信号与系统的试题库史上最全(内含问题详解)

信号与系统
考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。

一、简答题： 1．dt
t df t f x e t y t )
()
()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]
2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是
时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]
3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，
求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]
4．简述无失真传输的理想条件。

[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]
5．求[]⎰∞∞
--+dt t t e t )()('2δδ的值。

[答案：3]
6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案：52
1(25)()22
j f t e F j ωω--↔]
7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案：
]
8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为
)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。

[答案：())
4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]
9．求象函数2
)
1(3
2)(++=
s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。

[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]
10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。

其中：)()2
1
()(k k g k ε=。

[答案：1111
()()(1)()()()(1)()()(1)222
k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]
11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,3
0 , k k f k else
-==⎧⎨⎩
设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。

[答案：3]
12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=
求该系统的单位序列响应()h k 。

[答案：21()[(2)]()33
k
h k k ε=-+]
13．已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换为()1
s F s s =+，求函数()()233t
y t e
f t -=的单边拉
普拉斯变换。

[答案：()2
5
Y s s s =
++] 14．已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*（可直接画出图形）
[答案：
]
15．有一线性时不变系统，当激励1()()f t t ε=时，系统的响应为()()t y t e t ε-∂=；试求：
当激励2()()f t t δ=时的响应（假设起始时刻系统无储能）。

[答案：2()'()[()]'()()()()t t t t
y t y t e t e t e t e t t εεδεδ-∂-∂-∂-∂===-∂+=-∂+]
二、某LTI 连续系统，其初始状态一定，已知当激励为)(t f 时，其全响应为
0,cos )(1≥+=-t t e t y t π；若初始状态保持不变，激励为2)(t f 时，其全响应为
0),cos(2)(2≥=t t t y π；求：初始状态不变，而激励为3)(t f 时系统的全响应。

[答案：0,cos 3)cos (32)(3)()(3≥+-=+-+=+=---t t e t e e t y t y t y t t t f x ππ]
三、已知描述LTI 系统的框图如图所示
若()()
t
f t e t
ε-
=，(0)1,'(0)2
y y
--
==，求其完全响应()
y t。

[答案：
3434
34
81
()()()653
33
231
[9]()
33
t t t t t
x f
t t t
y t y t y t e e e e e
e e e t
ε
-----
---
=+=-+--
=--
]
四、图示离散系统有三个子系统组成，已知)
4
cos(
2
)
(
1
πk
k
h=，)
(
)
(
2
k
a
k
h kε
=，激励)1
(
)(
)(-
-
=k
a
k
k
fδ
δ，求：零状态响应)(k
y
f。

[答案：
4
cos
2
πk
]
五、已知描述系统输入)(t f与输出)(t y的微分方程为：
)(
4
)('
)(
6
)('
5
)(''t
f
t
f
t
y
t
y
t
y+
=
+
+
a)写出系统的传递函数；[答案：
2
4
()
56
s
H s
s s
+
=
++
]
b)求当0
)
0(,1
)
0('
),(
)(=
=
=
-
-
-y
y
t
e
t
f tε时系统的全响应。

[答案：)()
2
1
2
3
(
)(3
2t
e
e
e
t
y t
t
tε
-
-
--
-
=]
六、因果线性时不变系统的输入)(t f与输出)(t y的关系由下面的
微分方程来描述：)(
)
()(
)(
10
)(
t
f
d
t z
f
t
y
dt
t
dy
-
-
=
+⎰∞∞-τ
τ
τ
2
-
○∑
-
7
y(t)
⎰⎰
+
12
f(t)
式中：)(3)()(t t e t z t δε+=-
求：该系统的冲激响应。

[答案： 0,9
17
91)(10≥+=--t e e t h t t
或： )()9
1791()(10t e e t h t
t ε--+=]
七、 图（a ）所示系统，其中sin 2()2t
f t t
π=
，)1000cos()(t t s =，系统中理想带通滤波器的频率响应如图（b ）所示，其相频特性()0,ϕω=求输出信号)(t y 。

[答案：
t
t
t π21000cos sin 0≥t ]
八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。

()3(1)2(2)()
()(),(1)1,(2)0
y k y k y k f k f k k y y ε+-+-==-=-=
[答案：()[(1)4(2)]()k k x y k k ε=---，141()[(1)(2)]()236
k k
f y k k ε=--+-+]
九、求下列象函数的逆变换：
1、)3)(2()
4)(1()(++++=s s s s s s F 2、2245()32
s s F s s s ++=++
[答案：（1）2322
()()()33
t t f t e e t ε--=+-
（2）2()()(2)()t t f t t e e t δε--=+-]
十、已知系统的传递函数24
()32
s H s s s +=++；
（1） 写出描述系统的微分方程；
（2） 求当()(),'(0)1,(0)0f t t y y ε--=== 时系统的零状态响应和零输入响
应。

[答案：（1）()3()2()()4()y t y t y t f t f t ''''++=+ （2）2()()(t t x y t e e t ε--=-
2()(23)()t t f y t e e t ε--=+-
十一、已知一个因果LTI 系统的输出()y t 与输入()f t 有下列微分方程来描述： ''()6'()8()2()y t f t y t f t ++= （1）确定系统的冲激响应()h t ；
（2）若2()()t
f t e t ε-=，求系统的零状态响应()f y t
[答案：（1）24()()()t
t h t e
e t ε--=- （2）4211()(())()22
t t
f y t e t e t ε--=+-]
十二、已知某LTI 系统的输入为：⎪⎩
⎪
⎨⎧===其余,02,1,40
,1)(k k k f 时，其零状态响应
⎩
⎨
⎧≥<=0,9,
0,0)(k k k y ，求系统的单位序列响应)(k h 。

[答案：()[1(68)(2)]()k h k k k ε=++-]
十三、已知某LTI 系统，当输入为()()t
f t e t ε-=时，系统的零状态响应为
23()(23)()t t t f y t e e e t ε---=-+
求系统的阶跃响应()g t 。

[答案：23()(12)()t
t g t e e t ε--=-+]
十四、某LTI 系统，其输入()f t 与输出()y t 的关系为：
2() 1
()(2)t x t y t e f x dx ∞
---=
-⎰
求该系统的冲激响应。

[答案：2(2)
()(3)t h t e
t ε--=-+]
十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为： ()(1)a h t t δ=-
()()(3)b h t t t εε=--
求：复合系统的冲激响应。

[答案：()()(1)(2)(3)(4)(5)h t t t t t t t εεεεεε=+-+-------]
十六、已知()f t 的频谱函数()()
()1, 2 /0, 2 /rad s F j rad s ωπωωπ≤=>⎧⎨⎩，则对()2f t 进行均匀抽样，
为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？
[答案：4H z]
十七、描述LTI 系统的微分方程为
()3()2()()4()y t y t y t f t f t ''''++=+
已知()()f t t ε=，(0)1y +=，(0)3y +'=，求系统的零状态响应和零输入响应。

[答案：2()(43)()t t x y t e e t ε--=- 2()(23)()t t f y t e e t ε--=-+]
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1． 积分⎰--4
1)3(dt t e t δ等于（ ）
A ．3e
B ．3-e
C ．0
D ．1
2． 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）
A ．
)()()
(t x t y dt t dy =+ B ．)()()(t y t x t h -= C ．)()()
(t t h dt
t dh δ=+ D ．)()()(t y t t h -=δ 3．信号)(),(21t f t f 波形如下图所示，设)(*)()(21t f t f t f =，则)0(f 为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4.信号)()52(t u e
t
j +-的傅里叶变换为( )
A.
ωω+5j e j 21 B. ω-ω+2j e j 51 C.
)5(j 21+ω+ D. )
5(j 21
-ω+- 5．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）
A ．τωττωτ
2
422Sa Sa (
)()+ B ．τωττωτ
Sa Sa ()()422+
C ．τωττωτ242
Sa Sa ()()+
D ．τωττωτ
Sa Sa ()()42
+
6．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=+1
2
，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()
ωωω=++1
23，则该输入x(t)为（ ）
A ．)(3t u e t --
B ．)(3t u e t -
C ．)(3t u e t -
D ．)(3t u e t
7．)()(2t u e t f t =的拉氏变换及收敛域为（ ）
A ．
1
2
2s s +>-,Re{} B ．
122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 8．2
3)(2++=s s s s F 的拉氏反变换为（ ）
A ．)(]2[2t u e e t t --+
B ．)(]2[2t u e e t t ---
C ．)()(2t u e t t -+δ
D ．)(2t u e t -
9．离散信号)(n f 是指（ ）
A ． n 的取值是连续的，而)(n f 的取值是任意的信号
B ．n 的取值是连续的，而)(n f 的取值是离散的信号
C ．n 的取值是连续的，而)(n f 的取值是连续的信号
D ．n 的取值是离散的，而)(n f 的取值是任意的信号 10. 已知序列f(n)=)1()2
1(---n u n ,其z 变换及收敛域为( )
A. F(z)=
122-z z
z ＜21 B. F(z)=
z z 212- z ＞2
1
C. F(z)=1
-z z z ＜2
1 D. F(z)=1
-z z z ＜1
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．)3
(
)2
(+
*
-t u
t u=_ _。

2．如下图所示波形可用单位阶跃函数表示为__ _ 。

3. ⎰∞
∞
-
=
+
+dt
t
t
t
t))
(
)(
)(
cos
('δ
δ
π。

4．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是。

5．符号函数Sgn(2t-4)的频谱函数F(jω)=___ ____。

6．已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为y f(t)，则该系统的系统函数H(s)为_______ 。

7．一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的。

8．单位序列响应)(n
h是指离散系统的激励为时，系统的零状态响应。

9．我们将使∑∞
=-
=
) (
)
(
n
n
z n
f
z
F收敛的z取值范围称为。

10．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行。

三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1. 信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。

（）
2. 系统综合研究系统对于输入激励信号所产生的响应。

（）
3. 零输入响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。

（）
4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的周期有关。

（）
5. 对于单边Z变换，序列与Z变换一一对应。

（）
四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1．(10分)二阶连续LTI系统对)0(
-
r=1，)
0(
-
'r=0起始状态的零输入响应为
2
1
()(2)()
t t
zi
r t e e u t
--
=-；对)
0(
-
r=0，)
0(
-
'r=1起始状态的零输入响应为
2
2
()()()
t t
zi
r t e e u t
--
=-；系统对激励)(
)(3t
u
e
t
e t-
=的零状态响应
)(
)
5.0
5.0(
)(3
2
3
t
u
e
e
e
t
r t
t
t
zs
-
-
-+
-
=，求系统在1
)
0(
,2
)
0(-
=
'
=
-
-
r
r起始状态下，对激励)(
3
)(
)(3t
u
e
t
t
e t-
-
=δ的完全响应？
2．(10分)已知信号x(t)的傅里叶变换X(jω)如题2图所示，求信号x(t)？
题2图
3．(10分)求
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
≤
-
≤
≤
=
其它
2
1
2
1
)(t
t
t
t
t
f（其波形如下图所示）的拉氏变换？
题3图
4．(10分)求)1|(|1
4)(2
2
>-=z z z z F 的逆Z 变换)(n f ，并画出)(n f 的图形（-4≤n ≤6）？
5．(10分)用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应)(t y x 、零状态响应)(t y f 及完全响应)(t y ？
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧===++-=-
-0)(1)0()(u 5)(21)(23)(032
2t t
dt t dy y t e t y dt t dy dt
t y d
课程试卷库测试试题（编号：001 ）评分细则及参考答案
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B
7.C
8.B
9.D
10.A
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．(t+1)u(t+1)
2．u(t)+ u(t-1)+ u(t-2)-3u(t-1) 3. 0 4. 离散的
3． 22
jw e jw -
4． )()(S F s Y f
5． 左半开平面 6． 单位样值信号或)(n δ 7． 收敛域 10．Z 变换
三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.√ 2. × 3. × 4. √ 5. √
四. 计算题(本大题共5小题，共50分) 1. (10分)
解： ∵ 33()(())()3()t t e t e u t t e u t δ--'==- 2’ 根据LTI 系统完全响应的可分解性和零状态线性有：
)()('
3t r t r zs zs = 2’
又根据LTI 系统的零输入线性有：
)()(2)(21t r
t r t r zi zi zi -= 2’
从而有完全响应)(t r 为： 4’
23223122313
()()()()2()()(2)2(2)()22
53
()()22t t t t t t t zs zi zs
zi zi t t t r t r t r t r t r t r t e e e e e e e e e e u t ----------'=+=+-=-+-+---=+-2. (10分)
解：由X j ()ω可以看出，这是一个调制信号的频谱，x(t)可以看作信号x 1(t)与cos500t 的乘积。

2’
由x 1(t)的频谱为： 3’
而 x 1(t)= )(21)(21)]([1
1t Sa dw e jw X j X jwt
π
πω⎰∞∞-== 3’ 所以x(t)= x 1(t)cos 500t 2’ =1
2500π
Sa t t ()cos 3. (10分) 解：
2
22222)1(1
121)()
2()2()1()1(2)()(s e e S e S S s F t u t t u t t tu t f s s s ----=
+-=--+---=
或用微分性质做：
22
2222)1(21)(21)()2()1(2)()(S e S e e s F e e s F S t t t t f s s s s s ------=
+-=∴+-=-+--=''δδδ
4．(10分)
解：F z z z z z z z z ()()()=+-=++-4112121
2 4’
))(])1(1[2)(()1(2)(2)(n u n u n u n f n n -+-+=或 3’
4’ 4’ 2’
4’ 4’ 2’
从而绘出)(n f 的图形如下图所示：
3’
5．(10分)
解：对方程两边进行拉氏变换得：
[()()()][()()]()s Y s sy y sy s y Y s s 200320125
3
--'+-+=+--- 3’
∴=++++
+
++Y s s s s s s s ()5332123
23212
22 2’ y t f ()= )(]45[])
2
1
)(1)(3(5
[
2
11
3t u e e e s s s t t
---+-=+++ 2’
y t x ()= )(]2[])
2
1
)(1(23[21
t u e e s s s t
t --+-=+++ 2’
)(]66[)()()(32
1t u e e
e
t y t y t y t t t
x f --
-++-=+= 1’
课程试卷库测试试题（编号：002 ）
I、命题院（部）：物理科学与信息工程学院
II、课程名称：信号与系统
III、测试学期：200 --200 学年度第学期
IV、测试对象：学院专业V、问卷页数（A4）： 4 页
VI、考试方式：闭卷考试
VII、问卷内容：
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 积分⎰--t
dt t t 0)()2(δ等于（ ）
A.-2δ()t
B.)(2t u -
C.)2(-t u
D.22δ()t -
2. 已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=22，若)()(,3
4
)0(t u t f y ==+，解得全响应
为013
1)(2≥，t e t y t +=-，则全响应中4
32e t -为（ ）
A.零输入响应分量
B.零状态响应分量
C.自由响应分量
D.强迫响应分量
3. 信号f t f t 12(),()波形如图所示，设)()()(21t f t f t f *=，则为)0(f （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ） A.)4
(
4
22
ωτ
ωτ
Sa j
B.)4
(
4
22
ωτ
ωτSa j
-
C.)2
(4
22
ωτωτSa j
D.)2
(
4
22
ωτ
ωτSa j
-
5. 已知 ),()]([ωj F t f =则信号f t ()25-的傅里叶变换为（ ） A.1225F j e j ()ωω- B.F j e j ()ωω2
5- C.F j e j ()ωω252- D.122
5
2F j e j ()ωω
-
6. 已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t u e e t x t t --+=时，其零状态响应是
)()22()(4t u e e t y t t ---=，则该系统的频率响应为（ ）
A.-+++32141
2(
)j j ωω B.)21
41(
23+++ωωj j C. 32141
2(
)j j ωω+-+ D.32141
2
()-
+++j j ωω 7. 信号)2()2(sin )(0--=t u t t f ω的拉氏变换为（ ）
A.s s e s 2022+-ω
B.s s e s
2
22+ω C.ωω020
22s e s + D.ωω02022s e s +-
8. 已知某系统的系统函数为H s ()，唯一决定该系统单位冲激响应h t ()函数形式的是（ ）
A.)(s H 的零点
B.)(s H 的极点
C.系统的输入信号
D.系统的输入信号与)(s H 的极点
9. 序列〕〔)5()2(2
cos )(---=n u n u n
n f π的正确图形是（ ）
10. 在下列表达式中：
①H z Y z F z ()()
()
=
②y n h n f n f ()()()=*
③H z ()= 〔〕h n () ④y n f ()= 〔〕H z F z ()() 离散系统的系统函数的正确表达式为（ ） A.①②③④ B.①③ C.②④
D.④
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.=+*-)()(τδτt t f 。

2.=-⎰
∞
-
dt t t )2(.2
sin
'0δπ。

3.信号的频谱包括两个部分，它们分别是 谱和 谱。

4.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2） ，（3） 。

5.连续系统模拟中常用的理想运算器有 和 等（请列举出任意两种）。

6.H s () 随系统的输入信号的变化而变化的。

7. ),()(),()(231t u t f t u e t f t ==- 则f t f t f t ()()()=*12的拉氏变换为 。

8.单位阶跃序列可用不同位移的 序列之和来表示。

9.如下图所示的离散系统的差分方程为y n ()= 。

10.利用Z 变换可以将差分方程变换为Z 域的 方程。

三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1. 系统分析研究系统对于输入激励信号所产生的响应。

（ ）
2. 单位阶跃函数)(t u 在原点有值且为1。

（ ）
3. )0()()(x t t x =δ，等式恒成立。

（ ）
4. 非指数阶信号存在拉氏变换。

（ ）
5. 离散时间系统的零状态响应可由卷积和法求得。

（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1. (10分) 一线性时不变因果系统，其微分方程为)()()(2)(t e t e t r t r '+=+'，求系统的
单位冲激响应)(t h ？
2. (10分) 一线性时不变因果系统的频率响应ωωj j H 2)(-=，当输入
)()(sin )(0t u t t x ω=时，求零状态响应y t ()？
3. (7分) 已知一线性时不变因果系统的系统函数H s s s s ()=
+++1
56
2
，求当输入信号)()(3t u e t f t -=时系统的输出y t ()？
4. (10分) 已知RLC 串联电路如图所示，其中，，，，A 1)0(2.012===Ω=-L i F C H L R
V 1)0(=-c u 输入信号)()(t tu t v i =；试画出该系统的复频域模型图并计算出电流
)(t i ？
题4图
5. (13分) 已知一线性时不变因果系统，其差分方程为
)1(31
)()2(81)1(43)(-+=-+--n f n f n y n y n y ，激励)(n f 为因果序列，求系统函数
H(Z)及单位样值响应)(n h ？
课程试卷库测试试题（编号：002 ）评分细则及参考答案
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.B 2.A 3.D
4.B
5.D
6.B
7.D
8.B
9.A 10.B 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. )(t f 2. 2π
3. 幅度、相位
4. 谐波性、收敛性
5. 加法器、积分器/数乘器(或倍乘器)
6. 不
7. 3
1.1+s s
8. 单位
9. )2()1()(321-+-+n f a n f a n f a 10. 代数
三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) 1. (10分) 解：
法一：将()t δ代入方程得()2()()()r t r t t t δδ''+=+，方程的特征根a=-2，又n=m=1，所以设
2()()()t h t Ae u t B t δ-=+，代入方程得： 5’
()(2)()()()1,1B t A B t t t A B δδδδ''++=+⇒=-= 3’
所以 2()()()t h t t e u t δ-=- 2’ 法二：
∵系统的传输算子H(P)=D(P)/N(P)=(P+1)/(P+2) 5’ ∴H(P)=1－1/(P+2) 3’ 从而得2()()()t h t t e u t δ-=- 2’ 2. (10分) 解：
ω-=ωj j H 2)( 1’
则)(2)()()(ωω-=ω⋅ω=ωj X j j H j X j Y 3’
由微分特性得：
)]()sin()()cos([2)
(2
)(000t t t u t dt
t dx t y δωωω+-=-= 4’ =)()cos 2(00t u t ωω- 2’
3. (7分) 解：3
1
)(+=
s s F 2’ 2
)
3s )(2s (1s )s (H )s (F )s (Y +++== 2’ =2
131)3(22+-
+++s s s 2’ )()2()(233t u e e te t y t t t ----+=∴ 1’
4. (10分)
解：电路的复频域模型如下图： 4’
SC
1LS R s )
0(u )0(Li )s (V )s (I c L i +
+-
+=
-- 2’
222
)1S (57
S 54S 51++-
+= 2’ )()2sin 5
11
2cos 5451()(t u t e t e t i t t ---+=∴ 2’
5. (13分)
解：对差分方程两边做Z 变换有：
)(3
1
)()(81)(43)(121z F z z F z Y z z Y z z Y ---+=+- 4’
所以：
8
1
4331
)()()(22+-+=
=z z z
z z F z Y z H 21>z 2’
对H(z)求逆Z 变换有：)()21(310)41(37)(n u n h n n ⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡+-
= 2’
3’
2’
课程试卷库测试试题（编号：003 ）
I、命题院（部）：物理科学与信息工程学院
II、课程名称：信号与系统
III、测试学期：200 --200 学年度第学期
IV、测试对象：学院专业V、问卷页数（A4）： 4 页
VI、考试方式：闭卷考试
VII 、问卷内容：
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 积分⎰∞
∞-dt t t f )()(δ的结果为( )
A.)0(f
B.)(t f
C.)()(t t f δ
D.)()0(t f δ 2.卷积)(*)(*)(t t f t δδ的结果为( )
A.)(t δ
B.)(2t δ
C.)(t f
D.)(2t f 3. 将两个信号作卷积积分的计算步骤是( ) A.相乘—移位—积分 B. 移位—相乘—积分 C.反褶—移位—相乘—积分 D. 反褶—相乘—移位—积分 4. 信号)(t f 的图形如下图所示，其频谱函数)(jw F 为( ) A. jw e w Sa -).(2 B. jw e w Sa ).(2 C. w j e w Sa 2).2(4 D. w j e w Sa 2).2(4-
5. 若如图所示信号)(t f 的傅里叶变换)()()(w jX w R jw F +=，则信号)(t y 的傅里叶变换)(jw Y 为( )
A. 21
)(w R
B. 2)(w R
C. )(w jX
D. )(w R
t
6. 信号[])2()(--t u t u 的拉氏变换的收敛域为( )
A. Re[s]>0
B. Re[s]>2
C. 全S 平面
D. 不存在
7. 已知信号)()(t u t f 的拉氏变换为F(s)，则信号)()(b at u b at f --(其中00>>b a ，)的拉氏变换为( )
A.
a b
s e a s F a -)(1 B. sb e a s F a -)(1 C. a b
s e a s F a )(1 D. sb e a
s
F a )(1 8. 已知因果信号)(t x 的拉氏变换为)(s X ,则信号)(t f =⎰
-t
d t x 0)(λλλ的拉氏变换为
( )
A. )s (X s
1 B.
)s (X s 12
C.
)s (X s 13
D.
)s (X s 14
9. 有限长序列)2()1(2)(3)(-+-+=n n n n f δδδ经过一个单位样值响应为
)1(2)(4)(--=n n n h δδ的离散时间系统，则系统零状态响)(n y f 为( )
A. )3()2()1(2)(12-+-+-+n n n n δδδδ
B. )1(2)(12-+n n δδ
C. )3(2-)1(2)(12--+n n n δδδ
D. )3(2-)1(-)(12--n n n δδδ43223---++z z z
10. 已知序列)2(2)1(3)()(-+-+=n n n n f δδδ，则Z (f(n-2).u(n-2))为( ) A. 21231--++z z B. 543223----+++z z z z C. 323--+z z D. 43223---++z z z
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 单位冲激函数是 的导数。

2. 系统微分方程特解的形式取决于 的形式。

3. )()(2'1t t t t f -*-δ=_______。

4. 函数t
1
的频谱函数=)(jw F 。

5. 频谱函数)2()2()(++-=w w jw F δδ的傅里叶逆变换)(t f = 。

6. 常把0=t 接入系统的信号（在t <0时函数值为0）称为 。

7. 已知信号的拉氏变换为1
1
1+-s s ，则原函数)(t f 为_______。

8. 对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积分器数目最少是_______个。

9. 若系统的系统函数为)(s H ，其零点的位置 系统的稳定性。

10. 离散系统时域的基本模拟部件是 等三项。

三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 单位冲激函数)(t δ在原点有值且为1。

（ ）
2. 不同的物理系统，不可能有完全相同的数学模型。

（ ）
3. 常系数微分方程描述的系统在起始状态为0的条件下是线性时不变的。

（ ）
4. 的关系是微积分关系与)()(n u n δ。

（ ）
5. 右边序列的收敛域为R Z >的圆外。

（ ）
四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1. (10分) 如果线性时不变系统的单位冲激响应)(t h 和激励)(t f 如题1图所示，用时域法求系统的零状态响应)(t y f ？
题1图
2. (7分) 如题2图所示电路已处于稳态，t=0时，开关K 从“1”打到“2”，用S 域模型法求)0t V （？
题2图
3. (10分) 已知一线性时不变连续时间系统的阶跃响应为)(]1[)(2t u e t g t --=，用拉氏变换法求使其零状态响应为)(]1[)(22t u te e t y t t f ----=时的激励信号)(t f 。

4. (13分) 已知某离散时间系统模型如题4图所示， (1)写出该系统的Z 域方程； (2)计算出)(z H 及)(n h ？
题4图
5. (10分) 已知在题5图所示系统中，)(t h 的傅里叶变换为
)120()120()(--+=w u w u jw H ，t t s t t f 500cos )(400cos 4)(==，，求y(t)？
题5图
课程试卷库测试试题（编号：003 ）评分细则及参考答案
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.A 2.C 3.C
4.D
5.B
6.C
7.A
8.B
9.C 10.D 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 单位阶跃函数 2. 输入信号或激励信号 3. )('21t t t f -- 4. )sgn(w j π- 5.
t 2cos 1
π
6. 因果信号或有始信号
7. )()1(t u e t --
8. 3
9. 不影响
10. 加法器、数乘器、延迟器
三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.× 2. × 3.√ 4.× 5.√
四. 计算题(本大题共5小题，共50分) 1. (10分)
解: 由)(t h 的波形知：)(t h =)(3t u e t -； 2’
由)(t f 的波形知：)(t f =)1(-t u ; 2’
则ττττd t u u e t h t f t y f )1().()()()(3--=
*=⎰
∞
∞
-- 3’
⎰--=1
3t d e ττ 1≥t 2’
)1()1(3
1
)1(3--=--t u e t 1’ 2. (7分)
解: 采用S 域电压源模型，得电路S 域模型如图： 2’
∴s E
s s E s s s v o .21.211
)(+=+= 3’
=)211(2+-s s E 1’ ∴)()1(2
)(2t u e E t v t
o --= 1’
3. (10分)
解: ∵)(]1[)(2t u e t g t --= ∴)
2(2
)(+=
s s s G 2’
从而推得 2
2
1/)()(+==s s s G s H 2’
∵ )(]1[)(22t u te e t y t t f ----= ∴2
2)
2(4
)2(1211)(++=+-+-=s s s s s s s Y f 2’ )2
1
2(21)(/)()(+-==s s s H s Y s F f 2’
∴)()2(21)(2t u e t f t
--= 2’
4. (13分) 解：
（1） 由图得：
)()()(1z Y az z F z Y -+= 4’
∴系统的Z 域方程为：
)()()1(1z F z Y az =-- 3’
（2） ∵ 1
11
)(--=
az
z H 2’ ∴ )()()(n u a n h n
= 4’
5. (10分)
解：设)().()(1t s t f t f =，则： 2’
)900(2)900(2)100(2)100(2)(1++-+++-=w w w w w F ππδππδ 3’
∵系统通过的频率范围为：-120~120，所以信号通过系统后高频分量被滤掉
有：)100(2)100(2)(++-=w w w Y ππδ 3’ ∴ t t y 100cos 2)(= 2’
课程试卷库测试试题（编号：004 ）
I 、命题院（部）： 物理科学与信息工程学院 II 、课程名称： 信号与系统 III 、测试学期：200 --200 学年度第 学期
IV 、测试对象： 学院 专业 V 、问卷页数（A4）： 4 页 VI 、考试方式： 闭卷考试 VII 、问卷内容：
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．已知信号)(t f 的波形如下图所示，则)(t f 的表达式为（ ）
A ．)(t tu
B ．)1()1(--t u t
C ．)1(-t tu
D ．)1()1(2--t u t
2．积分式dt t t t t ⎰--+++4
42])2(2)()[23(δδ的积分结果是（ ）
A ．14
B ．24
C ．26
D ．28
3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） A ．脉冲幅度有关 B ．脉冲宽度有关 C ．脉冲周期有关
D ．周期和脉冲宽度有关
4．如果两个信号分别通过系统函数为)(jw H 的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（ ） A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零
D ．可以不同
5．)(t f =)(t u e t 的拉氏变换为)(s F =1
1
-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s] > 0 B ．Re[s] < 0 C ．Re[s] > 1
D ．Re[s] < 1
6．函数⎰-∞
-=2)()(t dx x t f δ的单边拉氏变换F (s )等于（ ）
A ．1
B ．s
1
C ．S e 2-
D ．S e s
21
-
7．单边拉氏变换)(s F =2
2++-s e )
s (的原函数)(t f 等于（ ）
A ．)1(2--t u e t
B ．)1()1(2---t u e t
C ． )2(2--t u e t
D ．)2()2(2---t u e t
8．已知)()2
1
()(1n u n f n =，)3()()(2--=n u n u n f ，令)(*)()(21n f n f n y =，则当
n=4时，)(n y 为（ ）
A ．
16
5 B ．
167 C ．8
5 D ．8
7
9．序列)(n f 作用于一线性时不变离散时间系统，所得自由响应为)(1n y ，强迫响应为)(2n y ，零状态响应为)(3n y ，零输入响应为)(4n y 。

则该系统的系数函数
)(z H 为（ ）
10．若序列x (n )的Z 变换为)(z X ，则)()5.0(n x n -的Z 变换为（ ） A ．)2(2z X B ．)2(2z X - C ．)2(z X
D ．)2(z X -
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应为)(t h ，则该系统的阶跃响应)(t g 为_________。

2. 如果一线性时不变系统的输入为)(t f ，零状态响应为)(t y f =2)(0t t f -，则该系统的单位冲激响应)(t h 为_______________。

3. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应)()(t u t h =，则当该系统的输入信号
)()(t tu t f =时，其零状态响应为_________________。

4. 如下图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数n a 为_________________。

5. 已知)(t x 的傅里叶变换为X (jw )，那么)(0t t x -的傅里叶变换为_________________。

6. 已知)()(01t t t x -=δ，)(2t x 的频谱为)]()([00w w w w -++δδπ，且
)(*)()(21t x t x t y =，那么)(0t y = _________________。

7. 若已知)(1t f 的拉氏变换F 1(s )=)e (s
s --11，则)(*)()(11t f t f t f =的拉氏变换
F (s )= _________________。

8. 已知线性时不变系统的冲激响应为)()1()(t u e t h t --=，则其系统函数H (s )＝__________。

9. 某线性时不变连续时间系统的模拟框图下图所示，初始状态为零，则描述该系统输入输出关系的S 域方程为_________________。

10. 两线性时不变离散时间系统分别为S 1和S 2，初始状态均为零。

将激励信号
)(n f 先通过S 1再通过S 2，得到响应)(1n y ；将激励信号)(n f 先通过S 2再通过
S 1，得到响应)(2n y 。

则)(1n y 与)(2n y 的关系为_________________。

三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 消息是信号的表现形式，信号是消息的具体内容。

（ ）
2. 因果系统的响应只与当前及以前的激励有关，与将来的激励无关。

（ ）
3.
1)(=⎰
∞
-ττδt
d ，等式恒成立。

（ ）
4. 连续时间信号若时域扩展，则其频域压缩。

（ ）
5. 若系统函数)(s H 有极点落于S 平面右半平面，则系统为稳定系统。

（ ）
四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1．(10分)已知在题1图中，)(t f 为输入电压，)(t y 为输出电压，电路时间常数
RC ＝1；
（1）列出该电路的微分方程；
（2）求出该电路的单位冲激响应)(t h ？
题1图
2．(10分)已知一线性时不变连续时间系统的单位冲激响应)-()(0t t t h δ=，若x (t )
的傅里叶变换为jw jw X +=11
)(，用频域分析法求当输入为)1()(-+t x t x 时系统
的零状态响应)(t y f ？
3．(10分)已知一线性时不变系统的输入)(t f 与输出)(t y 的关系可用下列微分方程描述：
)()(2)
(3)(2
2t f t y dt t dy dt t y d =++ 若)(2)(t u t f =，用拉氏变换方法求该系统的零状态响应)(t y f ？
4．(10分)已知一离散时间系统的差分方程为)()1(2
1
)(n f n y n y =--，试用Z 变换法
（1）求系统单位序列响应)(n h ；
（2）当系统的零状态响应为)(])3
1
()21[(3)(n u n y n n -=时，求激励信号)(n f ？
5．(10分)已知信号)(1t f 与)(2t f 如题5图所示，
（1）)(*)()(21t f t f t y =，写出此卷积积分的一般表示公式； （2）分段求出)(t y 的表述式？
题5图
课程试卷库测试试题（编号：004 ）评分细则及参考答案
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D
7.A
8.B
9.C
10.D
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．⎰∞-t
d h ττ)(
2．)(20t t -δ 3.
)(2
12
t u t 4. 0
8． 0).(jwt e jw X - 9． 1 10． 2
2)1(1s e s -- 11．
)
1(1
+s s
12． )()(5)(2s F s sY s Y s =+
10．相等或相同
三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) 1. (10分)
解： （1）列回路方程有：
)()()(t f t y t Ri =+ 2’
又 dt t dy c
t i )
()(=，代入上式有系统的微分方程为： )()()
(t f t y dt
t dy RC =+ 2’
因为RC =1，从而有：
)()()
(t f t y dt
t dy =+ 2’ （2）因为系统的传输算子1
1
)(+=
p p H 2’ 所以有)()(t u e t h t -= 2’ 2. (10分)
解：因为)(*))1()(()(t h t x t x t y f -+=，则依据卷积定理有： 3’ )(].).()([)(w H e w X w X w Y jw f -+= 3’
11jwt jw e jw
e --++= 2’ 又已知)(t u e t -的傅立叶变换为
jw
+11
，则利用傅立叶变换的时移特性有：
)1()()(0)1(0)(00--+-=-----t t u e t t u e t y t t t t f 2’ 3．(10分)
解：对微分方程两边球拉氏变换，有：
所以 )()221()(2t u e e t y t t f --+-= 2’ 4．(10分)
解：(1) 对差分方程两边求Z 变换有：
)()(2
1
)(1z F z Y z z Y =-- 2’
∴ 2
1)(-=z z
z H 2’
从而有： )()21
()(n u n h n = 1’
（2）∵)
31)(21(21)(--=z z z z Y 2’ ∴3
1.
21)()()(1-==-z z
z z H z Y z F 2’ ∴)1()31
(21)(1-=-n u n f n 1’
5．(10分)
解：（1）⎰∞
∞
--=τττd t f f t y )()()(21 或 ⎰∞
∞
--=τττd t f f t y )()()(12 4’
4’ 4’
6’
课程试卷库测试试题（编号：005 ）
I、命题院（部）：物理科学与信息工程学院
II、课程名称：信号与系统
III、测试学期：200 --200 学年度第学期
IV、测试对象：学院专业V、问卷页数（A4）： 4 页
VI、考试方式：闭卷考试
VII、问卷内容：
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 如右下图所示信号，其数学表示式为( ) A.)1()()(--=t tu t tu t f B.)1()1()()(---=t u t t tu t f C.)1()1()()1()(----=t u t t u t t f
D.)1()1()()1()(++-+=t u t t u t t f
2. 序列和
∑∞
-∞
=n n )(δ等于( )
A. 1
B. ∞
C.)(n u
D. )()1(n u n + 3. 已知：)sgn()(t t f =傅里叶变换为jw
jw F 2
)(=，则：)sgn()(1w j jw F π=的傅里叶反变换)(1t f 为( )
A.t t f 1)(1=
B.t t f 2)(1-=
C.t t f 1)(1-=
D.t
t f 2
)(1=
4. 积分dt t e t ⎰--2
2
)3(δ等于( )
A. 0
B. 1
C. 3e
D. 3-e 5. 周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( ) A. 频谱是连续的，收敛的 B. 频谱是离散的，谐波的，周期的
C. 频谱是离散的，谐波的，收敛的
D. 频谱是连续的，周期的
6. 设：)(t f ↔)(jw F ，则：)()(1b at f t f -=↔)(1jw F 为( )
A. jbw e a w j aF jw F -⋅=)()(1
B. jbw e a
w
j F a jw F -⋅=)(1)(1
C. w a b j e a w j F a jw F -⋅=)(1)(1
D. w
a b
j e a
w j aF jw F -⋅=)()(1
7. 已知某一线性时不变系统对信号)(t X 的零状态响应为4dt
t dX )
2(-，则该系统函数)(s H = ( )
A. )(4s F
B. -2S e 4⋅s
C. s e S /42-
D. -2S e )(4⋅s X 8. 单边拉普拉斯变换s s F +=1)(的原函数)(t f = ( ) A. )(t u e t - B. )()1(t u e t -+ C. )()1(t u t + D. )()('t t δδ+
9. 如某一因果线性时不变系统的系统函数)(s H 的所有极点的实部都小于零，则( )
A. 系统为非稳定系统
B. |)(t h |<∞
C. 系统为稳定系统
D.
dt t h ⎰
∞
)(= 0
10. 离散线性时不变系统的单位序列响应)(n h 为( ) A.输入为)(n δ的零状态响应 B.输入为)(n u 的响应 C.系统的自由响应 D.系统的强迫响应
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. )(t -δ =_________ (用单位冲激函数表示)。

2. 现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足______。

3. 若)(t f 是t 的实奇函数，则其)(jw F 是w 的_________且为_________。

4. 傅里叶变换的尺度性质为：若)(t f ↔)(jw F ，则)(at f ↔_________(a ≠0)。

5. 若一系统是时不变的，则当：)(t f −−→−系统
)(t y f ，应有：)(d t t f -−−→−系统 _________。

6. 已知某一因果信号)(t f 的拉普拉斯变换为)(s F ，则信号)(*)(0t u t t f -，0t >0的拉氏变换为_________。

7. 系统函数)(s H =)
)((21p s p s b
s +++，则)(s H 的极点为_____。

8. 信号)(t f =)1()2(cos -t u t π的单边拉普拉斯变换为 。

9. Z 变换212
1
1)(---+=z z z F 的原函数)(n f =____。

10. 已知信号)(n f 的单边Z 变换为)(z F ，则信号)2()2()21
(-⋅-n u n f n 的单边Z
变
换等于 。

三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1. 系统在不同激励的作用下产生相同的响应，则此系统称为可逆系统。

（ ）
2. 用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的。

（ ）
3. 许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化。

（ ）
4. 一连续时间函数存在拉氏变化，但可能不存在傅里叶变换。

（ ）
5. 的关系是差和分关系与)()(n u n δ。

（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1. (6分) 一系统的单位冲激响应为：)()(2t u e t h t -=；激励为：
)()12()(t u e t f t -=-，
试：由时域法求系统的零状态响应)(t y f ？
2. (10分)设：一系统用微分方程描述为)(2)(2)(3)('''t f t y t y t y =++；试用时域经典法求系统的单位冲激响应)(t h ？
3. (10分)已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应
)(2)()(2t u e t t h t ⋅+=-δ，系统的输出)()(2t u e t y t ⋅=-，求系统的输入信号？
4. (12分) 已知因果信号)(t f 的单边拉氏变换为1
1
)(2++=
s s s F ，求下列信号的
单边拉氏变换：（1）)3()(21t f e t y t -= （2）dt t df t y )121
()(2-= ？ 5. (12分)已知描述某一离散时间系统的差分方程为： )()1()(n f n ky n y =--，k 为实数，系统为因果系统； （1）求系统函数)(z H 和单位样值响应)(n h ；
（2）当k =2
1，y (-1) = 4, )(n f =)(n u ，求系统完全响应)(n y ？(n ≥0)？
课程试卷库测试试题（编号：005 ）评分细则及参考答案
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. B 2. A 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B 8. D 9. C 10. A
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．)(t δ
2．狄里赫利条件 3. 虚函数，奇函数 4. )(at f ↔)(1a
j F a ω
a ≠0 13． )(d f t t y -
14． 0)(st e s
s F -⋅ 15． 1p -和2p - 16． 2
24π+⋅-s e s s
17．
)2(2
1)1()(---+n n n δδδ
10．
)2()22z F z ⋅-（ 三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √
四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1. (6分)
解:)(*)()12()(*)()(2t u e t u e t h t f t y t t ---== 2’ =
⎰----t
t d e e
)(2)12(τττ
2’
=)()21
232(2t u e e t t ---- 2’
2. (10分)
解: 原方程左端n = 2阶，右端m = 0阶，n = m+2
∴)(t h 中不含)(t δ及)('t δ项 1’
h(0-)=0
)(2)(2)(3)('''t t h t h t h δ=++ 1’ 则特征方程为：0232=++λλ ∴=1λ-1, =2λ-2 2’
∴)(t h =
)(221t u e c e c t t ）（--+ 1’ 以)(t h ，)('t h , )(''t h 代入原式，得：
2c 1)(t δ+c 2)(t δ+c 1)('t δ+c 2)('t δ=2)(t δ 2’
)()(t t δδ与’
对应项系数相等： 2c 1+c 2=2
c 1+c 2=0
∴c 1=2, c 2=-c 1=-2 2’
∴ )(t h =
)(222t u e e t t ）（--- 1’ 3. (10分) 解：)(s Y f =
2
1
+s 2’
)(s H =
2
4
++s s 2’ )()()(s H s F s Y f ⋅= 2’
)(s F =
4
1
)
()(+=
S s H s Y f 2’ )(t f = e -4t ·u(t) 2’
4. (12分)
解：（1）利用尺度变换特性有：
9
33
)3(31)3(2++=↔s s s F t f 3’
由S 域平移特性有：
19
73
)3(2
2++↔
-s s t f e t 3’ （2）利用尺度变换和时移特性有：
S e s F t f 2)2()12
1
(-⋅↔- 3’ 由时域微分特性有：
S S e s s s e s sF dt t df 2221
242)2()
121
(--⋅++=⋅↔- 3’
5. (12分)
解：(1) 对差分方程两端作单边Z 变换（起始状态为0），有：
k
z z
kz z F z Y z H -=-==
-1
11)()()( 3’ 对)(z H 求逆Z 变换有：
)()()(n u k n h n = 2’
(2) 对差分方程两端作单边Z 变换，有：
)(z Y =
12112--z +1
2
11)
(--z
z F =)1)(21(2122--+-z z z z z 3’ =
1221212-+
---z z
z z z z 1’ =122
1-+
-z z z z 1’ )(n y = )(]2)21
[(n u n ⋅+ 2’
课程试卷库测试试题（编号：006 ）
I 、命题院（部）： 物理科学与信息工程学院 II 、课程名称： 信号与系统 III 、测试学期：200 --200 学年度第 学期
IV 、测试对象： 学院 专业 V 、问卷页数（A4）： 4 页 VI 、考试方式： 闭卷考试 VII 、问卷内容：
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．信号)34(t f -是（ ） A ．)3(t f 右移4 B ．)3(t f 左移
34
C ．)3(t f -左移4
D ．)3(t f -右移3
4
2．积分式[]⎰+∞∞
--++tdt t t cos )()(πδπδ等于（ ） A ．0 B ．1 C ．2
D ．－2
3．下列各表达式中错误的是（ ） A ．)()0()()(t f t t f δδ= B ．)()(*)(00t t f t t t f -=-δ C ．)()()(00t f dt t t t f =-⎰+∞
∞-δ
D ．)()0()()(000t t f t t t t f -=--δδ
4．如右下图所示的周期信号)(t f 的傅立叶级数中所含的频率分量是（ ） A ．余弦项的偶次谐波，含直流分量
B ．余弦项的奇次谐波，无直流分量。