数学七年级上册 期末试卷复习练习(Word版 含答案)

数学七年级上册 期末试卷复习练习(Word 版 含答案)
一、选择题 1．下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线L 的距离的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．
A ．140
B ．120
C ．160
D ．100 3．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可
能是( ) A ． B ．
C ．
D ．
4．下列各项中，是同类项的是（ ）
A ．xy 与2yx
B ．2ab 与2abc
C ．2x y 与2x z
D ．2a b 与2ab
5．如图，几何体的名称是（ ）
A ．长方体
B ．三角形
C ．棱锥
D ．棱柱
6．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为 （ ）元.
A ．100
B ．140
C ．90
D ．120
7．在一列数:123n a a a a ⋯，，，中，12=7=1a a ，， 从第三个数开始，每一个数都等于它前
两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（） A ．1 B ．3 C ．7 D ．9
8．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A ．12y y +=
B ．x+2=3y
C ．22x x =
D ．3y=2
9．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )
A ．27°40′
B ．57°40′
C ．58°20′
D ．62°20′
11．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 12．把方程213148
x x --=-去分母后，正确的结果是（ ）
A ．2x -1=1-（3-x ）
B ．2（2x -1）=1-（3-x ）
C ．2（2x -1）=8-3+x
D ．2（2x -1）=8-3-x 13．-3的相反数为（ ）
A ．-3
B ．3
C ．0
D ．不能确定
14．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．球体
D ．棱锥
15．下列说法中正确的有（ ）
①经过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫两点的距离；
③两点之间的所有连线中，垂线段最短；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题
16．在－4，0，π，1.010010001，－227
，1.3•这6个数中，无理数有______个． 17．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________．
18．动点,A B 分别从数轴上表示10和2-的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，__________秒后，点,A B 间的距离为3个单位长度.
19．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点C 、D 分别落在点M 、N 的位置，且∠BFM=12
∠EFM ，则∠BFM 的度数为_______
20．若232a b -=，则2622020b a -+＝_______．
21．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.
22．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．
23．如图，135AOD ∠=︒，75COD ∠=︒，OB 平分AOC ∠，则BOC ∠=________度.
24．写出一个关于三棱柱的正确结论________.
25．如图，点C 在直线AB 上，(A C 、、B 三点在一条直线上，)若CE CD ⊥，已知150∠=︒，则2∠=________°
三、解答题
26．如图，点O 在直线AB 上,OC ⊥AB .在RtΔODE 中，∠ODE=90°，∠DOE=30°，先将ΔODE 一边OE 与OC 重合(如图1)，然后将ΔODE 绕点O 按顺时针方向旋转(如图2)，当OE 与OC 重合时停止旋转.
(1)当∠AOD=80°时，则旋转角∠COE 的大小为____________ ;
(2)当OD 在OC 与OB 之间时，求∠AOD -∠COE 的值;
(3)在ΔODE 的旋转过程中，若∠AOE=4∠COD 时，求旋转角∠COE 的大小.
27．计算：（1）253(3)-÷-；
（2）1
138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭
； （3）2357m n n m ---；
（4）()
2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦. 28．如图，所有小正方形的边长都为1，点O 、P 均在格点上，点P 是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC ⊥OA ，垂足为点C .
（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D ；
（2）线段 的长度是点O 到直线PD 的距离；
（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC （填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．
29．计算：
（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭
（2）()2
4123-+⨯-
30．如图，点C 在PAQ ∠内.
（1）过点C 画直线//CB AQ ，交AP 于点B ；
（2）过点C 画直线//CD AP ，交AQ 于点D ；
（3）连接AC ，并过点C 画AP 的垂线CE ，垂足为E .在线段AC 、BC 、EC 中，哪条线段最短，并说明理由.
31．如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．
（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；
（2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；
（3）线段PH 的长度是点P 到______的距离，______是点C 到直线OB 的距离，线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．
32．已知同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=30°，
（1）画出图形并求∠COB 的度数；
（2）若OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数．
33．画图题:已知平面上点A B C D 、、、,用刻度尺按下列要求画出图形:(保留画图痕迹,不要求写画法)
(1)画直线BD ,射线 C B
(2)连结AD 并延长线段AD 至点 F ,使得DF AD =.
四、压轴题
34．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．
利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．
()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．
()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______． ()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．
35．如图，数轴上点A、B表示的点分别为-6和3
（1）若数轴上有一点P，它到A和点B的距离相等，则点P对应的数字是________（直接写出答案）
（2）在上问的情况下，动点Q从点P出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q点与B点的距离等于 Q点与A点的距离的2倍？若存在，求出点Q运动的时间，若不存在，说明理由．
36．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
，3，点P是射线AB上的一个动点37．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为6
（不与点A，B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．
（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为________；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为________；
（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．
38．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”.
图1
图2
备用图
（1）如图1，在线段AB 外有一点C ，现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短”，AB AC CB <+.请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤.
第一步，以A 为圆心，AC 为半径作弧，交线段AB 于点M ，则AC =_____________； 第二步，以B 为圆心，BC 为半径作弧，交线段AB 于点N ，则BC =_____________； 则AC BC +=______________+_______________AB =+_______________
故：AB AC CB <+.
（2）如图2，在直线l 上，从左往右依次有四个点O ，E ，O '，F ，且4OE EO '==，10EF =.现以O 为圆心，半径长为r 作圆，与直线l 两个交点中右侧交点记为点P .再以O '为圆心；相同半径长r 作圆，与直线l 两个交点中左侧交点记为点Q .若P ，Q ，F 三点中，有一点分另外两点所连线段之比为1:2，求半径r 的长.
39．如图1，在数轴上A 、B 两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）
（1）如图1，若CF 平分∠ACE ，则∠AOF=_______;
（2）如图2，将∠DCE 沿数轴的正半轴向右平移t （0<t<3）个单位后，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α.
①当t=1时，α=_________;
②猜想∠BCE 和α的数量关系，并证明；
（3）如图3，开始∠D 1C 1E 1与∠DCE 重合，将∠DCE 沿数轴正半轴向右平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α，与此同时，将
∠D 1C 1E 1沿数轴的负半轴向左平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 1顺时针旋转30t 度，作C 1F 1平分∠AC 1E 1,记∠D 1C 1F 1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t 的式子表示α、β并直接写出t 的值.
40．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）
（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；
（2）当06t <<时，探究
BON COM AOC MON
∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？ 41．已知∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射
线.
(1)如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；
(2)如图2，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ．当∠BOC 绕点O 在∠AOD 内旋转时，求∠MON 的大小；
(3)在(2)的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠B0C 在∠AOD 内绕着点O 以2度/秒的速度逆时针旋转t 秒时，∠AOM ＝23
∠DON.求t 的值. 42．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.
(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)；
(2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；
(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同
时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?
43．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQ
AB
的值．
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有
1
CD AB
2
，此时C点停止运动，
D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN
的值不变；②MN
AB
的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并
求值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
A. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，
B. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，
C. PQ⊥l，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，
D. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】
解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得
0.8×200=x+40
解得：x=120
答：商品进价为120元．
故选：B．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】
解：A、设最小的数是x．
x+x+7+x+7+1=19
∴x=4
3
，故本选项错误；
B、设最小的数是x．
x+x+6+x+7=19，
∴x=2，故本选项正确．C、设最小的数是x．
x+x+1+x+7=19，
∴x=11
3
，故本选项错误．
D、设最小的数是x．x+x+1+x+8=19，
∴x=10
3
，故本选项错误．
故选：B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．
4．A
解析：A
【解析】
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】
A．﹣xy与2yx，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选项A符合题意；B．2ab与2abc，所含字母不相同，不是同类项．故选项B不符合题意；
C．x2y与x2z，所含字母不相同，不是同类项．故选项C不符合题意；
D．a2b与ab2，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项．故选项D不符合题意．
故选A．
【点睛】
本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据简单几何体的特点即可判断.
【详解】
图中的几何体为三棱锥
故选C.
【点睛】
此题主要考查几何体的命名，解题的关键是熟知棱锥的特点.
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
设该商品进价为x元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．
【详解】
设该商品进价为x元，
由题意得（x+70）×75%-x=30，
解得：x=90，
答：该商品进价为90元．
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．7．A
解析：A
【解析】
【详解】
a 1=7，a 2=1，a 3=7，a 4=7，a 5=9，a 6=3，a 7=7，a 8=1，a 9=7，…
不难发现此组数据为6个一循环，2018÷6=336…2，
所以第2018个数是1.
故选A.
【点睛】
本题考查了规律型——数字的变化类，此类问题关键在于找出数据循环的规律.
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用一元一次方程的定义分别分析得出答案．
【详解】
解:A. 12y y
+=是分式方程,不符合题意 B. x+2=3y,是二元一次方程,不符合题意
C. 22x x =,是一元二次方程,不符合题意
D. 3y=2,是一元一次方程,正确
故选:D
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．
【详解】
根据正方体展开图的特点可判断A 属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D 属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C 、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B 、不能围成正方体．
故选B ．
【点睛】
本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，
三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
先由∠1=27°40′，求出∠CAE 的度数，再根据∠CAE +∠2=90°即可求出∠2的度数.
【详解】
∵∠1=27°40′，
∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，
∴∠2=90°-32°20′= 57°40′.
故选B.
【点睛】
本题考查了角的和差及数形结合的数学思想，认真读图，找出其中的数量关系是解答本题的关键.
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接利用三视图解题即可
【详解】
解：从正面看得到的图形是A．
故选：A．
【点睛】
本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键
12．C
解析：C
【解析】
分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．
故选C．
点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
13．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，即可得到答案.
【详解】
解：-3的相反数为3；
故选：B.
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解.
14．B
解析：B
【解析】
试题分析：由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．
解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆锥．
故选B．
考点：由三视图判断几何体．
15．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据直线公理、平行线公理、以及垂线公理分析判断即可得出答案．
【详解】
解：①经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离；说法错误；③两点之间的所有连线中，线段最短，说法错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确．
综上所述正确的是①④．
故选：C．
【点睛】
本题考查了直线的性质，线段的性质，垂线的性质，平行线性质，是基础知识，需牢固掌握．
二、填空题
16．1
【解析】
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【详解】
解：
解析：1
【解析】
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
解：π，是无理数，共1个
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
17．【解析】
【分析】
把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解得a的值．
【详解】
解：把x=3代入方程得：9-5=3+a，
解得：a=1.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查方程的解的定义，解
解析：1
【解析】
【分析】
把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解得a的值．
【详解】
解：把x=3代入方程得：9-5=3+a，
解得：a=1.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查方程的解的定义，解题关键是理解定义．
18．或
【解析】
【分析】
设经过t秒时间A、B间的距离为个单位长度，分两种情况：①B在A的右边；
②B在A的左边．由BA=3分别列出方程，解方程即可；
【详解】
解：设经过t秒时间A、B间的距离为个单位
解析：3或5
【解析】
【分析】
设经过t秒时间A、B间的距离为3个单位长度，分两种情况：①B在A的右边；②B在A 的左边．由BA=3分别列出方程，解方程即可；
解：设经过t秒时间A、B间的距离为3个单位长度，此时点A表示的数是：10-7t，点B 表示的数是：-2-4t.
①当B在A的右边时：（10-7t）-（-2-4t.）=3，解得：t=3；
②当B在A的左边时：（-2-4t.）-（10-7t）=3，解得：t=5；
故答案为：3或5
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用和数轴，解题关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程，再求解．
19．36°
【解析】
【分析】
由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．
【详解】
解析：36°
【解析】
【分析】
由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠BFM=1
2
∠EFM，可设∠BFM=x°，然后根据平
角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．【详解】
解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，
∵∠BFM=1
2
∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，
∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，
∴x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠BFM=36°．
故答案为36°．
【点睛】
此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．
20．2016
【解析】
【分析】
将变形为后再代入求解即可.
【详解】
∵，
∴.
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将变形为.
解析：2016
【解析】
【分析】
将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+后再代入求解即可.
【详解】
∵232a b -=，
∴226220202(3)20202220202016b a a b -+=--+=-⨯+=.
【点睛】
本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+. 21．3
【解析】
【分析】
将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果．
【详解】
将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，
将x=24代入运算程序
解析：3
【解析】
【分析】
将x =48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果．
【详解】
将x =48代入运算程序中，得到输出结果为24，
将x=24代入运算程序中，得到输出结果为12，
将x=12代入运算程序中，得到输出结果为6，
将x=6代入运算程序中，得到输出结果为3，
将x=3代入运算程序中，得到输出结果为6．
∵（2020-2）÷2=1009，
∴第2020次输出结果为3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解答本题的关键．22．12
【解析】
【分析】
通过观察图形即可得到答案．
【详解】
如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．
【点睛】
此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．解析：12
【解析】
【分析】
通过观察图形即可得到答案．
【详解】
如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
故答案为：12．
【点睛】
此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．23．【解析】
【分析】
先根据题意算出∠AOC,再由平分的条件算出∠BOC.
【详解】
∵，,
∴∠AOC=∠AOD -∠COD=135°-75°=60°,
∵OB 平分∠AOC,
∴∠BOC=.
故答案
解析：【解析】
【分析】
先根据题意算出∠AOC,再由平分的条件算出∠BOC.
【详解】
∵135AOD ∠=︒，75COD ∠=︒,
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,
∵OB 平分∠AOC,
∴∠BOC=1302
AOC ∠=︒.
故答案为:30.
【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于结合图形进行计算. 24．三棱柱有5个面（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据三棱柱的特点，例如，三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱等写出一个即可.
【详解】
解：∵三棱柱的性质有：三棱柱有5个面，三棱柱有6
解析：三棱柱有5个面（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据三棱柱的特点，例如，三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱等写出一个即可.
【详解】
解：∵三棱柱的性质有：三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱，三棱柱的底面形状为三角形等等，
∴关于三棱柱的正确结论是：三棱柱有5个面（答案不唯一）
故答案为：三棱柱有5个面（答案不唯一）
【点睛】
本题考查了三棱柱的特点，具有空间想象能力，掌握了三棱柱的顶点、棱、面的性质是解答此题的关键.
25．40
【解析】
【分析】
根据平角的定义,再根据垂直的定义，再由即可求出∠2的度数．
【详解】
解：因为三点在一条直线上，
所以,
因为，
所以，
因为
所以，即．
故答案为：40．
【点睛】
本题
解析：40
【解析】
【分析】
根据平角的定义12180ECD ∠+∠+∠=︒,再根据垂直的定义90ECD ∠=︒，再由150∠=︒即可求出∠2的度数．
【详解】
解：因为A C 、、B 三点在一条直线上，
所以12180ECD ∠+∠+∠=︒,
因为CE CD ⊥，
所以90ECD ∠=︒，
因为150∠=︒
所以50902180︒+︒+∠=︒，即2180509040∠=︒-︒-︒=︒．
故答案为：40．
【点睛】
本题考查平角的定义和垂直的定义．熟练理解这些基本知识是解决此题的关键．
三、解答题
26．（1）20;（2）60°;（3）6°或70°.
【解析】
【分析】
（1）根据旋转的性质，求出旋转角的度数，即可得到答案；
（2）由旋转的性质可知，''D OD E OE ∠=∠，由（1）知'60AOD ∠=︒，根据角的和差关系，即可得到∠AOD -∠COE 的值；
（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①OD 在OA 与OC 之间时；②OD 在OC 与OB 之间时；设∠COE 为x ，根据角的和差关系列出等式，分别求出答案即可.
【详解】
解：（1）由图1可知，∠AOD=903060︒-︒=︒，
如图2，当∠AOD=80°时，有：
∠COE=80°-60°=20°，
故答案为：20°.
（2）如图：由（1）知，'60AOD ∠=︒，
由旋转的性质，可知''D OD E OE ∠=∠，
∴''''60AOD COE AOD D OD E OE AOD ∠-∠=∠+∠-∠=∠=︒； （3）根据题意，设∠COE 为x ，则
①如图，当OD 在OA 与OC 之间时，
∴∠AOE=90°+x ，∠COD=30°x -，
∵∠AOE=4∠COD ，
∴904(30)x x ︒+=︒-，
解得：6x =︒；
②如图，当OD 在OC 与OB 之间时，
∴∠AOE=90°+x ，∠COD=x 30-︒，
∵∠AOE=4∠COD ，
∴904(30)x x ︒+=-︒，
解得：70x =︒；
∴旋转角∠COE 的大小为：6°或70°.
【点睛】
本题考查了旋转的性质，以及角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此
题的关键，注意利用分类讨论的思想进行解题，题目比较好，难度不大．
27．（1）8；（2）9；（3）58m n --；（4）2
2x xy +
【解析】
【分析】
（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（2）利用乘法分配律使得运算简便；（3）整式加减，合并同类项进行计算；（4）整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项.
【详解】
解：（1）253(3)-÷- =59(3)-÷-
=53+
=8；
（2）1138842⎛⎫-⨯+
- ⎪⎝⎭ =113888842
-⨯-⨯+⨯ =1212--+
=9；
（3）2357m n n m ---
=58m n --；
（4）()
2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦ =224()2x xy xy x xy +---
=2242x xy xy x xy +-+-
=22x xy +.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，整式的加减混合运算，掌握计算顺序及法则，准确计算是本题的解题关键.
28．（1）详见解析；（2）OP ；（3）＝ ，同角的余角相等
【解析】
【分析】
（1）过点P 作PD ⊥OB ，交OA 于点D 即可；（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；（3）根据同角的余角相等即可得出结论．
【详解】
解：（1）如图即为所求：
（2）∵PD ⊥OB
∴线段OP 的长度是点O 到直线PD 的距离
故答案为：OP
（3）∵PC ⊥OA
∴∠PDC+∠CPD=90°
∵PD ⊥OB
∴∠OPC+∠CPD=90°
∴∠OPC =∠PDC
故答案为：＝ ，同角的余角相等
【点睛】
本题考查网格线内基本作图、点到直线的距离的定义及同角的余角相等，熟知相关知识点灵活应用是解答此题的关键．
29．（1）19；（2）17.
【解析】
【分析】
（1）根据乘法分配律将括号内各数分别乘-24之后再计算即可；
（2）先算乘方再从左至右计算即可.
【详解】
解：（1）
()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭
()()()375=2424244128181415
19
⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭=-+= （2）
()2
4123-+⨯-
=129
11817
-+⨯=-+=
【点睛】
本题考查的是含有乘方的有理数的混合运算，熟知计算顺序是解题的关键.
30．（1）见解析；（2）见解析；（3）图详见解析，线段EC 最短，理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
【解析】
【分析】
（1）根据平行线的特点即可作图；
（2）根据平行线的特点即可作图；
（3）根据垂线段的特点即可求解.
【详解】
解（1）如图，直线CB 即为所求；
（2）如图，直线CD 即为所求；
（3）如图AC 、CE 为所求.
线段EC 最短.
理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
【点睛】
此题主要考查平行线、垂线的作图与性质，解题的关键是熟知平行线、垂线的特点.
31．（1）见解析；（2）见解析；（3）OA ， PC 的长度 ， PH ＜PC ＜OC .
【解析】
【分析】
(1)利用三角板过点P 画∠OPC=90°即可；
(2)利用网格特点，过点P 画∠PHO=90°即可；
(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH 的长度是点P 到OA 的距离，PC 是点C 到直线OB 的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC 、PH 、OC 的大小关系.
【详解】
(1)如图所示；
(2)如图所示；
(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，
故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．
【点睛】
本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．
32．(1) ∠COB的度数为60°或120°；(2) ∠DOE的度数为45°．
【解析】
【分析】
（1）分别以点A、O为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC即可；
（2）分OC在∠AOB内部和外部两种情况，由角平分线的定义可得∠COD=∠BOC、
∠COE=∠AOC，分别依据∠DOE=∠COD+∠COE、∠DOE=∠COD-∠COE可得答案．
【详解】
解：（1）如图所示，∠AOC或∠AOC′即为所求，
当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，
当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=120°，
答：∠COB的度数为60°或120°；
（2）当OC在∠AOB内部时，如图2，。