数学归纳思想在小学数学中的应用

ＴＯＤＡＹ数学前沿
数学归纳思想在小学数学中的应用
马志荣
（甘肃省康乐县陡坡小学　甘肃　临夏　７３１５００）
摘要：数学归纳思想作为小学数学教学中的重要教学方法，对学生的思维能力和解题能力都有着非常积极的促进作用，能够提高学生的知识水平和学习效率。

学生在掌握数学归纳的基础上能够轻松的在老师的引导下得出相应的数学结论，提高了小学生分析推理、总结归纳的能力，实现了小学生知识和能力的全面提升。

本文从小学数学教学中数学归纳思想的应用策略角度展开论述。

关键词：小学数学；归纳思想；应用策略
中图分类号：Ｇ６２３．５ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００２－３９１７（２０２０）１２－０１４０－０１
所谓归纳法是指学生通过个别知识引出一般性知识的推理过程，是由具有典型性对象延伸至全部对象的一种推理方法。

在小学数学教学中，数学归纳思想能够使学生根据某些特殊的数学事实然后通过观察、分析、比较、推理、总结、概括来得到相应的数学概念、规律和结论。

在小学数学教学中渗透数学归纳思想不仅能够使学生掌握数学知识，同时也是小学数学老师培养学生数学思维方式、数学思想、数学能力的主要载体，大大提高了小学数学课堂教学的效率和质量。

１．营造良好氛围，培养归纳能力
在小学数学教学中，数学老师首先要为学生创设轻松、和谐的课堂学习氛围，使学生能够在老师的引导下自觉主动的投入到知识的深入探究中来，对培养学生数学归纳思想，提高学生的数学归纳能力提供奠定基础。

小学生数学归纳能力的培养需要数学老师结合学生的学习能力和认识水平，以学生的兴趣和心理特征为着眼点，为学生营造生动、活泼、充满趣味的教学情境，这样学生才能够注意力持续集中在对数学知识的观察、分析、推理、归纳中来。

数学老师可以将学生的生活素材融入小学数学课堂教学中，拉近数学知识和学生的距离，使学生在实际生活中找到解决数学问题的方法，进而通过总结和归纳来得到相应的数学思想和数学方法。

在三年级学习“倍的认识”这课时，数学老师可以通过贴近学生生活的应用题来对学生的归纳能力进行培养。

比如“生产车间需要生产３０个零件，需要小张和小王来共同完成，其中已知小张做的数量是小王的２倍，那么小张和小王分别完成了多少个零件？”这道题目学生理解起来就比较困难，那么数学老师就可以将这个题目改为贴近学生生活的例子，“现在有３０个苹果想要分给张欣欣和王萌萌两个小朋友，由于张欣欣表现出色，老师决定张欣欣能分到的苹果是王萌萌的两倍，那么张欣欣和王萌萌分别能够得到多少个苹果？”学生在生活实际下轻松理解了题目意思，很快找到了问题的答案。

数学老师引导学生观察两个题目的共同点，学生很容易发现题目其实是一样的，通过观察分析总结出了这类题目的解题思路，提高了小学神的归纳能力。

２．借助归纳思想，突破数学重难点
在小学数学课堂教学中，数学归纳思想要与小学生的认知水平和认知规律相一致，这样才能够使学生在老师的引导下通过自主学习和探究去完成数学知识的总结和归纳，进而用数学归纳法来解决实际数学问题，实现了自身思维的拓展。

学生在老师的引导下学会了透过复杂的文字描述找到其中蕴含的实际数量关系，找到数学问题间本质的数学联系，进而提高了自身的总结归纳能力，完成了数学归纳思想的培养。

在小学数学中数学概念和数学公式通常是教学中的学生理解的难点，数学老师可以带领学生结合知识内容亲自经历数学概念和数学公式的推导和产生过程，进而使学生直观的理解数学规律，完成数学知识的理解和内化。

比如六年级学学习“圆柱和圆锥”时，需要学生掌握圆柱的面积公式和体积公式，数学老师就可以引导学生回顾之前学过的长方体的体积公式的推导过程以及圆的面积计算公式的推导方法，找到长方体、圆和圆柱体之间的潜在联系，来尝试进行圆柱体面积公式和体积公式的推导。

在老师的引导下，学生结合之前所学的知识内容对新知识展开观察、分析、推理、归纳，化解了数学公式的理解难度，大大提高了小学数学的课堂教学效率。

３．利用归纳思想，培养综合数学能力
由于小学阶段的学生年龄偏小，理解能力和认知水平有限，面对复杂的数学概念学生很难理解并掌握，将数学归纳思想应用于小学数学课堂教学能够帮助学生有效的理清数学问题，并通过观察、比较、分析、总结来得到规律和技巧，使学生对数学知识理解更容易，同时也锻炼了学生的综合能力。

比如学习“图形的运动”时涉及到“轴对称”，数学老师就可以充分利用数学归纳思想来为学生进行讲解。

数学老师可以首先向学生展示生活中的轴对称图形案例，比如大门、屋顶，甚至汉字“王”，字母“Ａ”等等，学生通过观察、比较、分析来找到他们的公共特点，进而对轴对称拥有初步的认知，然后让学生利用归纳思想对轴对称的概念进行总结，进而推导出轴对称图形的概念，在数学归纳思想的引导下学生提高了独立思考能力、比较能力、思维能力、分析能力，学会通过观察、比较来对事物进行分析和推理，对数学知识的理解更加深入，同时也大大提升了学生的综合数学能力。

总结
综上所述，数学归纳思想作为小学数学教学中的重要教学方法，需要数学老师结合学生的实际学情和认知水平，引导学生结组数学归纳思想对数学概念、公式、结论展开深层次的探究，提高学生综合能力的同时提高了课堂教学效率。

参考文献：
［１］　李文艳．数学归纳思想在小学数学中的应用特点［Ｊ］．成才之路，２０１４（３６）．［２］　张海英．小学数学归纳思想渗透的策略研究［Ｊ］．课程教育研究，２０１８（４３）：１２８－１２９．
高中数学课堂教学的有效性探究
蔡永东
（贵州省思南县民族中学　贵州　思南　５６５１００）
摘要：如何使我们的教师在新课程背景下提高高中数学课堂教学的有效性，是摆在我们广大高中数学教师面前的一个重要课题。

特别是在全面推进新课程改革和全面提高学生素质的今天，讨论高中数学课堂教学的有效性就显得十分迫切与必要。

它不仅可以降低师生不必要的精力、物力的付出，还可以最大限度地提高课堂教学效果。

关键词：高中数学；教学；有效性
中图分类号：Ｇ６３３．６ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００２－３９１７（２０２０）１２－０１４０－０２
教学有法，教无定法。

新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，这就要求教师主动将时间还给学生，努力引导学生自己发现知识间的联系，努力提高学生对知识内涵与外延的理解，尽可能在数学方法、数学思想层面上进行指导，去揭示问题的本质，要重视对通法通解的讲解与分析。

笔者结合自己的教学实践，从以下几个方面谈谈对课堂教学有效性的理解。

１．引导学生主动思考，激发学习兴趣
问题是数学的心脏，学生必须学会面对一个情境，勇于而且善于抓住本质，提出核心问题，这是最重要的素质。

在课堂教学中，教师应充分尊重学生的认知规律，不应该老是重复“老师问学生答”的单一模式，而应该在教师的启发指导下，积极倡导“学生问学生答”、“学生问老师答”的互动模式。

这样做，既能把学生中存在的问题充分暴露出来，又能让学生从被动接受知识的过程转化为主动探究获取知识的过程，使学生体验知识产生、发展和生成的快乐，激发学生的学习兴趣。

例如，在学完等差数列的定义后，有同学便顺藤摸瓜地问道：老师，既然有等差数列，是否有等和数列、等积数列和等商数列呢？这样的提问，不仅让学生牢牢抓住了定义的本质，而且也为后续的学习做好了铺垫，更拓宽了学生的知识面。

２．承认差异，因材施教
学生个体的差异性是客观存在的，面向全体的发展不是让每个学生都获得一样的发展，而是让每个学生都在自己原有的基础上获得发展。

不要简单地把学生之间的差异看成是教学的问题，而是要把学生之间的差异看成是教学的资源，教学中要充分、合理、艺术地利用这一资源，使学生之间发生实质性的互动，这是实现教学增值，也是教学面向全体学生的重要保证。

例题要少而精，要有代表性。

提倡先做后讲，要让学生有充分的时间思考、动笔，让学生形成自己的思想、自己的思路，不要牵着学生的鼻子走，要学会放手，“保姆式”的教师是最要不得的。

选择课堂例题，还要考虑互动，要有充分的时间让学生动手做题，让学生自己去摸索，自己去体验；遇到难以解决的问题，教师适当进行点拨，最后学生自己总结解题经验，让学生体验成功的喜悦。

这样，教师就能第一时间了解学生，及时地纠正学生的错误，分析错因，帮助学生找出错误的根源，真正地解决学生的困惑，从而做到真正地理解学生。

３．丰富学习方式．加强学法指导
教师要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，既要使学生成为学习的主人，又要有效地发挥教师的主导作用，只有这样，才能使数学课堂教学真正走向有效。

在教学过程中，教师应该充分利用准确、生动、凝练的教学语言和丰富的肢体语言，最大限度地激发学生的思想，促进学生的有效学习。

课堂教学是数学教学的基本形式，是学生获取信息、锻炼并提高多种能力和培养一定数学思想方法的主要渠道，所以课堂教学的效果直接关系到教学质量和人才培养。

有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重体现，要提高高中数学课堂教学质量，必须树立“教师是
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