高二数学必修4《三角函数》单元测试

高二数学必修4?三角函数?单元测试 (4) 一、选择题：〔5*12=60分〕
1、函数y
2sin
(2x
)的最小正
周期是〔〕
6
A．4B．2C．D．
2
2、A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是〔〕
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C
3、以下引诱公式中错误的选
项是()
A，tan(π―)=―tan;B，cos(+)=sin
2
C，sin(π+)=―sin D，cos(π―)=―cos
4、假如点P(sin cos,2cos )位于第三象限，那
么角所在象限是〔〕
Ａ、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限sin2cos5,那么
tan的值为〔〕
5、
5cos
3sin
A．－2B．2
2323 C．D．－1616
6、要获得
y3sin(2x
)的图象只要
将
y=3sin2x的图象
〔〕4
A．向左平
移个单位B．向右平移个单位C．向左平
移个单位D．向右平移
个单
位
4488 7、如图，曲线对应的函数是
〔〕
A．y=|sinx|B．y=sin|x|
C．y=－sin|x|D．y=－|sinx|
8、化简1sin2160的结果是()
A．cos160B．cos160C．cos160D．cos160
12
9、A 为三角形ABC 的一个内角,假定sinA cosA
,那么这个三角形的形状为
〔
〕
25
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形
10、角
的终边经过点 P 〔
4m ，3m 〕〔m
0〕，那么2sin cos 的值是〔
〕
〔A 〕1或1
〔B 〕
2
或
2 〔C 〕1或 2
〔D 〕1或
2
5 5
5 5
11、函数y
sin(x
),x (0, )在〔
〕
2 2
A ．[
, ]上是增函数
B ．[0,
]上是减函数
2 2
C ．[
,0]上是减函数
D ．[ , ]上是减函数
12、函数y
2cosx1的定义域是〔
〕
A ．2k
,2k 3 (k
Z)
B ． 2k
,2 k (k Z)
3
6
6
C ．2k
,2k 2 (k
Z)D ． 2k
2 2 Z)
3
,2k (k
3
3
3
二、填空题：〔每题 4分，共20 分〕
7 13、315
______ 弧度 ，
12
弧度=______度
14、计算:4tan
2
cos
2
1
sin 2
sin
tan
_____
4
3 2
6
4
15、假定扇形的周长是 16cm ，圆心角是 2弧度，那么扇形的面积是
．
16、不等式1 3tanx 0的解集是 ．
17、函数y
cos(x
)(x[ 2
])的最小值是
8,
6 3
题号 1 2
3
4
5
6
7
8 9
10
11
12
答案
三、解答题：〔6小题，共 70分解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤．
〕
18、〔12分〕比较两数大小
2743
〔1〕sin()和sin()〔2〕tan2007和tan2021
54
1 2sin10cos10
19、〔12分〕化简：
sin1701sin2170
20、〔10分〕tan3,3
cos的值.
,求sin
2
21、〔12分〕求函数〔―2x〕，
x(0,)的单一增区间.
y=2sin
3
22、〔12分〕将正弦曲线怎样变换能够获得到函数
y=2sin(
x
+
)的图像，请写出变
2
3
换过程，并画出一个周期的闭区间的函数简图。

23、〔12分〕函数yAsin(
x)(x R,A0, 0,
)的图象上相邻的最高点
2
与最低点的坐标分别为 M 〔
5
,3),N(11
,3)，求此函数的分析式。

12
12
?三角函数?单元测试〔
4〕参照答案 一、选择题：〔5*12=60分〕
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C
A
B
B
D
C
C
B
B
B
B
D
二、填空题：〔每题 4分，共20 分〕
13、
7 ,105 14、 31
15、16cm 2
16、{x/
k x
k ,k
Z}17、0
4
8
6
2
三、解答题：〔6小题，共 70分解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 〕
18.解：〔1〕sin( 27
)sin
3
，sin(
43
) sin 3 ，又
5
5
4
4 而y
sinx 在[
,
]上递减，
sin
3
>sin
3
，
即sin(
2
5
4
〔2〕 tan2007
tan207，tan2021 tan208 ，又180
3
3
，
2
5
4
27 )>sin(43
).
5 4 207 208
270，
而y
tanx 在(180,270)上递加， tan207<tan208，即tan2007<tan2021.
19.解：原式
sin 210
cos 2102sin10cos10
(sin10 cos10)2
sin10
cos 2170
sin10
cos170
sin10
cos10 cos10
sin10
sin10
cos10
sin10
1
cos10
20.解：
1 tan 2
1，tan
3
cos
1 ，而 3 ，
cos 2
2 2
cos
1 ，sin tancos
3 sin
cos
31.
2
2
2
21.解：令
2k
2x
3 2k
，k
Z
3 2
2
解得：
7
k
x
k ，k
Z
12
12
设A
[ 7 k,
k]，B
(0, )
12
12
那么
A
B[
5
,11
]，即为所求函数的单一增区间。

12
12
22．解：把 y sinx,(xR)图象的纵坐标伸长为本来的
2 倍，横坐标保持不变，获得
y
2sinx 的图象，而后把y
2sinx 向左平移
个单位，获得y 2sin(x
)的图象，最
3
3
后把y2sin(x
)图象的横坐标伸长为本来的
2倍，纵坐标保持不变，获得
3
y
x
)，(x
R)的图象。

利用五点法列表作图以下：
2sin(
2 3
1x 3
2
3
2
2
2
x
2 4
7
10
3
3
3
3
3
y
0 1 0 -1 0
23．解：由题意知，
T115，且A3
212122
T22
T
函数y3sin(2x)
5
，y3代入上式得，33sin(5
把x) 126
5
2k，k Z，
62
解得：
3
2k，k Z，
又
3
2
函数分析式是y3sin(2x)，x R。

3。