五年级奥数教案-4盈亏问题(第一课时)全国通用

教案
师：同学们，你从题目中能得到哪些信息？
生1:……
生2:……
师：也就是说狐狸管家分发魔法卡有不同的两种方案，这两种方案中哪些数量是相同的？哪些数量是不同的？
生：两种方案中，魔法卡和宾客的人数是相同的，不同是每人得到的魔法卡数量和剩下的魔法卡数量。

师：同学们能将题中的信息整理出来吗？试试看。

2.学生同桌之间相互交流，整理信息。

宾客宾客宾客•…… 宾客
方^<
3张3张3张•……3张剩15张
1 :
万案2：4张4张4张•……4张剩3张
3.教师引导学生分析问题。

师：两种方案，发给宾客的魔法卡总数相差多少？学生思考后回答：差12
张。

师：为什么会差12张？
生：对比两种方案，可以看到每人发的魔法卡张数不同，方案2比方案1每人多发1张，所以发出的总数就差了12张。

师：分析到这里，同学们能求出什么？
生：方案2比方案1每人多发1张，发出的总数就差了12张，这样可以求出宾客人数是12位。

4.学生尝试解答，教师巡视，适当指导学困生。

答案：
宾客：（15-3）-（4-3）= 12 （位）
魔法卡：12X 3+ 15 = 51 （张）
答：此时门前一共有12位宾客，管家手中共有51张魔法卡。

5.学生讲解思路及过程。

6.揭示课题。

师：像本题这样的数学问题我们通常叫做“盈亏问题”。

板书课题：
盈亏问题。

（带领学生理解“盈”“亏”问题。

）
师：盈亏问题一般要进行两次分配，前后两次对比，造成数量差别，而差别来源于每次分配数量的多与少。

（二）呈现例2
（播放过渡场景）
例2:狐狸管家安排宾客乘船过河。

如果每条船坐10位宾客，则还有2位宾客没位置；如果每条船坐12位宾客，则多出1条船。

此时河边共有多少位宾
客？河上共有几条船？
1.学生读题，获取信息，整理信息。

师：从题目中你得到了哪些信息？
生:……
师：你能把题目中的信息整理一下吗?
（学生整理信息如下）
船船船…•… 船船
方^<
10位10位10位…•…10位10位剩2位
1 :
万案2：12位12位12位…•…12位空
2.教师引导学生分析问题，学生小组合作谈论。

师：你能看出两种乘船方案哪些船上的人数差？
（学生思考，教师适时播放解析）
师：通过观察，我们发现，盈亏问题每种方案要平均分，先找到两种方案的数量差别，找数量差别时，怎么容易就怎么找。

3.学生独立完成。

答案：
船：（10+ 2）-（12- 10）+ 1 = 7 （条）
宾客：12X（7- 1）= 72 （位）
答：此时河边共有72位宾客，河上共有7条船。

4.学生讲解、评析。

（可推选学生到黑板上写出解题过程，并讲解。

）
易错点辨析：（10+ 2）-（12- 10）= 6 （条）师：这样对吗？为什么？
宾客…•…宾客宾客宾客
3个••…3个3个1个
方^<
1 :
万案2：5个••…5个没分到没分到
2.教师引导，学生尝试独立完成解答。

师：根据盈亏问题的解答方法，接下来我们要求什么？怎么解决问题？
生：求两种方案的数量差，并找出造成这个差产生的原因。

师：请大家自己独立完成解答吧！
答案：
宾客：（3+ 1）-（5-3）+ 2= 4 （位）
橘子：3X4-2= 10 （个）
答：这桌有4位宾客，小精灵一共准备了10个橘子。

3.学生到黑板上写出解题过程，并讲解。

易错点辨析：（3+ 1）-（5-3）= 2 （位）宾客。

师：这样对吗？为什么？
生：不对，（3+ 1）求出的是两种方案前面（除最后2位）兵客分到的差，所以（3+ 1）-（5- 3）= 2 （位）宾客，没有包括最后2位宾客。

4.师生小结。

师：注意不同方案的差的总量对应的分配的份数。

（四）呈现例4
例4: 一些书分给几只小精灵。

如果每只精灵分5本，则还剩3本书；如果其中两只精灵各分4本，其余每只分6本，则刚好分完。

有几只精灵？分多少本书？
1.学生读题，获取信息，整理信息。

预设学生整理信息如下：
小精灵小精灵 ........ 小精灵小精灵小精灵
方案1：5本5本……5本5本5本多3本
方案2：6本6本……6本4本4本
师：从上面整理的信息中，你能求出两种分配方案的差是多少？
生：……
2.转换条件，求出总差。

师：为了求出两种分配方案的差，我们可以把条件转换一下，如果方案2中“每只分6本”，那么书的够吗？
生：不够，差4本。

师：对，所以方案2换种说法就是“每只分6本，少4本”。

我们不改变条件的意思，只是把它巧妙的换了一种说法，现在同学们重新整理一下信息。