湘桥区期末考试卷初二数学
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -2.5
B. 2
C. -3
D. 0.1
2. 若方程 2x - 3 = 7 的解为 x，则 x 的值为（）
A. 2
B. 5
C. 8
D. 10
3. 在直角坐标系中，点 P（-2，3）关于 y 轴的对称点坐标为（）
A. （2，3）
B. （-2，-3）
C. （2，-3）
D. （-2，-3）
4. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 12，a + c = 8，则 b 的值为（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
5. 一个等腰三角形的底边长为 6cm，腰长为 8cm，则这个三角形的周长为（）
A. 20cm
C. 28cm
D. 30cm
6. 若函数 f(x) = 2x - 3，则 f(4) 的值为（）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
7. 下列各式中，正确的是（）
A. (a + b)² = a² + 2ab + b²
B. (a - b)² = a² - 2ab + b²
C. (a + b)² = a² - 2ab + b²
D. (a - b)² = a² + 2ab - b²
8. 若 a、b、c 是等比数列的前三项，且 a b c = 27，a c = 9，则 b 的值为（）
A. 1
B. 3
C. 9
D. 27
9. 在梯形 ABCD 中，AB 平行于 CD，AB = 8cm，CD = 12cm，AD = BC = 6cm，则梯形 ABCD 的面积为（）
A. 48cm²
B. 60cm²
C. 72cm²
10. 若函数y = 3x² - 2x + 1 在 x = 1 时的值为 2，则该函数的对称轴为（）
A. x = 1
B. x = -1
C. y = 2
D. y = -1
二、填空题（每题5分，共25分）
11. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 18，a c = 24，则 b 的值为_______。
12. 在直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AB = 5cm，BC = 3cm，则 AC 的长为
_______ cm。
13. 若函数 y = -2x + 7 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，则点 A 的坐标为 _______。
14. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC = 7cm，底边 BC = 10cm，则高 AD 的长为_______ cm。
15. 若函数y = x² - 4x + 3 的图象的顶点坐标为 (2，-1)，则该函数的对称轴为 _______。
三、解答题（每题10分，共30分）
16. （1）已知 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 18，a c = 24，求 b 的值。
（2）已知等比数列的前三项分别为 2、4、8，求该数列的通项公式。
17. （1）在直角坐标系中，点 A（-2，3）关于 x 轴的对称点坐标为 B，求点 B 的坐标。
（2）在直角坐标系中，点 C（3，4）关于原点的对称点坐标为 D，求直线 CD 的方程。
18. （1）已知等腰三角形 ABC 的底边 BC = 6cm，腰长 AB = AC = 8cm，求三角形 ABC 的面积。
（2）已知等边三角形 ABC 的边长为 10cm，求三角形 ABC 的面积。