人教A版选修高二数学四种命题教学课件

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学习重、难点
重点：
会写四种命题并会判断命题的真假.
难点：
命题的否定与否命题的区别. 写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题 . 分析四种命题的真假 .
人教 A 版选修 1-1 高二数学第一章 1 . 1.2四种命题教学课件(共4 2张PPT )
观察与分析
下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？
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例1：
写出下列命题的逆命题：（1）如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行. （2）正数a的平方根不等于0 .
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（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；
p
q
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例如上述的命题（1）和命题（2）是互逆命题，若我们把命题（1）称作原命题，那么命题（2）称作，命题（1）的逆命题.
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（2）如果一个数不等于0，那么这个数是正数a的平方根.
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小小提示：
要写出一个命题的逆命题，必须弄清它的条件和结论，即将此命题转化成“若p，则q”的形式，再交换条件和结论.
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分析
命题（1）易改成“若p，则q” ，而命题（2），需要弄清它的条件和结论，可改写成：“若一个数为正数a的平方根，则这个数不等于0”，交换它们的条件和结论，便得到相应的逆命题.
这样的三种
命题是我们将要学习的“逆命题”“否命题” 和“逆否命题”.
学习目标
知识与能力：
了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念 . 掌握四种命题的形式.
会用等价命题判断四种命题的真假 .
过程与方法：
多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力.
培养学生抽象概括能力和思维能力.
情感态度与价值观：
通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力.
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一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样两个命题叫做互逆命题 .其中一个命题叫原命题，另一个叫原命题的逆命题.
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继续解答
解：
（1）如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一个平面.
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结论
互逆命题的表示为：原命题：若p，则q；逆命题：若q ，则p
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人教A版选修1-1 第一章常用逻辑用语
命题“若p，则q”反映条件p对于q的因果关系，（1）把条件和结论换位，即“若q，则p” ；（2）把条件和结论否定，即“若┐p，则┐q”; （3）把条件和结论换位后在分别否定，即“若
┐q，则┐p”
大家能说出以上（1）（2）（3）小题，转换后的命题是什么命题吗？
例如：
命题“若一个三角形三边相等，则这个三角形是等边三角形”将它们转换成以上三个小题的形式.
继续解答
（1）若一个三角形是等边三角形，则这个三角形的三条边相等. （2）若一个三角形的三条边不相等，则这个三角形不是等边三角形. （3）若一个三角形不是等边三角形若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；
（3）若f(x)不q是正弦函数，则f(x)不p 是周期函数；
┐p
┐q
（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.
┐q
┐p
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