SPC统计制程管制(修订版050404版)

48
50 49 51 50 49
50
50 51 50 50 49
46
49 51 49 49 49
49
51 46 46 52 50
51
53 48 50 51 55
48.8
49.0 49.2 49.2 50.4 50.4
5
4 5 5 3 6
21
22 23 24 25
52
55 50 47 53
49
54 54 51 51
n=1
不良數
數據係不良數 或缺點數
缺點數
CL性質? n=2~5 n=3或5 n=？ n10
不是
n是否相等？
是
不是
單位大小是 否一定
是
~ XR
管 制 圖
X R
管 制 圖
X -σ
管 制 圖
X-Rm
管 制 圖
P
管 制 圖
Pn
管 制 圖
u
管 制 圖
C
管 制 圖
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X – R管制圖（平均值與全距）
組別 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 d 3 4 3 8 5 5 7 5 5 6 p 組別 0.03 11 0.04 12 0.03 13 0.08 14 0.05 15 0.05 16 0.07 17 0.05 18 0.05 19 0.06 20 n 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 d 3 6 8 5 2 3 6 2 7 5 p 組別 n d 0.03 21 100 5 0.06 22 100 8 0.08 23 100 4 0.05 24 100 5 0.02 25 100 4 0.03 合計 2,500 125 0.06 平均 100 0.02 0.07 0.05 p 0.05 0.08 0.04 0.05 0.04
51
51 52 51 51
53
51 50 52 50
50
50 49 52 51
51.0
52.2 51.0 50.6 51.2 1,250
4
5 5 5 3 120
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X －R管制圖用數據表
1.將每樣組之 X 與R算出記入數據表內。 2.求 X 與 R
X ＝ 1,250 ＝50 X＝ 25 k
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管制圖的判定方法
•正常點子之動態之管制圖，如圖一。
1. 多數的點子，集中在中心線附近，且兩邊對稱。 2. 少數的點子，落在管制界限附近。 3. 點子之分佈呈隨機狀態，無任何規則可尋。
UCL (52.78) 520 500 480 460 CL (50) LCL (47.22)
UCLR(10.13)
Ｒ 管 制 圖
10 5 0
CLR(4.8)
LCLR(0)
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p 管制 (不良率)
1.公式 (1) 組樣本大小n 相等時： CL＝ p － p)/n UCL＝ p ＋3 p (1 LCL＝ p －3 p (1 － p)/n (2) n不等，且相差小於20%時： CL＝ p － p)/ n UCL＝ p ＋3 p (1 LCL＝ p －3 p (1 － p)/ n
3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 2.660 1.772 1.457 1.290 1.184 1.109 1.054 1.010 0.975 0.945 0.921 0.899 0.880 0.864 0.849 0.936 0.824 0.813 0.803
1.公式： (1) X 管制圖 CL= X UCL= X ＋A2 R LCL= X－A2 R (2)R管制圖 CL= R UCL=D4 R LCL=D3 R 2.實例： 某工廠製造一批紫銅管，應用 X -R管制圖來控制其內徑， 尺寸單位為m/m，利用下頁數據表之資料，求得其管制界 限並繪圖。（n=5）
X1 50 47 46 50 46 50 47
X
50.4 49.6 47.4 49.6 49.6 51.2 49.2
R 3 8 4 4 8 5 5
X5 51 52 53 49 51 50 52
X
50.2 50.6 50.6 49.8 49.8 51.2 50.4
R 6 5 7 3 2 4 6
8
9 10 11 12 13
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X －R管制圖用數據表
製品名稱：紫銅管 品質特性：內徑 測定單位：m/m 製造場所：XXX 樣組 1 2 3 4 5 6 7 測定值 X2 X3 X4 50 53 45 48 48 49 49 49 53 49 49 50 52 50 52 45 48 49 54 51 48 機械號碼：XXX 操 作 者：XXX 測 定 者：XXX 抽樣期限： 自 至 X5 51 50 49 52 50 54 52 年 月 日 年 月 日 測定值 樣 組 X1 X2 X3 X4 14 15 16 17 18 19 20 53 53 46 50 50 52 50 48 48 50 52 49 49 47 47 49 53 49 50 52 50 52 51 51 49 49 53 53
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管制圖導入流程
建 問 立 題 可 之 解 系 決 統
確 製
認 關 程 及 特
鍵 性
導入 SPC 進 行關鍵製 程 及 特 性 之 管 制 檢 查 製 程 能 及 符 合 規 格 程 足 夠 進 行 製 程 持 改 善 計
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力 序 續 劃
提 報 及 執 行 不 足 製程改善計劃
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製程中只有共同原因的變異圖示
(製程穩定且可預測的)
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10
製程中有特殊原因的變異圖示
(製程不穩定，變化不可預測)
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第一種錯誤與第二種錯誤 (冒險率：α;β)
α：管制界限以外之機率 β：平均值移動後，仍在管制界限內之機率
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0.05
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p 管制圖繪圖步驟
1.求管制界限
125 p CL＝ ＝ ＝0.05＝5% 2,500
UCL＝ p ＋3 p(1 p) =11.54%
LCL＝ p －3
n p(1 p) （為負值，視為0） n
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p 管制圖繪圖步驟
2.點繪管制圖
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計量值管制圖常用之係數表
n A2 A3 B3 B4 D3 D4 E2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680 ----------------0.303 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.510
3.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.490 --------------------0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415
(2) R管制圖： CL＝ R ＝4.8 UCL＝D4 R ＝(2.11) (4.8)＝10.13 LCL＝D3 R ＝(0) (4.8)＝0
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X – R繪圖步驟
5.將管制界限繪入管制圖
6.點圖 7.檢討管制界限
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X – R管制圖
540
管 制 圖
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p 管制圖(不良率)
(3) n不等，且相差大於20%時： CL＝ p UCL＝ p ＋3 p(1 p)/ni LCL＝ p －3
p(1 p)/ni
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p 管制圖(不良率)
2.實例 某工廠製造外銷產品，每2小時抽取100件來檢查，將檢查所得之不良品 數據，列於下表，利用此項數據，繪製不良率(p)管制圖，控制其品質。
± 4σ
15.87%
84.13%
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共同原因與特殊原因之對策
1.特殊原因之對策（局部面） 必須消除產生變異的特殊原因，否則影響很大。 多由製程人員直接加以改善或解決 約佔製程問題15% 2.共同原因之對策（系統面） 必須多方面且共同去改善造成變異的問題 常需管理階層的努力與對策 製程上85%的問題是屬於此類
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管制圖依 常態分配 計算製程數據分佈
μ±Kσ μ±0.67σ μ±1σ μ±1.96σ μ±2σ μ±2.58σ μ±3σ 內在之或然率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73% 在外之或然率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%
R ＝ 120 ＝4.8 R＝ k 25
3.查係數A2，D4，D3 A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝負值（以0代表）
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X – R繪圖步驟
4.求管制界限。 (1) X 管制圖 CL＝ X ＝50 UCL＝ X ＋A2 R ＝50＋(0.58) (4.8)＝52.78 LCL＝ X －A2 R ＝50－(0.58) (4.8)＝47.22
4.抽樣計劃
5.變異數分析／迴歸分析
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3
製程管制系統
製程中對策 績效報告 成品改善
製
程
中 人 員
對
策
設 材 備 料 成 品
方 法
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環 境 4
製程管制系統
1.製程： 製程乃指人員、設備、材料、方法及環境的輸入，經 由一定的整理程序而得到輸出的結果，一般稱之成品。成 品經觀察、量測或測試可衡量其績效。SPC所管制的 製程 必須符合連續性原則。 2.績效報告： 從衡量成品得到有關製程績效的資料，由此提供製程 的管制對策或改善成品。 3.製程中對策： 是防患於未然的一種措施，用以預防製造出不合規格 的成品。 4.成品改善： 對已經製造出來的不良品加以選別、或進行全數檢查 並修理或報廢。
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第一種錯誤與第二種錯誤 (α risk ;β risk)
管制界限 ± 1σ ± 2σ ± 3σ 值 31.74% 4.56% 0.27% 平均值移動 ± 1σ ± 2σ ± 3σ 97.72% 84.13% 50.00% 1-值 2.28% 15.87% 50.00%
± 4σ
63.34ppm
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管制圖的應用
決 定 管 制 項 目
決 定 管 制 標 準 決 定 抽 樣 方 法 選用管制圖的格式 記 入 管 制 界 限 繪 點 、 實 施 處 置 措 施 NG 管制圖判讀 OK 重新檢討管制圖
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OK
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管制圖的選擇
管制圖的選擇 計量值 計數值 數據性質？
n≧ 2
樣本大小 n=？
SPC 統計製程管制
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1
統計技術之應用
1.市場分析
2.產品設計
3.相依性規格、壽命及耐用性預測 4.製程管制及製程能力研究 5.製程改善 6.安全評估／風險分析 7.驗收抽樣 8. 數據分析、績效評估及不良分析
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2
SPC使用之統計技術
1.柏拉圖（決定管制項目） 2.統計檢定 3.管制圖
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常態分配
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管制界限的構成
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製程中共同原因與特殊原因之變異
共同原因：製程中變異因素存在，製程不受影響， 在管制狀態下，其產品之特性有固定的
分配。
特殊原因：製程中變異因素存在，導致製程失去管
制，其產品之特性沒有固定的分配。