2012年阜新市初中毕业生学业考试数学卷(扫描版答案word)

1
2 3
（第4题）
l 1 l 2
2012年质量调研检测试卷(二)
一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分，请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．9的平方根是（ ）
A ．3
B ．±3
C ．3
D ．±3 2．－3在数轴上对应的点为（ ）
A ．点E
B ．点F
C ．点G
D ．点H 3．不等式8－2x >0的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．70°
5．若关于x 的方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则m 的值可以是（ ） A ．0 B ．－1 C ．2 D ．－3
6．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是 （ ） A ．34 B ．14 C ．12 D ．5
6
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7．－6绝对值的结果是 ．
8．今年“五一”期间，某风景区接待游客的人数约为20300人，这一数据用科学记数法 表示为 ．
0 1
－1 －2 －3 E F G
H
（第2题）
6
4
2
6
4
2
6
4
2
6
4
2
x
y
O
A
B
C
D
(第13题)
A
B
C
P 0 P 1
P 2
P 3
(第16题)
9．函数y ＝1＋1
x －1 中,自变量x 的取值范围是 ．
10．计算（12－27）×3的结果是 ．
11．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人10次射击命中
环数的方差s 2甲 s 2乙
．（填“＞”、“＜”或“＝”）
12．如图，在下面网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A 与⊙B 的半径均
为2，为使⊙A 与静止的⊙B 相切，那么⊙A 需由图示位置向右平移 个单位.
13．如图，四边形ABCD 为菱形，已知A (－3，0)，B (2，0)，则点C 的坐标为 ． 14．反比例函数y 1＝
x 4、y 2＝x
k
（0 k ）在第一象限的图象如图，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ． 若S △AOB ＝1，则k ＝ ．
15．将一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面， 则所得圆锥的高为 cm ．
16．如图，△ABC 中，AB =BC =CA =5．一电子跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0=2．跳蚤第
一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1= CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2= AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3= BP 2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2012与点P 2013之间的距离为 ．
（第12题）
（第11题）
(第14题)
甲10次射击成绩统计图 乙10次射击成绩统计图
三、解答题（本大题共12小题，共88分．）
17．（5分）先化简，再求值：222
221b
ab a b a a b a ++-÷--，其中a ＝2,b ＝4.
18．（6分）解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧<-+≥+,2
2),
12(232x x x x 并写出不等式组的整数解．
19．（6分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中a 的值为 ▲ %，该扇形圆心角的度数为 ▲ ； （2）补全条形统计图；
（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？
20．（6分）如图，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建 后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．
客 厅
卧室
卫生间
5m
（第20题）
7天和7天以上
6天
5天
4天3天a
20%
10%
15%
30%
学生参加实践活动天数 的人数分布扇形统计图
时间
人数
7天和7天以上
6天5天4天3天6050
40302010
学生参加实践活动天数 的人数分布条形统计图
（第19题）
21．（6分）一批电子产品共3件，其中有正品和次品。

已知从中任意取出一件，取得的
产品为次品的概率为
3
1． （1）该批产品中有正品 ▲ 件；
（2）如果从中任意取出1件，然后放回，再任意取1件，求两次取出的都是正品的
概率．
22．（7分）一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．已知货车从乙 地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h ．设货车从甲地出发x (h )时，货车离甲地的路程为y (km )，y 与x 的函数关系如图所示．
（1）货车从甲地到乙地时行驶速度为 ▲ km/h ，a ＝ ▲ ； （2）求货车从乙到甲返程中y 与x 的函数关系式； （3）求货车从甲地出发3h 时离乙地的路程．
23．（7分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ∥BC ，点E 、F 在BC 上，且BE ＝CF ． （1）求证：AE ＝DF ；
（2）若AD ＝EF ，试证明四边形AEFD 为矩形．
24．（7分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB 与CD 的高度，他们选取了地面上点E
和建筑物CD 的顶端点C 为观测点，已知在点C 处测得点A 的仰角为45°；在点E 处测得点C 的仰角为30°，测得点A 的仰角为37°．又测得DE 的长度为9米． (1) 求建筑物CD 的高度； （2）求建筑物AB 的高度． (参考数据： 3 ≈1.73，sin37°≈53，cos37°≈54，tan37°≈4
3
)
25．（7分）我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．
y /km
x /h
O
2 120
(第22题)
2.5 a
A
B
C
D
E
F
O
（第23题）
D
E
30°
A
B
C
45° （第24题）
⑴如图（1），△ABC 经过旋转得到△DEF ．试用直尺和圆规作出旋转中心 (保留作 图痕迹，不写作法) ；
（2）如图（2），正方形ABCD 中，E 、F 分别为CD 、AD 的中点，连接BE 、CF ，△BCE
按逆时针方向旋转后得到△CDF ，则旋转中心为 ▲ （请在图中画出该点，标上字 母，并回答），旋转的最小角度为 ▲ ．
26．（10分）如图，已知△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，∠ABC ＝∠CAD . （1）若∠ABC ＝20°，则∠OCA 的度数为 ▲ ； （2）判断直线AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （3）若OD ⊥AB ，BC ＝5，AB ＝8，求⊙O 的半径．
27．（10分）销售甲、乙两种商品所得利润分别为y 1(万元)和y 2(万元)，它们与投入资金u 的关系式为y 1＝
u 5
3，y 2＝51
u ．如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对
甲商品的投资为x (万元)．
（1）求经营甲、乙两种商品的总利润y （万元）与x 的函数关系式，并直接写出自变量x
的取值范围；
（2）设x ＝t ，试写出y 关于t 的函数关系式，并求出经营甲、乙两种商品各投入多少
万元时使得总利润最大．
28．（11分）如图，在ABC 中，AB =AC =10cm ， BC =16cm ，DE =4cm ．线段DE （端点 D 从点B 开始）沿BC 边以1cm ／s 的速度向点C 运动，当端点E 到达点C 时停止运动．过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ，连接DF ，设运动的时间为t 秒（t ≥0）． （1）用含t 的代数式表示线段EF 的长度为 ▲ ；
（2）在运动过程中，△DEF 能否为等腰三角形？若能，请求出t 的值；若不能，试说明
A
D
C
(第26题)
B
O
图(2) A
B C
D E
F
A C
B D
E
F
图(1) （第25题）
F
A
B
C
D E
（第28题）
A
B
C
（备用图）
理由．
（3）设M 、N 分别是DF 、EF 的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN 所扫过
的图形的面积．
A
B
C
（备用图）。