人教新课标版数学高一-A版必修一课时训练.2补集及综合应用

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课时达标训练
1.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合
U
(A∪B)= ( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1}
D.{x|0<x<1}
【解析】选D.因为A={x|x≤0},B={x|x≥1},所以A∪B={x|x≤0或x≥1},
所以
U
(A∪B)={x|0<x<1}.
2.全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,8},B={2},则集合(
U
A)∪B= ( )
A.{0,2,3,6}
B.{0,3,6}
C.{2,1,5,8}
D.∅
【解析】选A.
U A={0,3,6},所以(
U
A)∪B={0,2,3,6}.
3.已知全集U=R,M={x|-1<x<1},
U
N={x|0<x<2},那么集合M∪N=________.
【解析】因为U=R,
U
N={x|0<x<2},
所以N={x|x≤0或x≥2},
所以M∪N={x|-1<x<1}∪{x|x≤0或x≥2}={x|x<1或x≥2}.
答案:{x|x<1或x≥2}
4.已知全集U=R,集合A={x|-1<x<4},B={x|0<x<5},则A∩
(
U
B)=________.
【解析】因为
U B={x|x≤0或x≥5},故A∩(
U
B)={x|-1<x<4}∩{x|x≤0
或x≥5}={x|-1<x≤0}.
答案:{x|-1<x≤0}
5.设全集U={1,2,x2-2},A={1,x},求
U
A.
【解析】若x=2,则x2-2=2,U={1,2,2},与集合中元素的互异性矛盾,故x≠2,从而x=x2-2,解得x=-1或x=2(舍去).故U={-1,1,2},A={-1,1},
则
U
A={2}.
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