丽江市2020版九年级数学中考一模试卷A卷

丽江市2020版九年级数学中考一模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·辽阳期末) 的平方根是（）
A . 2
B . ﹣2
C .
D . ±2
2. （2分）下面几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列一组数：-8，2.7，，，0.66666…, 0, 2，0.080080008…其中是无理数的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4. （2分）(2013·苏州) 计算﹣2x2+3x2的结果为（）
A . ﹣5x2
B . 5x2
C . ﹣x2
D . x2
5. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018九上·娄星期末) 如图，平行四边形ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（）
A . 2：5
B . 3：5
C . 2：3
D . 5：7
7. （2分）如果，则下列不等式中错误的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·济宁模拟) 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）
A . 6cm
B . 12cm
C . 2 cm
D . cm
9. （2分）(2017·临泽模拟) 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A . b2﹣4ac＜0
B . abc＜0
C .
D . a﹣b+c＜0
10. （2分）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）
A . 25海里
B . 25海里
C . 50海里
D . 25海里
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018七上·青浦期末) 如果与是同类项，那么 ________
12. （1分） (2019九上·丰县期末) cos60°＝________．
13. （1分）(2019·建华模拟) 二次根式中，x的取值范围是________.
14. （1分）当x=________ 时，分式的值等于0．
15. （1分）位似图形的相似比也叫做________ ．
16. （1分） (2016九上·桑植期中) 如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A（x1 ，y1）、B（x2 ， y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为________．
三、解答题 (共9题；共81分)
17. （5分）(2018·青浦模拟) 计算：﹣（﹣2）0+|1﹣|+2cos30°．
18. （5分）(2017·哈尔滨) 先化简，再求代数式÷ ﹣的值，其中x=4sin60°﹣2．
19. （10分）计算。

（1）计算：
（2）解不等式组并写出它的所有整数解．
20. （5分）解方程
①4﹣ =
② ﹣ = ．
21. （10分） (2017九下·泉港期中) 共享单车是绿色出行的重要发展方向，某区将在2017年投放共享单车1650辆，规划到2019年将投放到共享单车达到3234辆．
（1）若该区2017年底到2019年底共享单车投放量的年平均增长率都相同，2018年该区投放的共享单车将达到多少辆？
（2）区政府为支持共享单车的发展，每个月每个停靠点补贴给共享单车公司500元，共享单车公司每个月需支付每个停靠点管理费260元，每辆单车维修费12元，若每个月每辆单车的出租收入p（元）与每个停靠点单车投放量n（辆）满足关系式p=132﹣2n，每个停靠点至少投放20辆单车，试求每个停靠点应投放多少辆，单车公司获利最大，并求出每个停靠点实际收入的最大值．
22. （18分）(2019·松北模拟) 如图①，直线y=﹣ x+8 与x轴交于点A，与直线y= x交于点B，点P为AB边的中点，作PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D.
（1）填空：点A坐标为________，点B的坐标为________，∠CPD度数为________；
（2）如图②，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与∠AOB相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MB•AN的值；
（3）在（2）的条件下，当MB＜2时（如图③），试证明：MN=DN﹣MC；
（4）在（3）的条件下，设MB=t，MN=s，直接写出s与t的函数表达式.
23. （10分） (2017九上·曹县期末) 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标
有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．（1）写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q在x轴上的概率．
24. （8分）(2019·宿迁模拟) 在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r(r＞1)，点P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：过圆心C的任意直线CP与⊙C交于点A，B，若满足|PA﹣PB|＝2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图点P为⊙C的一个“完美点”.
（1）当⊙O的半径为2时
①点M( ，0)________⊙O的“完美点”，点(﹣，﹣)________⊙O的“完美点”；(填“是”或者“不是”)
②若⊙O的“完美点”P在直线y＝ x上，求PO的长及点P的坐标；________
（2）设圆心C的坐标为(s，t)，且在直线y＝﹣2x+1上，⊙C半径为r，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求t的取值范围.
25. （10分）已知函数y=﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上．
（2）当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共81分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、。