2023-2024学年西藏拉萨市高中数学北师大 必修一第七章-概率章节测试-7-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年西藏拉萨市高中数学北师大 必修一
第七章-概率
章节测试(7)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
1. 为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进新疆教育事业发展，某市教育系
统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆，这五位教师被分派到三个不同地方对口支援，每位教师只去一个地方，每个地方都有老师去，则两位女教师被分派到同一个地方的概率为（ ）
A. B. C. D.
2. 饕餮(tāotiè)纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点P 从A 点出发跳动五次到达点B ，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么恰好是沿着饕餮纹的路线到达的概率为（ ）
A. B. C. D.
“取出碧螺春”和“取出茉莉花茶”
“取出发酵茶”和“取出龙
井”“取出
乌龙茶”和“
取出铁观音”
“取出不发酵茶”
和“取出发酵茶”
3. 国际上通用的茶叶分类法，是按
发酵程度把茶叶分为不发
酵茶(如：龙井、碧螺春)和
发酵茶(如：茉莉花茶、铁观音、乌龙茶、普洱茶)两大类，现有6个完全相同的纸盒，里面分别装有龙井、碧螺春、茉莉花茶、铁观音、乌龙茶和普洱茶，从中任取若干盒，判断下列两个事件既是互斥事件又是对立事件的是（ ）
A. B. C. D. 4. 如图， 和 都是圆内接正三角形，且
，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 表示事件“豆子落在 内”， 表示事件“豆子落在 内”，则 （ ）
A. B. C. D.
至少有1个白球；至多有1个白球
至少有1个白球；至少有1个黑球至少有1个白球；红､黑球各1个至少有1个白球；没有白球
5. 盒子内有1个红球，2个白球，3个黑球，从中任取2个球，则下列选项中的两个事件互斥而不对立的是（ ）
A. B. C. D. 6. 齐王有上等、中等、下等马各一匹，田忌也有上等、中等、下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜得概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 重庆的8月份是一段让人难忘的时光，我们遭遇了高温与山火，断电和疫情．疫情的肆虐，让我们再次居家隔离．为了保障民生，政府极力保障各类粮食和生活用品的供应，在政府的主导与支持下，各大电商平台也纷纷上线，开辟了一种无接触式送货服务，用户在平台上选择自己生活所需要的货物并下单，平台进行配备打包，再由快递小哥送货上门．已知沙坪坝某小区在隔离期间主要使用的电商平台有：某东到家，海马生鲜，咚咚买菜．由于交通、配送等多方面原因，各电商平台并不能准时送达，根据统计三家平台的准点率分
别为 ，
，
， 各平台送货相互独立，互不影响，某小哥分别在三家电商各点了一份配送货，则至少有两家准点送到的概率为（ ）
A. B. C. D.
互斥相互独立互为对立相等
8. 掷两枚质地均匀股子，设A=“第一枚出现奇数点”，B=“第二枚出现偶数点”则A 与B 的关系为（ ）
A. B. C. D. 0组1组2组3组
9. 从装有两个白球和两个黄球（球除颜色外其他均相同）的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件（ ）
①至少有1个白球与至少有1个黄球；②至少有1个黄球与都是黄球；③恰有1个白球与恰有1个黄球；④至少有1个黄球与都是白球．
其中互斥而不对立的事件共有（ ）
A. B. C. D. 10. 书包中装有大小相同的2本数学书和2本语文书，若每次从中随机取出一本书且不放回，则在第二次取出的是数学书的条件下，第一次取出的是语文书的概率为（ ）
A. B. C. D.
11. 传说古希腊毕达哥拉斯派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们
将
， 称为三角形数
；将 ， 称为正方形数.现从小于100的三角形数中，随机抽取一个数，则这个数是正方形数的概率为（
）
A. B. C. D.
12. 已知甲箱中有6个篮球，2个足球，乙箱中有5个篮球，3个足球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件表示由甲箱取出的球是篮球、足球，再从乙箱中随机取出两球，用事件B表示“由乙箱取出的两球都为篮球”，则（）
A. B. C. D.
13. 某生物实验室有18颗开紫花的豌豆种和24颗开白花的豌豆种，若从这些豌豆种中随机选取1颗，则这颗种子是开白花的豌豆种的概率为
14. 先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，观察向上的点数.在第一次向上点数为偶数的条件下两次点数和不小于5的概率
为 .
15. 高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达A的概率分别为、
、，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为
16. 有10张纸币，其中有4张假币，从中取出两张，已知其中一张是假币，则另一张也是假币的概率．
17. 随着人们社会责任感与公众意识的不断提高，越来越多的人成为了志愿者．某创业园区对其员工是否为志愿者的情况进行了抽样调查，在随机抽取的10位员工中，有3人是志愿者．
(1) 在这10人中随机抽取4人填写调查问卷，求这4人中恰好有1人是志愿者的概率P1；
(2) 已知该创业园区有1万多名员工，从中随机调查1人是志愿者的概率为，那么在该创业园区随机调查4人，求其中恰有1人是志愿者的概率P2；
(3) 该创业园区的A团队有100位员工，其中有30人是志愿者．若在A团队随机调查4人，则其中恰好有1人是志愿者的概率为P3．试根据（Ⅰ）、（Ⅱ）中的P1和P2的值，写出P1， P2， P3的大小关系（只写结果，不用说明理由）．
18. 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1) 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
(2) 计算甲班的样本方差；
(3) 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.
19. 一批产品成箱包装，每箱6件．一用户在购买这批产品前先取出2箱，再从取出的每箱中抽取2件检验．设取出的第一、二箱中二等品分别装有1件、n件，其余均为一等品．
(1) 若n=2，求取到的4件产品中恰好有2件二等品的概率；
(2) 若取到的4件产品中含二等品的概率大于0.80，用户拒绝购买，求该批产品能被用户买走的n的值．
20. 某企业生产两种如下图所示的电路子模块R，Q：
要求在每个模块中，不同位置接入不同种类型的电子元件，且备选电子元件为A，B，C型.假设不同位置的元件是否正常工作不受其它元件影响.在电路子模块R中，当1号位与2号位元件中至少有一件正常工作时，电路子模块才能正常工作.在电路子模块Q中，当1号位元件正常工作，同时2号位与3号位元件中至少有一件正常工作时，电路子模块才能正常工作.
(1) 若备选电子元件A，B型正常工作的概率分别为0.9，0.8，依次接入位置1，2，求此时电路子模块R能正常工作的概率；
(2) 若备选电子元件A，B，C型正常工作的概率分别为0.7，0.8，0.9，试问如何接入备选电子元件，电路子模块Q能正常工作的概率最大，并说明理由.
21. 近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目．无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中．
（I）求的值；
（Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数；
（Ⅲ）若按照分层抽样从 , 中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在的概率．
答案及解析部分1.
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