机械知识习题册答案4-2

第四章齿轮传动
§4－2 标准直齿圆柱齿轮传动
一、填空题
1.
2.
3.
4. 有一标准直齿圆柱齿轮其模数m = 2mm，齿数z = 26，则分度圆直径
距
5.
二、判断题
（X）1. 有一对传动齿轮，已知主动轮的转速n1=960 r/min,齿数z1=20，从动轮的齿数z2=50，则这对齿轮的传动比i12=2.5，从动轮的转速为n2=2400 r/min。

（X）2. 不同齿数和模数的标准渐开线齿轮，其分度圆上的齿形角不同。

（√）3. 分度圆可定义为齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。

（X）4. 模数m表示齿轮齿形的大小，它是没有单位的。

（√）5. 模数m越大，轮齿的承载能力越强。

（X）6. 标准直齿圆柱齿轮传动，其主动轮的转速与从动轮的转速之比等于主动轮分度圆直径与从动轮分度圆直径之比。

（X）7. 大小齿轮的齿数分别为84和42，当两齿轮啮合传东时，大齿轮转速高，小齿轮转速低。

三、选择题
1. 标准直齿圆柱齿轮分度圆上的内齿厚( C )槽宽。

A．大于 B. 小于 C. 等于
2. 渐开线齿廓上各点的齿形角角( B )。

A．相等 B. 不相等 C. 基本相等
3. 我国齿轮的标准齿形角为( A )。

A．20° B.15° C. 14°30′
4. 对于模数相同的齿轮，如果齿数增加，齿轮的几何尺寸（ A ）。

A. 增大
B. 减小
C.没有变化
5. 下列关于模数m的说法正确的是( B )
A．模数m等于齿距除以 所得到的商，是一个无单位的量。

B．模数m是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。

C．模数一定时，齿轮的几何尺寸与齿数无关。

D．模数一定时，齿轮的齿距p不变，不同齿数的齿轮的基圆半径不变，轮齿的齿形相同。

6. 已知下列各标准直齿圆柱齿轮的参数:齿轮1：z1=72,d a1=222 mm；齿轮2：z2=72,h2=22.5 mm；齿轮3: z3=22，d f3=156mm；齿轮4：z4=22，d a4=240mm ,则可正确啮合的一对齿轮是（ C ）。

A．齿轮1和齿轮2； B. 齿轮1和齿轮3；
C．齿轮2和齿轮4； D. 齿轮3和齿轮4。

7. 一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，中心距a=160mm,齿轮的齿距p=12.56mm，传动比i=3。

则两齿轮的齿数和为( B )。

A.60
B.80
C.100
D.120
四、名词解释
1. 齿形角（P57）---在端平面上，过端面齿廓上任一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为该点的齿形角。

用α表示。

标准中规定渐开线齿轮的标准齿形角α＝20 o 。

2. 模数（P57）---模数是齿轮几何尺寸计算中重要的基本参数，规定齿距ｐ除以圆周率π所得的商称为模数。

模数的单位为mm。

3. 标准直齿圆柱齿轮（P58）---模数m、齿形角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*均采用国家标准规定值，且分度圆上的齿厚与槽宽相等的渐开线直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。

五、计算题
1. 已知一标准直齿圆柱齿轮，m=10mm, z=20，求齿距p、分度圆直径d。

已知：m=10mm,z=20
求：p=?,d=?
解：p=π m = 3.14 X 10 = 31.4 (mm)
d= m z =10 X 20=200 (mm)
答：p = 31.4 mm, d = 200 mm.
2. 先需要一对传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，从备件库中找到两个齿形角a=20°的标准直齿圆柱齿轮，经测量，齿数z1=20，Z2=60，齿顶圆直径d a1=66mm，d a2=186mm。

则这两个齿轮是否能配对使用？为什么？
解：∵ｍ1 ＝ｄa1 / (z1+2) = 66 / (20+2) = 3 (mm)
ｍ2 ＝ｄa2 / (z2+2) = 186 / (60+2) = 3 (mm)
∴ｍ1 ＝ｍ2
又∵ｉ＝Ｚ2 /Ｚ1 ＝ 60/20 ＝ 3
且α1＝α2＝２０°
答：这两个齿轮能正确啮合，符合传动比要求，能配对使用。

3. 机床因超负荷运转,将一对啮合的标准直齿园柱齿轮打坏，现仅侧得其中一个齿轮的齿顶圆直径为96mm，齿根圆直径为82.5mm，两齿轮中心距为135mm，试求两齿轮的齿数和模数。

解：ｈ＝（ｄa －ｄf）/ 2 ＝（96-82.5））/ 2 ＝ 6.75 （mm）
ｈ＝ 2.25 m ⇒
m = h / 2.25 = 6.75/2.25 = 3（mm）
da ＝ m（z + 2）⇒
z1 =（da / m）- 2 =96/3 - 2 = 32 - 2 = 30
a ＝ m（z1+z2）/ 2 ⇒ 135=3(30+z2)/2 ⇒
z2 = 135 X 2/3 – 30 ＝ 90-30 = 60
答：z1=30, z2=60, m1 = m2 = 3mm
4. 某厂工人进行技术革新，找到两个标准直齿圆柱齿轮，测得小齿轮齿顶圆直径为115mm，因大齿轮太大，只测出其齿轮高为11.25mm。

两齿轮的齿数分别为21和98。

试判断两齿轮是否可以正确齿合。

解：ｍ1＝da /（z1＋２）＝115/(21+2)＝５ｍｍ
ｍ2 ＝h /2.25）＝11.25/(2.25)＝５ｍｍ
答：因两齿轮的模数相等，若齿形角也相等，则两齿轮能正确啮合。