人教版七年级数学上册课本全部内容
人教版新版教材初中七年级上册数学课本目录
人教版新版教材初中七年级上册数学课本目
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第一章有理数
1.1 正负数
1.2 相反数和绝对值
1.3 有理数的比较
1.4 有理数的加减
1.5 有理数的乘法
1.6 有理数的除法
第二章代数式
2.1 代数式的概念
2.2 代数式的展开和化简
2.3 多项式和单项式
2.4 单项式的加减
2.5 一元二次方程
第三章整式的乘法与因式分解
3.1 整式的乘法
3.2 因式分解公式的应用
3.3 取整与判定约数
第四章方程与不等式
4.1 方程的概念
4.2 一元一次方程的解法
4.3 不等式的概念
4.4 一元一次不等式的解法
第五章平面图形的初步认识5.1 线段、射线和直线
5.2 角的概念
5.3 角的分类与角度的度量
5.4 特殊角的性质
5.5 三角形的概念
第六章三角形
6.1 直角三角形的性质
6.2 三角形的角平分线
6.3 三角形的内心、外心、垂心和重心6.4 三角形的相似
6.5 三角形的面积公式
第七章数据与概率
7.1 平均数
7.2 中位数和众数
7.3 数据的图示表示
7.4 概率的概念和基本事件
附录
习题答案
常用数学符号表。
七年级上册数学人教版
七年级上册数学人教版
一、数的认识与运算本部分主要介绍了整数、分数、小数的概念与运算。
其中,整数的四则运算、分数的加减乘除、小数的四则运算以及各种数的转化都被详细地描述了。
二、代数式与方程式本部分主要介绍了代数式、多项式、方程式的概念以及运算法则。
此外,还介绍了一元一次方程的解法和应用。
三、几何图形与运算本部分主要介绍了点、线、面的概念以及各种几何图形的特性和运算法则。
特别是对于平面图形的面积和周长的计算方法都被详细地讲解了。
四、比例与相似本部分主要介绍了比例与相似的概念、判定与运算法则。
通过学习本部分,学生可以掌握比例和相似图形的求解方法。
五、数的统计与概率本部分主要介绍了统计学的基本概念和方法,包括频率分布、中心与离散程度的计算和图形展示等。
此外,还涉及了概率的基本概念和运算,包括事件的概率、随机变量和分布等方面的知识。
六、函数本部分主要介绍了函数的概念、性质、图像和应用方面的知识。
学生通过学习本部分,可以深入了解函数的概念,进一步提高数学应用能力。
七、立体几何本部分主要介绍了立体图形的概念、特性和运算法则,包括立方体、长方体、球的表面积和体积等方面的知识。
综上所述,七年级上册数学课本人教版电子课本是一本详细全面的数学学习资料,对于学生的学习十分有帮助。
人教版七年级数学上册电子课本(全册)
人教版七年级数学上册电子课本(全册)本文档旨在为用户提供人教版七年级数学上册电子课本的全册内容。
以下是每个单元的简要概述。
第一单元:整数本单元介绍了整数的概念和表示方法,以及整数的加法和减法运算。
还包括整数的乘法和除法,以及负数的概念和运算规则。
第二单元:分数本单元主要讲解分数的定义和分数的基本运算,如分数的加减乘除。
同时,介绍了分数的化简和比较大小的方法。
第三单元:代数式本单元引入了代数式的概念,并讲解了代数式的运算法则。
包括常数、变量、系数和指数的概念,以及代数式的加减乘除运算。
第四单元:方程与不等式本单元介绍了一元一次方程和一元一次不等式的概念和解法。
还包括方程与不等式的实际应用,以及方程与不等式的图示表示。
第五单元:比例与相似本单元主要讲解比例的概念和比例的运算法则。
包括比例的简化、扩大和倒数,以及比例的应用问题。
同时,介绍了相似的概念和相似图形的性质。
第六单元:图形的初步认识本单元介绍了点、线、面和图形的基本概念,以及几何图形的分类和性质。
包括直线、射线、线段、角和三角形的概念和特征。
第七单元:计算器的使用本单元讲解了如何正确使用计算器进行数学计算。
包括计算器的基本操作方法,如加减乘除、分数运算和开平方等。
第八单元:统计图本单元介绍了各种常见的统计图形,并讲解了统计图的绘制方法和数据的解读。
包括条形图、折线图、饼图和散点图等。
第九单元:坐标直角坐标系本单元引入了坐标直角坐标系的概念,并讲解了坐标的表示方法和坐标图形的绘制。
同时,介绍了平面中点的概念和距离的计算方法。
第十单元:三角形本单元主要讲解三角形的概念和三角形的性质。
包括三角形的分类、角度和边长的关系,以及三角形的内外角和三角形的直角判定。
第十一单元:作图本单元介绍了几何作图的基本方法和步骤,并讲解了如何用尺规作图和圆规作图解决几何问题。
此文档总结了人教版七年级数学上册电子课本的各个单元内容,希望对用户有所帮助。
如需详细内容,请查阅原版电子课本。
七年级数学上册课本内容
七年级数学上册课本内容第一章数的开端1.1 正数和负数1.1.1 正数和负数的概念正数是大于零的数,负数是小于零的数。
正数和负数统称为实数。
实数可以分为有理数和无理数两类。
1.1.2 正数和负数的表示正数和负数可以用小数、分数和整数来表示。
正数和负数的表示方法有:(1)小数表示法:将数表示为小数形式,如2.5、3.14等。
(2)分数表示法:将数表示为分数形式,如1/2、3/4等。
(3)整数表示法:将数表示为整数形式,如3、5等。
1.1.3 正数和负数的运算(1)同号相加,异号相减。
(2)同号相乘或相除,结果为正数。
(3)异号相乘或相除,结果为负数。
1.2 整数1.2.1 整数的概念整数是正整数、零和负整数的总称。
整数可以分为奇数和偶数两类。
1.2.2 整数的表示整数可以用小数、分数和整数来表示。
整数的表示方法有:(1)小数表示法:将整数表示为小数形式,如2.0、3.0等。
(2)分数表示法:将整数表示为分数形式,如2/1、3/1等。
(3)整数表示法:将整数表示为整数形式,如2、3等。
1.2.3 整数的运算(1)加法:同号相加,异号相减。
(2)减法:减去一个数相当于加上它的相反数。
(3)乘法:同号相乘,异号相乘,结果为负数。
(4)除法:同号相除,异号相除,结果为负数。
1.3 分数1.3.1 分数的概念分数是表示部分数量的数,由分子和分母组成。
分数可以分为真分数和假分数两类。
1.3.2 分数的表示分数可以用小数、分数和整数来表示。
分数的表示方法有:(1)小数表示法:将分数表示为小数形式,如1/2、3/4等。
(2)分数表示法:将分数表示为分数形式,如1/2、3/4等。
(3)整数表示法:将分数表示为整数形式,如2/1、3/1等。
1.3.3 分数的运算(1)加法:同分母相加,异分母先通分再相加。
(2)减法:同分母相减,异分母先通分再相减。
(3)乘法:分子相乘,分母相乘。
(4)除法:分子相除,分母相除。
第二章代数初步2.1 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
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人教版七年级数学上册课本目录人教版七年级数学上册课本目录为题《人教版七年级数学上册》是一本应用性很强的数学教材。
它的目标是培养学生的数学思维和数学解决问题的能力。
这套教材将数学知识与实际生活相结合,注重学生的理解和综合应用能力的培养。
下面将以这本课本的目录为题,来介绍一下《人教版七年级数学上册》这本书。
【目录】第一单元数与代数初步第一课自然数第二课算术整体图第三课命题第四课数字之间的关系第五课代数式第六课代数式第七课代数式第八课面积问题第二单元图形初步第九课什么是几何第十课实际问题与图形第十一课图形的初步认识第十二课二维图形的初步认识第十三课四边形第十四课正方形和长方形第十五课三角形第十六课直角三角形第三单元数与式第十七课式子的值第十八课式子的值与计算第十九课用文字表示式子第二十课计算第四单元分数第二十一课单位分数第二十二课分数的大小比较第二十三课分数加减法第五单元基本图形初步第二十四课空间几何初步第二十五课立体图形初步第六单元称量第二十六课重量的认识与重量的比较第二十七课重量的加减法第二十八课长度的认识与长度的比较第二十九课长度的加减法......《人教版七年级数学上册》共分为六个单元,囊括了许多基础的数学知识和技能。
第一个单元是数与代数初步,从自然数的概念开始介绍,并逐渐引入了算术整体图、命题、数字关系以及代数式等内容。
第二个单元是图形初步,帮助学生认识几何图形及其性质,包括实际问题与图形、二维图形的初步认识、四边形、正方形和长方形以及直角三角形等。
第三个单元是数与式,学习如何计算代数式的值、文字表示式子以及基本计算等内容。
接着是第四个单元分数,学习单位分数、分数的大小比较以及分数的加减法。
第五个单元是基本图形初步,了解空间几何和立体图形的基本知识。
第六个单元是称量,重点介绍了重量和长度的认识、比较以及加减法。
此外,课本还包括关于图形的初步认识、解题方法、代数练习、倍数和公倍数、角的概念和角的比较、使用Pi值进行计算等内容。
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人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数:大于0的数叫正数。
(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数:整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
人教版七年级数学上册目录及知识点汇总
人教版七年级数学上册目录及知识点汇总集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数:大于0的数叫正数。
(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数:整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数,绝对值大的反而小。
人教版七年级数学上册课本 全部内容
6、如图所示,点A、B在数轴上对应的 实数分别为m、n,则A、B间的距离 是________.(用含m、n的式子表示)
7、 与纽约的时差为-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间 晚).如果现在北京时间是15:00,那么纽约时间是_________.
8、 若|x-2|+|y+3|=0,则x=_____,y=_____.当x=_____时,1+|x+1|的 最小值是________.
第六讲 有理数的加减(1)
探索【1】计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
探索【2】计算: (1) (2) (3) (4)
探索【3】计算: (1) (2)
练习: 1、 计算: 2、 计算:
3、计算: 4、 计算:
第七讲 有理数的加减(2)
探索【1】计算:
探索【2】在数的前面分别添加“+”或“-”,使它们的和为1. 你能想出多 少种方法?
练习: 1、 计算:
2、 计算:
3、 潜水艇原来在水下200米处.若它下潜50米,接着又上浮130米, 问这时潜水艇在水下多少米处?
4、 数轴上点A表示,将A点向左移动3个单位后又向右移动8个单 位,求此时A点表示的数是多少?
5、 判断题: (1)若两个数的和为负数,则这两个数都是负数. ( ) (2)若两个数的差为正数,则这两个数都是正数. ( ) (3)减去一个数,等于加上这个数的相反数. ( ) (4)零减去一个有理数,差必为负数. ( ) (5)如果两个数互为相反数,则它们的差为0. ( ) 6、出租车司机小王,某天下午的营运全在东西走向的人民路上.如果规 定向东为正,向西为负,这天下午他行车里程(单位:千米)如下:
数学书初一上册
数学书初一上册初中数学是学生学习数学的重要阶段,它为学生打下了扎实的数学基础。
初一上册的数学教材是学生接触初中数学的第一本教材,也是学生学习数学的起点。
本文将针对初一上册的数学教材,从各个章节的内容进行介绍和分析,帮助学生更好地掌握初一数学的知识。
第一章《实数与代数式》是初一数学的开篇章节,它介绍了数的概念、数的分类、数的加减乘除运算,以及代数式的基本概念和性质。
通过学习这一章,学生将对实数有一个初步的认识,掌握数的运算规则,能够灵活运用代数式进行计算。
第二章《平方根与立方根》主要介绍了平方根和立方根的概念,以及它们的运算性质和计算方法。
学生将学会如何计算一个数的平方根和立方根,进一步提高计算的准确性和速度。
第三章《图形的初步认识》引导学生认识和描述图形的基本要素,学习图形的分类和性质。
学生将学会如何正确地画出各种常见的图形,并能够根据图形的性质进行判断和推理。
第四章《面积的认识》是初一数学的重要章节之一,它介绍了面积的概念、计算方法和性质。
学生将学会如何计算常见图形的面积,掌握计算面积的基本公式和技巧。
第五章《整数的认识》主要介绍了整数的概念、整数的运算规则和整数的应用。
学生将学会如何进行整数的加减乘除运算,能够运用整数解决实际问题。
第六章《比例与相似》是初一数学的重点章节之一,它介绍了比例的概念、比例的性质和应用。
学生将学会如何比较和表示比例,能够灵活运用比例解决各种实际问题。
第七章《线性方程》是初一数学的难点章节之一,它介绍了一元一次方程的概念、解法和应用。
学生将学会如何解一元一次方程,能够运用方程解决实际问题,提高解决问题的能力。
第八章《百分数与利息》主要介绍了百分数的概念、计算方法和应用,以及利息的计算和利息的应用。
学生将学会如何计算百分数和利息,能够运用百分数和利息解决实际问题。
第九章《函数的初步认识》引导学生了解函数的基本概念和性质,学会表示函数的方法和函数的应用。
学生将学会如何用函数表示实际问题,能够通过函数解决实际问题。
人教版七年级数学上册课本目录3篇
人教版七年级数学上册课本目录第一篇:目录前言、目录、课时分配第一章有理数第一节有理数的认识第二节有理数的比较第三节有理数的运算第四节有理数的应用第二章代数式与方程第一节代数式的认识第二节简单的代数式第三节一元一次方程的认识第四节一元一次方程的解法第三章图形的初步认识第一节点、线、面的认识第二节角的认识第三节直线及其相关角度第四节三角形、四边形、多边形的认识第四章分数第一节分数的认识第二节分数的应用第五章数据的应用第一节统计调查与数据的收集第二节直方图与统计量第三节折线图第四节数据的分析第六章比例与函数第一节比例的认识第二节比例的应用第三节函数的认识第四节函数的图象第七章空间与立体图形第一节空间的认识第二节立体图形的认识第三节立体图形的展开图和视图第四节空间图形的计算第八章圆的认识第一节圆的认识第二节弧、弦、切线、切点的认识第三节圆的计算第四节圆的应用第九章实数的认识第一节实数的认识第二节实数的计算第三节实数的应用附录数学常识表一至表八表一数宇、数位表二数的读法表三算法口诀表四常见单位和单位换算表五长方体、正方体及其份面积、体积表六直角坐标系表七直角坐标系中一次函数图象和方程表八数学符号第二篇:前言、目录、课时分配第一章直线与角第一节点、线、角的基本概念第二节角的度量与大小比较第三节直线、角的简单性质第二章三角形的性质第一节三角形的分类第二节三角形的性质第三节三角形的应用第三章同次幂的乘除及乘方的运算第一节同底数幂的乘除法第二节幂的乘方运算第三节幂的运算、化简式子第四章特殊的角和直线第一节垂线的性质第二节垂线的应用第三节两线之间的关系第四节角的平分线第五章图形的运动和对称第一节图形的运动第二节对称图形的认识第六章比例与相似第一节比例的属性第二节相似的性质第三节相似计算第四节勾股定理和三角形的相似第七章平面向量的初步认识第一节向量的概念第二节向量的平移、共线、相等、相反及模长的计算第三节向量的夹角及口诀第四节向量加减的规律及计算第五节向量的数量积及应用第八章二次根式的概念与运算第一节二次根式的概念第二节二次根式的化简第三节二次根式的四则运算第四节勾股定理的推广第九章算法初步第一节口诀的学习和田径运动员的成绩分析第二节初等数论与整数性质第三节素数、合数、因子和倍数第四节不等式的意义及解不等式第三篇:前言、目录、课时分配第一章规律的发现第一节分类讨论第二节规律性第三节给出模型第四节推广规律第二章數列第一节概念及判断數列单调性第二节等差数列的基本概念及性质第三节等差数列通项公式及性质第四节等比数列的基本概念及性质第五节等比数列通项公式及性质第六节數列求和的基本方法及应用第三章几何作图第一节作圆圆心的位置关系及作圆第二节作三角形的各种辅助线第三节作相似图形第四节网格纸上的图形变换第四章空间几何与常见几何实体第一节空间几何的基本概念及公理化第二节线段、直线和平面在空间中的基本位置关系第三节常见几何实体的基本概念及平面图形展开图第四节空间几何推理及模型应用第五章圆锥与圆柱的认识第一节圆锥、圆柱的共性及特性第二节圆锥中的视锥、投影、棱锥、直锥、内锥、外锥第三节圆柱的视柱、投影、凹柱、凸柱的认识第四节圆锥、圆柱的计算第五节应用通例第六章球面的认识第一节球的基本概念及表面积和体积的关系第二节球面的性质第三节球面的切与平面、直线与平面之间的位置关系第四节球的投影应用第七章概率第一节随机性及事件、样本空间和概率的概念第二节概率的计算方法及简单初步应用第三节相互独立的事件及概率大小之间的比较和运算第四节排列组合及其应用第八章结论与证明第一节理解与运用数、代数、几何的一些基本概念及性质第二节思维的基本形式及思考和探索的方法第三节总结性的问题、结论和证明第四节应用初步。
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
1.什么是负数?
我们将前面带有“-”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
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中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
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比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
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1.2.1有理数
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复习与回顾:
上一节课我们讲了些什么内容?
1,正数和负数。 2,0既不是正数,也不是负数。 3,正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4,“0”所表示的意思。 5,在生产中,通常用正负数来表示允许误差;
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1、粮食每袋标准重量是50千克,先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下:52千克,49千克,49.8千克,如果超重部分 用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数;
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“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的,还有0的存在.
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在生活中,我们将海平面高度计为0米,根据图的标识,你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗?
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类似题中0可以都有怎样的意义?
0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.
2、国际乒联在正式比赛中采用打球,对大球的直径有严格的标准,现有5个乒乓球,测量它们的直径,超过标准的毫米数记为正数,不足的记为负数,测量结果如下: A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4,7,142,-12,0,-37, 中,负整数共有( ) A.3个 B.2个 C.1 个 D.0个
2024人教版数学七年级上册
2024人教版数学七年级上册一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数;分数包括有限小数和无限循环小数。
例如:2, -3,0,0.5(即(1)/(2)),-(3)/(4)等都是有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例如:在数轴上表示3,就是在原点右边距离原点3个单位长度的点;表示-2就是在原点左边距离原点2个单位长度的点。
3. 相反数。
- 绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数。
例如:3和-3互为相反数,a 的相反数是-a,0的相反数是0。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
例如:|3| = 3,| - 5|=5。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如:3x,-2y,5,a等都是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如3x的系数是3;一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,例如3x^2的次数是2。
2. 多项式。
- 几个单项式的和叫做多项式。
例如:2x + 3y,x^2 - 2x+1等都是多项式。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
例如在x^2 - 2x + 1中,x^2、-2x、1都是项,1是常数项。
多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。
例如x^2 - 2x+1的次数是2。
3. 整式的加减。
- 整式加减的实质就是合并同类项。
同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。
例如:3x^2y和-2x^2y是同类项。
合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
例如:3x^2y - 2x^2y=(3 - 2)x^2y=x^2y。
三、一元一次方程。
1. 方程的概念。
- 含有未知数的等式叫做方程。
新版七年级上册数学书人教版
新版七年级上册数学书人教版一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数;分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如:3是正整数, - 5是负整数,0.5(即1/2)是分数, - 0.333…(即 - 1/3)也是分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例如,2在原点右边2个单位长度处, - 3在原点左边3个单位长度处。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如,3和 - 3互为相反数,0的相反数是0。
- 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
例如,5 = 5, - 3=3。
- 绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是这个数在数轴上所对应的点到原点的距离。
5. 有理数的加减法。
- 加法法则:- 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
例如,3+5 = 8,(-2)+(-3)= - 5。
- 异号两数相加,绝对值相等时和为0(互为相反数的两数相加得0);绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如,3+( - 2)=1, - 5+3=-2。
- 一个数同0相加,仍得这个数。
- 减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
例如,5 - 3 = 5+( -3)=2。
6. 有理数的乘除法。
- 乘法法则:- 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
例如,3×5 = 15,(-2)×(-3)=6,2×(-3)= - 6。
- 任何数同0相乘,都得0。
- 多个有理数相乘:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。
例如,(-2)×(-3)×(-4)= - 24,(-2)×3×4=-24,2×3×4 = 24。
人教版初一七年级上册数学原版高清电子课本
人教版初一七年级上册数学原版高清电子课本引言本电子课本为人教版初一七年级上册数学原版高清电子课本,旨在为学生提供一种全新的研究体验。
通过高清图像和电子格式,学生可以随时随地研究数学知识。
本课本内容涵盖了整个学期的教学大纲,旨在帮助学生掌握数学基础知识,培养数学思维能力。
目录1. 第一单元:有理数1.1. 第一节:有理数的概念1.2. 第二节:有理数的运算1.3. 第三节:有理数的应用2. 第二单元:整式的加减2.1. 第一节:整式的概念2.2. 第二节:整式的加减运算2.3. 第三节:整式的应用3. 第三单元:一元一次方程3.1. 第一节:方程的概念3.2. 第二节:一元一次方程的解法3.3. 第三节:方程的应用4. 第四单元:不等式4.1. 第一节:不等式的概念4.2. 第二节:不等式的解法4.3. 第三节:不等式的应用5. 第五单元:函数的概念5.1. 第一节:函数的概念5.2. 第二节:函数的性质5.3. 第三节:函数的应用6. 第六单元:几何基础6.1. 第一节:几何图形的性质6.2. 第二节:几何图形的计算6.3. 第三节:几何图形的应用7. 第七单元:三角形7.1. 第一节:三角形的概念7.2. 第二节:三角形的性质7.3. 第三节:三角形的应用8. 第八单元:四边形8.1. 第一节:四边形的概念8.2. 第二节:四边形的性质8.3. 第三节:四边形的应用结语通过本电子课本的研究,学生可以掌握初一七年级上册数学的全部知识点,并能够将这些知识应用到实际问题中。
我们希望这本电子课本能够为学生的数学研究提供帮助,并激发学生对数学的兴趣和热情。
人教版七年级上册数学课本
人教版七年级上册数学课本标题:《人教版七年级上册数学课本》引言:数学是一门抽象而实用的学科,它既具有逻辑性和思维性,也与日常生活息息相关。
为了培养学生的数学思维和解决问题的能力,人教版七年级上册数学课本提供了全面而系统的数学知识,并通过丰富的例题、练习和探究活动,引导学生理解数学的本质和应用。
本文将分为四个部分,分别介绍数学的四个主要模块:整数、有理数、图形与运算、统计与概率。
第一部分:整数整数是学习数学的基础,人教版七年级上册数学课本将整数的概念、运算法则和应用形象地呈现出来。
在本部分中,学生将学习整数的定义、数线的表示方法以及正整数和负整数之间的关系。
通过多样的实例和练习题,学生能够逐步理解负数的概念,并掌握整数的加减法运算。
此外,课本还引入了绝对值的概念和计算规则,以提高学生的运算能力。
第二部分:有理数在人教版七年级上册数学课本中,有理数是一个相对复杂的概念。
本部分首先介绍了有理数的定义,然后通过有理数的加减法运算来帮助学生理解和掌握有理数的概念。
通过分数和小数的转化,学生可以更好地把握有理数的性质和应用。
此外,课本还讲解了有理数的乘法和除法运算,强调了运算法则和技巧,以提高学生的运算速度和准确性。
第三部分:图形与运算人教版七年级上册数学课本中的图形与运算模块着重介绍了三角形、四边形和平行四边形等基本图形的性质和运算规律。
课本通过丰富的例题和练习,引导学生运用图形的定义和性质解决实际问题。
此外,课本还提供了一些有趣的探究活动,帮助学生培养动手实践和问题解决的能力。
第四部分:统计与概率统计与概率是人教版七年级上册数学课本的最后一个模块。
这一部分内容主要涉及数据的收集和整理、频数和频率的计算以及简单的概率计算等。
通过课本中的实例和练习题,学生将学会如何分析统计数据和运用概率计算解决问题。
此外,课本还引导学生使用统计图表和概率树解决实际问题,培养学生的数据分析和判断能力。
结语:人教版七年级上册数学课本不仅仅是一本教材,更是学生学习数学的宝贵资源。
人教版七年级数学上册课本全部内容
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎪⎩⎪⎨⎧---...5.351...2.03121321.0...321.,,负分数:如,,,正分数:如分数,,负整数:如,,,正整数:如整数数理有⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧与有理数的关有---画法---单位长度正方向原点定义---数轴第一讲 有理数概念图1、 像5,1,2,21,…这样的数叫做正数,它们都比0大,为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,如+5,+1.22、 在正数前面加上“—”号的数叫做负数,如-10,- 3,…3、 0既不是正数也不是负数.4、 整数和分数统称为有理数.第二讲 数轴概念图:1、 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线.2、 数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示.4、 相反数:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴;⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎩⎨⎧有理数大小比较非负性性质代数意义几何意义意义绝对值)(0a )0a ()0a (a 0a|a |<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=1、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
2、画数轴的步骤:一画(画一条直线并选取原点);二取(取正反向);三选(选取单位长度); 四标(标数字)。
3、性质: ① 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;② 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;③ 所有有理数都可以用数轴上的点表示。
第三讲 绝对值 概念图:1、 在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对 值,记作|a|.2、 一个正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,一个负数的绝对值是它的相反数,可表示为第四讲 有理数的加法 概念图 1、 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2、 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧律合结律换交运算律一个数与零相加异号两数相加同号两数相加则法加的数理有对值.互为相反数的两个数相加得0. 3、 一个数同0相加,仍得这个数. 4、 有理数加法的运算律: (1) 加法的交换律:a+b=b+a(2) 加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c )第六讲第七讲有理数的加减正分数负分数正整数0负整数第八讲第九讲 绝对值的进一步介绍第十讲 一元一次方程3.1.1一元一次方程1、含有未知数的等式是方程。
人教版七年级数学上册电子书高清
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本文档旨在提供人教版七年级数学上册电子书的高清完整版,以便学生和老师能够方便地使用和参考。
以下是该电子书的简要内容概述:
第一章:有理数
- 1.1 正负数及其表示方法
- 1.2 有理数的加减法
- 1.3 有理数的乘除法
第二章:代数式
- 2.1 代数式的定义与概念
- 2.2 代数式的合并与分拆
- 2.3 代数式的值
第三章:方程与不等式
- 3.1 一元一次方程
- 3.2 整数系数一元一次方程
- 3.3 一元一次方程的解及其性质
- 3.4 一元一次方程应用题
- 3.5 一元一次不等式及其解法
- 3.6 解一元一次方程与不等式应用题第四章:长度、面积、体积
- 4.1 从图形认识长度、面积、体积
- 4.2 长度、面积、体积的计算
第五章:数据的收集总结与分析
- 5.1 数据与调查
- 5.2 统计图及其应用
第六章:图形的运动学
- 6.1 图形的平行、相等及重合
- 6.2 图形的旋转、翻折和平移
注意:本电子书仅供教学参考使用,请勿用于商业用途。
人教版七年级上册数学电子课本
人教版七年级上册数学电子课本人教版七年级上册数学电子课本数学是一门智力活动,却也是一门具有实用性的学科。
它不仅可以锻炼我们的逻辑思维和数学能力,还可以帮助我们解决生活中的实际问题。
人教版七年级上册数学电子课本是一本集教学、练习、测试于一体的电子书,其中包含了大量的数学知识和技能,涵盖了七年级上学期的全部内容。
下面我们就来一起看看这本电子书的内容吧。
人教版七年级上册数学电子课本共分为六个单元,其中包括:第一单元:集合和函数。
这一单元主要介绍集合的基本概念、运算法则以及函数的概念、性质和图像。
通过学习,可以帮助我们更好地理解数学中的符号语言和基本概念。
第二单元:图形的认识和初步刻画。
这一单元介绍了平面内的图形、角、线段、直线等概念,教会我们如何用精确的语言描述和刻画几何图形。
第三单元:数轴上的有理数。
这一单元主要介绍有理数的概念、性质和运算法则,教会我们如何在数轴上表示和比较有理数。
第四单元:正比例和反比例。
这一单元主要介绍比例的概念、比例式和比例关系式,教会我们如何运用比例关系解决实际问题。
第五单元:面积和体积的认识和初步计算。
这一单元主要介绍了平面图形和三维图形的面积和体积的计算方法,为今后学习几何提供了基础。
第六单元:数据的收集和整理。
这一单元主要介绍了数据的搜集、整理和分析方法,教会我们如何用数学的方法进行数据的处理和分析。
在每个单元的课程中,都包含了课程目标、教学重点、教学难点、基础练习、单元测试和学案等内容。
通过这些内容的学习和实践,我们能够更加深入地理解数学的本质和价值,提高数学应用能力和解决实际问题的能力。
此外,这本电子书还配有音频、视频和动画资料,可以更好地帮助我们理解数学概念和知识,提升学习效果。
同时,它还提供了在线练习、做题记录和知识点复习等功能,为我们提供了方便和便捷的学习方式。
总之,人教版七年级上册数学电子课本是一本全面、系统、实用、易学的电子书,是我们学习数学的好帮手。
无论是学生还是教师,都能够从中受益匪浅。
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2、画数轴的步骤:一画(画一条直线并选取原点);二取(取正反向);三选(选取单位长度); 四标(标数字)。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎩⎨⎧有理数大小比较非负性性质代数意义几何意义意义绝对值)(0a )0a ()0a (a 0a|a |<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=3、性质: ① 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;② 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数; ③ 所有有理数都可以用数轴上的点表示。
第三讲 绝对值 概念图:1、 在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对 值,记作|a|.2、 一个正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,一个负数的绝对值是它的相反数,可表示为第四讲 有理数的加法概念图1、 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2、 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3、 一个数同0相加,仍得这个数.4、 有理数加法的运算律:(1) 加法的交换律:a+b=b+a(2) 加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c )第六讲第七讲有理数的加减⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧律合结律换交运算律一个数与零相加异号两数相加同号两数相加则法法加的数理有正分数负分数正整数0负整数第八讲第九讲 绝对值的进一步介绍第十讲 一元一次方程3.1.1一元一次方程1、含有未知数的等式是方程。
(列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程。
)2、只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
4、列方程解决实际问题的步骤:①设未知数;②找等量关系列方程。
5.求出使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。
6.求方程的解的过程,叫做解方程。
3.1.2等式的性质1、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
2、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
如果a=b,那么a±c=b±c.3、等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。
如果a=b,那么ac=bc;如果a=b且c≠0,那么 .4运用等式的性质时要注意三点:①等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算;②等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;③等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1、合并同类项的依据:乘法分配律。
合并同类项的作用:是一种恒等变形,起到“化简”的作用,它使方程变得简单,更接近x=a(a是常数)的形式。
2、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。
3.移项依据:等式的性质 1.移项的作用:通过移项,使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a(a是常数)的形式。
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1、方程两边都乘以各分母的最小公倍数,使方程不在含有分母,这样的变形叫做去分母。
2、顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。
3、工作总量=工作效率×工作时间。
4、工作量=人均效率×人数×时间。
3.4实际问题与一元一次方程1、售价指商品卖出去时的的实际售价。
2、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。
进价指商品的买入价,也称成本价。
3、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。
它与售价不同,它指的是原价。
4、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几,则称将标价打了几折。
5、盈亏问题:利润=售价-成本;售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;6、产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。
7、应用:行程问题:路程=时间×速度;工程问题:工作总量=工作效率×时间;储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间;本息和=本金+利息。
第十一讲第十二讲二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次。
方程,一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元:将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。
6.代入消元:将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。
7.加减消元法:当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。
EBCDA本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题第十三讲 二元一次方程组的应用探索【1】 已知二元一次方程02,03,042=-+=+-=-+k y x y x y x 有公共解。
求k 的值。
探索【2】 若|4|-+y x 与2)72(+-y x 的值互为相反数,试求x 与y 的值。
探索【3】 一个两位数,十位数字与个位数字的和是8。
这个两位数除以十位数字与个位数字的差,所得的商是11,余数是5。
求这个两位数。
第十四讲 线段和角探索【1】数一数图14-1中共有多少条线段?E D C B AO D F C B E A B E DC AO 图14-1你能数出图14-2中共有多少条线段吗?A nA 1A 2A 3A 0....图 14-2探索【2】如图14-3所示,五条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 组成的图形,小于平角的角有几个?如果从O 点处引n 条射线,能组成多少个小于平角的角?(其中最大角小于平角)图 14-3 探索【3】已知如图14-4,线段AD=6cm ,线段AC=BD=4cm ,E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点,求EF 。
图14-4探索【4】如图14-5所示,OC 是∠AOD 的平分线,OE 是∠BOD 的平分线。
(1) 如果∠AOB=130°,那么∠COE 是多少度?(2) 在(1)问的基础上,如果∠COD=20°,那么∠BOE 是多少度?图14-5第十五讲 三角形的内角和第十六讲 整式整式加减 去括号 合并同类项知识梳理:⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧多项式的系数多项式的次数多项式的定义多项式单项式的系数单项式的次数单项式的定义单项式整式 单项式是指数字与字母的乘积,单独的数字和字母也是单项式。
单项式前面的数字(连同符号)叫做单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数。
多项式是指几个单项式的和,组成多项式的各个单项式叫多项式的项,其中次数最高的项的次数是多项式的次数。
多项式和单项式统称为整式。
探索【1】下列各式是否是单项式,如果是,指出它的系数和次数;如果不是,说明理由。
(1)x +3;(2)x 1;(3)3r π;(4)2221b a -;(5)21-;(6)xy ;(7)abc -;(8)32xy -探索【2】指出下列多项式的项和次数。
(1)3a +b a 22ab -+3b ;(2)33n +22n 1-探索【3】把多项式5x +5y 343y x -433y x -+222y x x -+y +1重新排列:(1)按x 的升幂排列;(2)按x 的降幂排列。
探索【4】若单项式n m y x 121+的次数是5,且m 为正整数,n 为质数,求m ,n 的值。
第十七讲 整式的加减一、知识梳理:二、例题精讲探索【1】计算:(1).7,)1(5)6(3)45(2=+--+--x x x x x 其中 (2).21,1,21),()()(-===-++--z y x yz xz xy yz xz xy 其中探索【2】1345345-++-x x x x 与多项式C 的差是54322345+-+-+-x x x x x ,求C.探索【3】已知代数式1322++a a 的值是6,求代数式5962++a a 的值是多少?探索【4】已知)4()223(322,1,3xy y x x y xy y x xy xy y x ++--+-++-==-)求(的值.第十八讲 同底数幂的乘法知识梳理:⎪⎩⎪⎨⎧=⋅+),(为正整数公式:相加法则:底数不变,指数同底数幂相乘n m a a a nm n m例题精讲:探索【1】判断下列格式是否正确。
(1) 3332a a a =⋅ ( )(2) 55x x x =⋅ ( ) (3) 555)(ab b a =+ ( ) (4) 532y y y y =⋅⋅ ( ) (5) 1025x x x =⋅ ( )第十九讲 幂的乘方与积的乘方知识梳理:⎪⎩⎪⎨⎧=),()(为正整数公式:相乘法则:底数不变,指数幂的乘方n m a a mnn m积的乘方⎪⎩⎪⎨⎧=)(为正整数)公式:(乘方再把幂相乘法则:积中各因式分别n b a ab nn n第二十讲 同底数幂的除法知识梳理⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≠=≠=≠=÷--),0(1)0(1)0,(0是正整数负指数幂:零指数幂:为正整数,公式:底数不变,指数相减法则:同底数幂相除,同底数幂除法p a a a a a a n m a a a p p n m n m 例题精讲探索【1】计算(1)58)()(x x -÷- (2)3252)()(b a b a -÷-(3)n n xy xy 223)()(-÷+(n 为正整数) (4)67)()(x y y x -÷-(5)2032005-⨯ (6)022)3(3)2(4-÷----。