2020届高考物理江苏省二轮复习训练题：考前冲刺 第一篇 6-六、功和能板块

六、功和能板块
基础回扣
1.功的公式:W=Fl cos α,其中F 为恒力,α为F 的方向与位移l 方向的夹角;功的单位:焦耳(J);功是标量。

2.功的正负判断
(1)根据力和位移方向之间的夹角判断。

此法常用于恒力做功的判断。

(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断。

此法常用于判断质点做曲线运动时变力做功情况,夹角为锐角时做正功,夹角为钝角时做负功,夹角为直角时不做功。

(3)从能的转化角度来进行判断。

3.功的计算:(1)恒力做功:W=Fl cos α或动能定理。

(2)变力做功:①用动能定理:W=1
2m v 22-1
2m v 12
;②若功率恒定,则用W=Pt 计算;③
滑动摩擦力做功有时可以用力和路程的乘积计算;④利用F-x 图像求变力做功,利用P-t 图像求变化的功率做的功。

(3)多个力的合力做的功
先求F 合,再根据W=F 合l cos α计算,一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况。

先求各个力做的功W 1、W 2、…、W n ,再根据W 总=W 1+W 2+…+W n 计算总功,这是求合力做功常用的方法。

4.功率
(1)P=W
t ,P 为时间t 内的平均功率。

(2)P=Fv cos α(α为F 与v 的夹角)。

①v 为平均速度,则P 为平均功率;②v 为瞬时速度,则P 为瞬时功率。

(3)机车的启动模型 恒定功率启动 恒定加速度启动
图像
OA 过
P 不变:v↑⇒F=P
v ↓
a 不变:a=
F -F 阻m
⇒F 不变
程分析⇒a=F-F阻
m
↓
加速度减小的加速直线运动
⇒v↑
⇒P=Fv↑
⇒P额=Fv1
匀加速直线运动,
维持时间t
=v1
a
AB过程分析
F=F
阻
⇒a=0⇒v
m
=P
F
阻
做速度为v
m
的匀速直线运动
v↑⇒F=
P
额
v
↓⇒
a=
F-F
阻
m
↓
加速度减小的加速直线
运动,在B点达到最大速
度,v
m
=
P
额
F
阻
5.动能:E
k =1
2
mv2。

动能是标量,只有正值。

动能是状态量,因为v是瞬时速度。

6.动能定理:W=ΔE
k =1
2
m v22-1
2
m v12。

(W为合外力做的功)
适用条件:动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于恒力做功,也适用于变力做功。

7.重力做功的特点:重力所做的功跟初始位置和末位置的高度差有关,跟物体的运动路径无关。

重力势能表达式:E
p
=mgh。

重力势能是标量,正负表示其大小。

重力做功与重力势能变化的关系:①定性关系:重力对物体做正功,重力势能
就减少;重力对物体做负功,重力势能就增大;②定量关系:W
G =-(E
p2
-E
p1
)=-ΔE
p。

8.弹力做功与弹性势能变化的关系:类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表示:W=-ΔE
p。

9.机械能守恒定律
(1)守恒条件:只有重力或系统内弹力做功。

(2)机械能守恒定律的三种表达形式及用法
①E
2=E
1
或E
k2
+E
p2
=E
k1
+E
p1
,运用这种形式的表达式时,应选好参考面。

②ΔE k
增=ΔE p
减
或ΔE k
减
=ΔE p
增。

③ΔE A
增=ΔE B
减
或ΔE A
减
=ΔE B
增。

10.功能关系
常见的几种力做功能量关系
数量关系式力的种类做功的正负对应的能量变化情况
重力mg +
重力势能E
p
减小
mgh=-ΔE
p - 增加
弹簧的弹力F
弹+
弹性势能E
p
减小
W
弹
=-ΔE
p - 增加
电场力Eq +
电势能E
p
减小
qU=–ΔE
p - 增加
滑动摩擦力F
f +
内能Q 增加F
f
s
相对
= Q -
感应电流的安培力F
安-
电能E
电
增加
W
安
=-ΔE
电+ 减小
合力F
合+
动能E
k
增加
W
合
=ΔE
k - 减小
除重力、系统内弹力以外的力F +
机械能E
增加
W
F
=ΔE - 减小
回归小练
1.(源于人教版必修2第80页“问题与练习”)把质量为m的小球(可看做质点)放在竖直的轻质弹簧上,并把小球下按到A的位置,如图甲所示。

迅速松手后,弹簧把小球弹起,球升至最高位置C点(图丙),途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态
(图乙)。

已知A、B的高度差为h
1,B、C的高度差为h
2
,重力加速度为g,不计空气
阻力。

则( )
A.小球从A上升到B位置的过程中,动能增大
B.小球从A上升到C位置的过程中,机械能一直增大
C.小球在图甲中位置时,弹簧的弹性势能为mg(h
2+h
1
)
D.小球在图甲中位置时,弹簧的弹性势能为mgh
2
答案 C 小球从A上升到B位置的过程中,先加速,当弹簧的弹力为kΔx=mg时,合力为零,加速度减小到零,速度达到最大,之后小球继续上升,弹簧弹力小于重力,小球做减速运动,故小球从A上升到B的过程中,动能先增大后减小,A项错误;小球与弹簧组成的系统机械能守恒,从A到B过程,弹簧弹性势能减小,小球的机械能增加,离开B继续上升到C的过程小球机械能不变,B项错误;根据能量的转化与守恒,小球在题图甲中位置时,弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势
能:ΔE
p =mg(h
2
+h
1
),C项正确,D项错误。

2.(源于人教版必修2第80页“问题与练习”)在游乐园乘坐如图所示的过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,若没有保险带,人一定会掉下
去
B.人在最高点时对座位仍可能产生压力,但压力一定小于mg
C.人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D.人在最低点时对座位的压力大于mg
答案 D 当车在最高点,人与保险带间恰好没有作用力,由重力提供向心力时,临
界速度为v
=√gR。

当速度v≥√gR时,没有保险带,人也不会掉下来,故A项错误;
当人在最高点的速度v>√gR,人对座位就产生压力,当速度增大到2√gR时,压力为3mg,故B项错误;根据运动情况可知,人在最高点和最低点速度大小不相等,根据向
心加速度公式a=v 2
R
可知,人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等,故C项错误;人在最低点时,加速度方向竖直向上,根据牛顿第二定律分析可知,人处于超重状态,人对座位的压力大于mg,故D项正确。

3.(源于人教版必修2第82页“问题与练习”)某海湾共占面积1.0×107 m2,涨潮时平均水深20 m,此时关上水坝闸门,可使水位保持20 m不变,退潮时,坝外水位降至18 m(如图)。

利用此水坝建立一座水力发电站,重力势能转化为电能的效率为10%,每天有两次涨潮,该电站每天能发出多少电能?(g=10 m/s2,不计发电机的能量损失)
答案4×1010 J
解析退潮时,由坝内流向坝外的水的质量
m=ρV=ρSh=1.0×103×1.0×107×(20-18) kg=2×1010 kg
该过程中重力势能的减少量ΔE p
减=mgℎ
2
两次涨潮、退潮共减少
ΔE
p =2mgℎ
2
=mgh
故每天发出的电能
E
电=ΔE
p
·10%=2×1010×10×2×10% J=4×1010 J。