初三(上)人大附十一作业(二次函数部分)-含简易答案仅供参考

初三数学二次函数
一、选择题
1. 若函数22y x x m =++的图象与x 轴没有交点，则m 的取值范围是 A
（A ）1m >
（B ）1m < （C ）1m ≤ （D ）1m = 2. 将抛物线2112
y x =+绕原点O 旋转180︒，则旋转后的抛物线的解析式是 D （A ）221y x =-+
（B ）221y x =-- （C ）2112y x =-+ （D ）2112
y x =-- 3. 如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过.A B C ，，现有下面四个判断： ①抛物线开口向下；
②当2x =-时，取y 最大值；
③当4m <时，关于x 的一元二次方程2ax bx c m ++=必有两个
不相等的实数根； ④直线(0)y kx c k =+≠经过点A C ，，
当2k x c a x b x c +>++
时，x 的取值范围是40;x -<<
其中推断正确的是 C
（A ）①② （B ）①③
（C ）①③④ （D ）②③④
二、填空题
4. 如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴为1x =，
点P ，点Q 是抛物线与x 的两点交点，若点P 的坐
标为(1,0)-，则点Q 的坐标 _______． (3,0)
5. 函数1(1)55m y m x x +=++-是二次函数，则
m = ． 1
三、解答题
6. 已知，二次函数的表达式2
23y x x =--.
（1）用配方法将其化为2()y a x h k =-+的形式；
（2）画出这个二次函数的图象，并写出该函数的一条性质． （略）
7. 已知抛物线2(5)6y x m x m =-+-+-．
（1）求证：该抛物线与x 轴总有交点；
（2）若该抛物线与x 轴有一个交点的横坐标大于3且小于5，求m 的取值范围；
（3）设抛物线2(5)6y x m x m =-+-+-与y 轴交于点M ，若抛物线与x 轴的一个交点关于直线y x =-的对称点恰好是点M ，求m 的值.
（1）2(7)0m ∆=-≥
（2）13m <<
（3）173
m =
8. 如图，抛物线233(0)y mx mx m =+->与y 轴交于点C ，与x
交于A B 、两点，点A 在点B 的左侧，且3OC OB =.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果点D 线段AC 下方抛物线上的动点，设D 的横坐
标为 x ，ACD ∆的面积为S ，求S 与x 的关系式，并求当S 最大时点D 的坐标； （3）若点E 在x 轴上，点P 在抛物线上，是否存在以
C E P A 、、、为顶点的平行四边形？若存在求点P 坐标；若不存在，请说明理由.
（1）23
9
344y x x =+-
（2）9
(2,)2D --
（3）1-3-3AC P 为对角线：（，）
2333
(3)(3)22AC P -+----为边时：P。