
），（801
）。

2．0.125×160×5000＝（ 100000 ） 3．右上图中有（ 9 ）个长方形，（ 16 ）个三角形，（ 8 ）个梯形。

4．选择恰当的数字，填入方框内(不得重复使用)，使等式成立。

1、2、3、4、5、6、7、8、9．
2001=3×23×27 5．把一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种方法。

请画出4种不同的分法。

6．如果把一根木料锯成3段要用6分，那么用同样的速度把这根木料锯成6段，要用（ 15 ）分。

7．一列火车长300米。

这列火车通过一座大桥每分行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共用3分。

这座大桥全长（ 2400 ）
姓
名：
……………
…………
……
密…
…封…
…线
……
内
……
不…
…得…
…答
……题
……
……
…
……
………………
……
……
米。

8．两数相除的商是24，余数2.如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是253.被除数是（ 218 ），除数是（ 9 ）。

9．一本书有500页，编上页码1、2、3……，数字1在页码中共出现了（200）次。

10．把一个棱长是10分米的正方体切成棱长是2.5分米的小正方体后，表面积增加了（ 1800 ）平方分米。

11．一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行30千米，返回时因为逆水，每小时行20千米。

这艘轮船往返的平均速度是每小时（ 24 ）千米。

12．在4.5千克水中加盐，配制成含盐10%的盐水。

如果要使盐水中含盐8%，那么，应该加水（ 1.25 ）千克。

13．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的
5
2。

如果球下落第二次弹起的高度是5.6米，那么球是从（ 35 ）米的高处落下。

14．某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。

这个月的最后一天是星期（ 二 ）。

15．一次智力测验有10道判断题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分。

小丽答完了10道题，只得10分。

她答错了（ 4 ）题。

16．一个长方体的表面积是148平方分米，长6分米，高5分米。

这个长方体的体积是（ 120 ）立方分米。

17．张叔叔准备捐献一笔款给学校买课桌凳。

若用全部捐款可买60套桌凳，若只买桌子，可买80张，若只买凳子，可买（ 240 ）条。

18．今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米……9厘米的木棍各1根（规定不许折断），从中选用若干根组成正方形，共有（ 5 ）种不同方法。

19．某班有学生50人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加美术竞赛的有20人，每人最多参加两科竞赛，那么参加两科竞赛的最多有（ 35 ）人。

20．一个长方体水池，长15米，宽8米，池中水深1.57米。

池底有根出水管，内直径2分米。

放水时，水流速度平均为每秒流2米。

放完池中的水需要（ 50 ）分钟。

沙窝中心小学六年级数学竞赛辅导练习卷二
姓名：
一、计算。

（写出主要的过程，每小题5分）
1、 100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2
2、 1001×1001-1001
＝2×（50÷2） ＝1001×（1001-1）
＝50 ＝100100
3、 21+61+121+……721+901
4、（212×1.8×31）÷（21×31×41
）
＝1-21+21-31+31-41
+……+91-101
＝31
59
25
⨯⨯×2×3×4
＝109
＝36
二、填空，并写出主要过程。

（每小题5分）
1、 两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是（ 620 ）和（ 60 ）。

2、已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是（24）。

3、 2、
4、6、8、10，这些数都是双数，比101小的所有的双数的和是（2550）。

4、在一条长360米的公路两旁种树，每隔5米种一棵，两头都要种，一共要种（146）棵树。

5、小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔，已知小明比小亮少买30支钢笔，得到小亮还给的钱是180元。

这种笔每支（12）元。

6、56个荔枝与48个杏子重量相等，每个杏子比荔枝重5克。

每个杏子重（35）克，每个荔枝重（30 ）克。

7、两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元。

那么一支钢笔是（7）元。

8、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（55）人。

9、两筐同样重的水果，第一筐卖出31千克，第二筐卖出19千克后，第二筐是第一筐的4倍，则每筐原有水果（35）千克。

10、把99只棋子分放在大小不同的两种盒子里，每个大盒子可装12只，每个小盒子可装5只，这样恰好装完。

已知两种盒子的总数大于10，那么大盒子有（2）个，小盒子有（15）个。

11、小明、小红、小青三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓的鱼，发现小明钓的鱼是小红钓的3倍，小红钓的鱼比小青少7条，小青钓的鱼比小明少9条，小明钓到（24 ）条鱼。

12、甲、乙、丙、丁四人加工零件。

已知丁比丙加工的多，甲、乙二人加工的总数比甲、丁二人加工的总数多，丙、丁二人加工的总数比甲、丁二人加工的总数多，则这四人按加工零件数从最多到最少的顺序为（乙丁丙甲）。

13、三个小朋友都有同样多的苹果，后来小明给小红、小亮几个苹果后，小红比小明多7个苹果，小亮比小红少2个苹果。

小明给小红（3）个苹果，小明给小亮（1）个苹果。

14、找规律填数：⑴、84、44、24、（14）、（9）⑵、3、5、7、（9）、（11）
15、某人去年买一种股票,当年下跌了20％,今年应上涨（25％），才能保持原值。

16、有两个数，它们的和是69.3,两个数相除的商是1.1,这两个数分别是( 36.6 )和( 33)。

17、一篮小球，3个3个的数，余2个，4个4个数，余3个，5个5个数，余4个，这篮小球最少是有（59）个。

18、把一根木料锯成2段需要4分钟，要把这根木料锯成4段，需要（12）分钟。

19、有35个同学排成一列横队，从左边数起小红是第21名，从右边数起小军是第20名，小红和小军中间隔着（4）位同学。

20、现有7棵树苗，要种成六行，每行3棵，应该怎样排列。

请在右边空格处设计出方案。

（画图表示）
21、两数相除，商是9，被除数，除数与商的和是159，被除数是（ 135 ），除数是（ 15 ）。

22、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，小明全做共得72分，他做对( 11 )题。

23、今年儿子的年龄是爸爸的4
1，而三年前父子年龄之和是49岁，今年爸爸（ 44 ）岁，儿子（ 11 ）岁。

24、一队工人来修建校舍，队长到食堂领55只碗，并对炊事员说：他们一人一只饭碗，两人合一只菜碗，三人合一只汤碗。

算一算，他们共有（ 30 ）人。

25、鸡兔同笼，数一数，一共有20个头，52只脚，鸡有（ 14 ）只，兔有（ 6 ）只。

沙窝中心小学六年级数学竞赛辅导练习卷三
姓名：
1、将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，圆柱体的体积是多少立
方厘米？
6÷2÷3=1cm
3.14×21×3=9.422cm
2、一个棱长为4厘米的正方体容器里盛满水，现在垂直插入一根长为1分米的铁棒（铁棒到达容器底面），当这根铁棒取出时，正方体容器的水面高度只有3厘米，这根铁棒重多少克？（1立方厘米铁重7.8克）
4×4×1×7.8÷10
4=312g 3、甲乙两个工程队合铺一条65.6千米的公路，开始，两队每天共铺10千米，甲队与乙队每天铺路的数的比是3︰2。

合铺5天后甲队调到另一个工段，剩下的由乙队在3天内铺完。

乙队每天比原来要多铺多少米？
(65.6-10×5)÷3-10×52=1.2km 1.2km =1200m
4、某筑路队第一天修84米，第二天修了余下的
72，第三天修了全长的2
1，刚好修完，求这条路的全长是多少米？ 解一：84米+余下的72＝全长的21＝余下的7
5， 余下的＝84÷（75-7
2）＝196米 全长＝196+84＝280米 解二：设这条路的全长是x 米，（x -84）×（1-72）＝21x ，x ＝280 5、一张纸的厚度为0.15毫米，现将这张纸对折，再对折，……共对折10次，那么这一叠纸的厚度共有多少毫米。

0.15×102＝153.6mm
6、水果店运来桔子、苹果和梨共430千克，已知桔子和苹果的重量的比是3︰4，梨的重量是苹果的5
2，运来苹果多少千克？ 桔︰苹＝3︰4 梨︰苹＝2︰5 桔︰梨︰苹＝15︰8︰20
430×20
81520++＝200kg 7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方分米。

现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。

求瓶内现有饮料多少立方分米？
解一：瓶底面积＝30÷（2+0.5）＝122dm 饮料的体积＝12×2＝243dm
解二：30×5
2020+＝243dm 8、某校组织合唱队和舞蹈队共120人，如果把合唱队的5
3调到舞蹈队，这时舞蹈队人数是合唱队的3倍，合唱队、舞蹈队原来各有多少人？
解一：合唱队＝120÷4÷（1－5
3）＝75人 舞蹈队＝120－75＝45人 解二：合唱队x 舞蹈队120－x 3×（x －53）＝120-x +5
3x 9、某公司租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元，这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来反而比原计划多赚了1000元。

求每千克货物的价格降低了多少元？
（7000-1000）÷3000＝2元
10、仓库里有一批化肥。

第一天运走32％，第二天比第一天多运走24吨，这时仓库里剩下的化肥与已运走的化肥的比是1︰4，仓库里还剩化肥多少吨？
解一：24÷（
414+-32％×2）×4
11+＝30吨 解二：还剩x 吨，运走4x 吨，原有5x 吨 5x -（5x ×32％+5x ×32％+24）＝x x ＝30
11、某班女生人数是男生人数的54，最近又转来1名女生，结果女生人数是男生人数的6
5。

现在全班学生人数是多少？ 解一：男生1÷（5465-）＝30人，女生30×6
5＝25人，全班30+25＝55人 解二：全班现有x 人原有x －1人 （x －1）×94+1＝11
5x x ＝55 12、一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米。

以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是多少？
3.14×23×4×31＝37.683cm ＜ 3.14×24×3×3
1＝50.243cm 13、小明爬南山，上山每小时走3千米，下山每小时走5千米。

求他爬山的平均速度。

设上、下山路程均为15千米 （15×2）÷（15÷3＋15÷5）＝3.75千米/小时
14、某高速公路收费站对于过往车辆的收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。

某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5︰6，小客车与小轿车之比是4︰11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。

求这天三种车辆通过的数量各是多少？
大︰小＝5︰6 小︰轿＝4︰11 大︰小︰轿＝10︰12︰33
大钱︰小钱︰轿钱＝（10×30）︰（12×15）︰（10×33）＝10︰6︰11
1份钱＝201÷（11-10）＝210元
大：210×10÷30＝70辆 小：210×6÷15＝84辆 轿：210×33÷10＝231辆
15、烧饼店的烧饼有大、小两种，大的直径16厘米，小的直径12厘米，做烧饼的原料及烧饼的厚度都一样。

大烧饼每个4角，小烧饼每个3角。

大烧饼与小烧饼相比，买什么烧饼便宜？
每角钱可大烧饼3.14×28÷4＝50.242cm 大烧饼便宜
每角钱可小烧饼3.14×26÷3＝37.682cm
16、加工一种不同型号的机器零件，已知乙种零件个数是丙种的
54，比丙种少85个，甲种零件个数占总零件个数的25％，这批零件有多少个？
丙：85÷（1－
54）＝425个 乙：425－85＝340个 总：（425+340）÷（1－25％）＝1020个
17、一个车间男职工占总人数的7
3，因支援重点工程调走男职工33人后，男、女职工人数的比是4︰9，原有男职工多少人？ 男x 人女为34x 人 （x －33）︰（3
4x ）＝4︰9 x ＝81 18、某机械厂2天生产一批零件，用同样的箱子包装，第一天完成了总量的
73，装满4箱还剩120个，第二天生产的零件正好装满6箱，这批零件共有多少个？
120÷（73-467
4⨯÷）＝2520个 19、五年级女生人数比男生的10
9多2人，后来转来4名女生，这时女声人数与男生人数的比是19︰20，男生有多少人？ 109x +2+4＝20
19x x ＝120
20、春芽童装厂原有450人，其中女工占36％，今年又招进一批女工，这时女工人数占全厂人数的
5
2，今年招进女工多少人？ 450×36％＋x ＝（450＋x ）×52 x ＝30
沙窝中心小学六年级数学竞赛辅导试题四
姓名
一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）
1、 533×2345＋5555÷256
25＋654.3×36 ＝3.6×2345+1111×5
256+6543×3.6 ＝3.6×8888+1111×8×5
32 ＝88880
2、12
63842421729348622431⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
＝12
63842421)324()33()31()224()23()21(2431⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯ ＝)
321(421)321(2431333333++⨯⨯⨯++⨯⨯⨯ ＝9
3、 1＋21＋41＋81＋161＋321＋64
1 = 1＋1-
21＋21-41＋41-81＋81-161＋161-321＋321-641 =2-
641 =64
631 二、填空题（共40分，每小题5分）
1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：
（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992
1992＝83×24
2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。

那么，这个等腰梯形的周长是_ 120 _厘米。

3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有 30_人已经就座。

(已经就座的任意相邻的两人之间都有两个空位)
4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。

a=_ 43 _，r=_ 14 _。

5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。

他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。

其中年龄最大的老人今年_ 90___岁。

6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。

那么，至少_ 7__个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。

那么得分最少的选手至少得_ 50 _分，至多得 _77_ _分。

（每位选手的得分都是整数）(404-（90+89+88+87）=50 [404-90-（1+2+3）]÷4=77要使得分最低的选手得分最多，在总分和第一名得分一定的条件下，应当使第二、三、四、五名的得分尽可能接近。

考虑到他们的得分又要互不相等，只有当第二、三、四、五名的得分为四个连续自然数时才能做到，用“削平”的方法可以算出第五名最多得多少分)
8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。

那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__7__段、90毫米的铜管为_ 8___段时，所损耗的铜管才能最少。

三、解答下面的应用题（共20分，每小题5分）
1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。

现由甲工程队先修3天。

余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。

问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？
解：设甲工程每天修路x米，那乙工程队每天修路x+100米
（3+6）x+（x+100）×6＝4200或3x+（x+x+100）×6＝4200
x＝240x+100＝240+100＝340m
2.一个人从县城骑车去乡办厂。

他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多
行50米。

又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。

22005.02
3021+⨯+⨯=）（x x 213
21++=x x 361=x x ＝18
3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。

将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。

求这个大长方体的体积。

设大长方体左（右）面面积为X 平方分米，则大长
方体表面积为10X 。

切成12个小长方体后，新增加的表面积为（3X+2×2X）×2=14X，12个小
长方体表面积之和为10X+14X=60，X=25 V=25×10=250（立方分米）
4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮
局（要求每个包内所装书的册数同样多）。

第一次，他们领来这批书的127，结果打了14个包还多35本。

第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包。

这批书共有多少本？
解一：总共是11+14包， 解二：14
351271135125-=+x x 35÷（141114127+-） 49012
703851277+=-x x ＝35×7300＝1500本 87512
7=x x ＝1500
四、问答题（共25分）
1.有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。

问：保证一定获胜的对策是什么？（6分）
先取1粒钮扣，这时还剩1991粒钮扣。

（2）下面轮到对方取，如果对方取n 粒（1≤n≤4），自己就取“5-n”粒，经过398个轮回后，又取出398×5=1990（粒）钮扣，还剩1粒钮扣，这1粒必定留给对方取。

2.有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。

现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？（7分）
设被剪去的小正方形边长（纸盒的高）为h ，那么，纸盒底面边长为24-2h 。

它的容积为v=(24-2h)×(24-2h)×h=4
1×(24-2h)×(24-2h)×4h,l 因为(24-2h)+(24-2h)+4h=48（定数），当24-2h=4h 时，（24-2h ）×（24-2h ）×4h乘积最大。

也就是说，当h=4时，V 最大。

3.（1）要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只能切成两部分），怎么分？（6分）
把9块中的三块各分为两部分：43411+=,42421+=,43411+=,每个孩子分得412块，4111++，4111++，43421++，4
3421++。

（2）如果把上面（1）中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？（6分） 好分，每人分7
21块，721+，721+，7475+，7475+，7673+，7673+，71711++，7475+
沙窝中心小学六年级数学竞赛辅导练习卷五 一、填空。

(每小题3分,共45分) 1、将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字分别填入左下图方格中，使图中四边形正好组成加、减、乘、除四道算式。

（答案不唯一，但左下角只能填2） 祝 你 学 习 进 步 × 步 9 9 9 9 9 9 2、右上图算式中相同的字代表相同数字，不同的字代表不同的数字，则祝＝（ 1 ），你＝（ 4 ），学＝（ 2 ），习＝（ 8 ），进＝（ 5 ），步＝（ 7 ）。

3、已知算式)30(1 +)15(1 +)10(1 =51,其中括号里是三个不同的自然数。

（答案不唯一） 4、甲、乙、丙三个质数，已知甲+乙=丙，甲比乙大，那么乙一定是（ 2 ）。

5、有三个不同的自然数组成一个等式：□+☆+●=□×☆－●，这三个数中最多有（ 1 ）个奇数。

6、有一个分数，若分母加上6，分子不变，约分后是61；若分子加上4，原分母不变，约分后是4
1，原分数是（ 6011 ）。

(6+A B =61 A B 4+= 41 A=(B+4)×4))
姓 名： ……………………………密……封……线……内……不……得……答……题……………………………………………
7、某班一次考试的平均分数是70分，其中
4
3的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是（ 40 ）分。

（设全班为Ａ人，后列式） 8、某电视台要播放一部30集的电视连续剧。

如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视剧最多可以播放（ 7 ）天。

9、30名学生中，18人会说法语，16人会说英语，3人既不会说法语也不会说英语，（ 7 ）名学生会说两种语言。

10、把44块糖分给9个小朋友，每人都分到若干整块，并且任何两人都不相同，这( 不能 )做到。

(填“能”或 “不能”)
11、六（1）班举行投篮比赛，规定每人投5球，投进一球的一分，投不进不得分，为了保证有3人的得分相同，至少要有（ 13 ）人参加这项比赛。

（6个抽屉）
12、将43减去一个分数，135加上同一个分数，两次计算结果相等，那么这个分数是（ 10419 ）。

（4
3－Ｘ=135+Ｘ） 13、一袋大米，三天用完。

第一天用去51，第二天用去余下的5
2，第三天用去的比前两天总和的85还多31千克，则这袋大米共有（ 200 ）千克。

(方程)
14、用285、5615、21
20分别去除某一个分数，所得的商都是整数，这个分数最小是（ 760 ）。

（分母是5、15、20的最小公倍数，7是28、56、21的最大公约数）
15、商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两位顾客买走了其中的五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么剩下的一箱货重量是（ 20 ）千克。

（同余法）
二、简便运算（每题3分，共18分）
65×131+95×132+185×136 30
1120912765211-+-+ ＝65×131+910×131+1830×131 ＝6
151514141313121211--++--++
＝
131×（65＋910＋18
30） ＝612- ＝131×1865 ＝6
51 ＝18
5 51×27＋5
3×41 6.8×16.8＋19.3×3.2 ＝51×27＋5
1×123 ＝6.8×16.8+16.8×3.2+2.5×3.2 ＝51×150 ＝16.8×10+8 ＝30 ＝176
32+152+352+632+992+143
2 ＝13
111111191917171515131311-+-+-+-+-+- ＝13
11- ＝13
12 （1+21+31+41）×(21+31+41+51)-（1+21+31+41+51)×(21+31+4
1) A A A A ⨯++-+⨯+）（）（）＝（5
11511 A A A A A A 5
1515122---+++=
5
1= 三、解决问题。

（37分）
1、某商店有香蕉和苹果共692千克，如果香蕉增加35千克，苹果减少6%，则总数增加14千克，那么现有香蕉多少千克？（6分）
解：(35-14)÷6％=350kg 692-350+35=377kg
2、有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移动一位，就是乙数的8
1，那么甲数是乙数的几倍？（6分） 解：81×10=4
5(倍) 3、生产一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时可以做36个，现在甲、乙两人合作，完成任务时，甲乙两人生产零件数量的比是5:3，这批零件共有多少个？（6分） 解：6
x ︰36=5︰3 x =360 4、三个班学生共157人，且三个班男生人数相等，第一班男生占全班人数的
137，第二班男生占全班人数的74，那么第三个班的女生人数是多少人？（6分） 解：5228137= 49
2874= 故每班男生为28人 127-28÷137－28÷74-28＝28人
5、甲、乙二人从A 、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3︰2，他们相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%，这样当甲到达B 地时，乙离A 地还有140千米，那么A 、B 两地的距离是多少千米？（6分）
解：速度比为3︰2，则相遇时分别行了全程的53与5
2 提高速度后的速度比为（3×20%）︰（2×30%）＝18︰13
140÷（18
135253⨯-）＝450km 6、由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力占总数的60%，再增加30颗巧克力后，巧克力占总数的75%，那么，原混合糖中有奶糖多少个？（7分）
解：设原有有糖共Ｘ个
(Ｘ+10)×60%+30=(Ｘ+40)×75%
Ｘ=40
(40+10)×(1-60%)-10=10个
沙窝中心小学六年级数学竞赛辅导练习卷六
姓名：
一、计算：
=++++++++35
19241121102098775524331 ． 解：++++++++=)525152()4143()313131(原式)8
187()717175(++++
=5
二、填空
1、 某班学生参加一次考试，成绩分优、良、及格、不及格四等．已知该班有
21的学生得优，有31的学生得良，有7
1 的学生得及格．如果该班学生人数不超过60人，则该班有 个不及格的学生． 解：不及格人数占421713121
1=---，因该班学生人数不超过60人．故不及格人数是142142=⨯(人)． 2、一辆汽车从甲城开往乙城，原来需要5小时，现在只用4小时，那么行驶的速度要比原来提高 %． 解：%25%1005
1
5141=⨯-． 3、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件．他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工．当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有__ 个零件没有加工． 解：设这时王亮还有x 个，则，)48200(:160-=)200(:200x -，解得x =10（个）．
4、 一个半圆形区域的周长等于它的面积（指数值），这个半圆的半径是________．（精确到0.01，圆周率取3.14） 解：r 设半径为，r r r ππ+=221
2，27.324≈+=ππr ．
5、 如图，在一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色，现有一块长为10厘米的长方形黑板擦，用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移，不旋转)．如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半，那么这个黑板擦的宽是_____厘米．
解：黑板上没有擦到部分的面积为60⨯30÷2=900(平方厘米)，
该部分的长为60-2⨯10=40(厘米)，宽为900÷40=22.5(厘米)．
因此，黑板擦的宽为(30-22.5)÷2=3.75(厘米)．
6、一块空地上堆放了216块砖（如图），这个砖堆有两面靠墙．现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块．
解：如上右图，把这个砖堆分成9垛：
容易算出，这9垛的第1层（最上层）的砖都被涂上了石灰，
这些砖共有 4⨯3⨯3=36（块），
从第二层开始，仅有A、B、C、D、E这5垛的砖被涂上石灰，
而且每层块数相同，都是（1+4）⨯2+4=14（块），
这个砖堆中被涂上石灰的砖共有36+14⨯5=106（块）．
三、简答题
1、某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要多少辆板车？ 解：一辆大卡车，每天可以运
121431=⨯；一辆小卡车，每天可以运20
1541=⨯；一辆板车，每天可以运12016201=⨯． 全部改用板车后，剩工作量4
12)1201720131212(1=⨯⨯+⨯+⨯-． 要想两天运完，需板车151201241=÷÷(辆)． 2、王师傅将木方刨成横截面如图(单位：厘米)那样高40厘米的一根棱柱．虚线把横截面分成大小两部分，较大的那部分的面积占整个底面的60%．这个棱柱的体积是多少立方厘米？
解：设较大部分梯形高为x 厘米，则较小部分高为(28- x )厘米.依题意有:
4:6)28()824(21:)2412(21=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯x x
解得x =16,故这棱柱的体积为 1920040)1628()824(2116)2412(21=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯+⨯+⨯(立方厘米).
3、 一个口袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次？
解：当摸出的两个球的颜色相同时，可以有四种不同的结果．
当摸出的两个球的颜色不同时，最多可以有3＋2＋1种不同的结果．
将上述10种不同的结果作为10个抽屉．
因为要求10次摸出的结果相同，依抽屉原理二，至少要摸9×10＋1=91（次）．
四、详答下列各题（每题15分，计30分，要求写出详细过程）
1、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90千米休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次．他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米？
解：这个选手去时休息的地点与甲地距离依次为：90千米，180千米，270千米，360千米，450千米，540千米，630千米，
720千米，810千米和900千米，而他返回休息地点时距甲的距离依次为850千米，750千米，650千米，450千米，350千米，250千米，150千米和50千米．故这个相同的休息地点距甲地450千米．
2、 一个长方体的长宽高之比为1:2:3，若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。

求长方体表面积与正方体的表面积之比，长方体体积与正方体的体积之比。

解：设长方体的长宽高分别为a a 2,3和a ，则其棱长之和为a a a a 24)23(4=++⨯,
从而正方体棱长为a a 21224=÷．
长方体表面积为 222)2323(2a a a a a a a =⨯+⨯+⨯⨯；
正方体表面积为 2224)2(6a a =⨯，其比为12:1124:22=．
长方体体积为 3623a a a a =⨯⨯；
正方体体积为338)2(a a =，其比为4:38:6=．
沙窝中心小学六年级数学竞赛辅导练习卷七
姓 名：
1. （本题共5分）0.1＋0.11＋0.111＋…＋0.1111111111=（1.0987654321 ）
2. （本题共5分）5 ×□ ÷ 3 ÷ 4–291 = 2009 □=（ 5520 ）
3. （本题共5分）在947后面添上三个不同的数字,组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数,这个数是（
947130 ）。

4. （本题共5分）把自然数（0除外）按下表排列成A,B,C 三行，1000是在（ C ）行。

A 1, 6, 7, 12, 13, 18, 19……
B 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20……
C 3, 4, 9, 10, 15, 16, 21……
5. （本题共7分）小明从A 点开始向前走10米，然后向右转36度。

他再向前走10米，向右转36度。

他继续这样的走法，最后回到A 点。

小明总共走了（ 100 ）米。

6. （本题共7分）975935972( ),要使这个连乘积的最后四个数字都是零.在括号内最小应填（ 20 ）。

7. （本题共7分）已知图中阴影部分的面积是三角形ABC 面积的四分之一，平行四边
形DEFC 的面积是40平方厘米。

那么三角形ABC 的面积是（ 80 ）平方厘米。

8. （7分）已知甲校学生数是乙校学生数的40%,甲校女生数是甲校学生数的30%,乙
校男生数是乙校学生数的42%,那么两校女
生数占两校学生总数的（ 50 ）%. 9. （本题共7分）一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30完成,甲丁合作（ 15 ）天完成。

10. （本题共7分）小萍今年的年龄是妈妈的3
1,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是（ 16 ）岁。

11. （本题共7
两部分。

矩形对角线交点A 与圆心O 之连线
12. （本题共7分）礼堂里有座位25排，每排有30个座位。

如果有680人在礼堂就坐，那么至少有（ 14 ）排坐的人数同样多。

13. （本题共8分）将一个装有水的容器，第一次倒去原有的21，第二次倒去剩余的3
1，第三次倒去剩余的41，第四次倒去剩余的5
1。

依次继续下去，在倒（ 9 ）次后，剩余的水恰好是原来的水的101。

14. （本题共8分）在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手（ 84 ）次。

15. （本题共8分）甲、乙两人步行的速度比是13:11。

如果甲、乙分别由A 、B 两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要（ 6 ）小时。

沙窝中心小学六年级数学竞赛辅导练习卷八
姓名：
一、填空。

（1～3每题2分，4～20每题3分，共57分。

）
1、简算：9999＋999＋99＋9= (10000-1)+(1000-1)+(100-1)+(10-1)=11106。