新疆乌鲁木齐市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(强化卷)完整试卷

新疆乌鲁木齐市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(强化卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，则（）
A．B．
C．D．
第(2)题
在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱）中，，，，则三棱柱
外接球的体积为（）
A．B．C．D．
第(3)题
已知向量，满足，，，则（）
A．B．C．12D．24
第(4)题
在中，内角的对边分别为，若，，则的值为（）
A
．B．C．D．
第(5)题
已知，，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知函数图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为，且，则函数在
下列区间单调递增的是（）
A
．B．
C
．D．
第(7)题
对任意的实数，不等式恒成立，则实数的最小值为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知，函数．若依次成等比数列，则平面上的点的轨迹是
（）
A．直线和焦点在轴的椭圆B．直线和焦点在轴的椭圆
C．直线和焦点在轴的双曲线D．直线和焦点在轴的双曲线
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
设数列的前n项和为，且，若，则下列结论正确的有（）
A．
B．当时，取得最小值
C．当时，n的最小值为7
D
．当时，取得最小值
第(2)题
已知复数z及其共轭复数满足，则下列说法正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若为纯虚数，则或D．若为实数，则或
第(3)题
已知三棱锥
，过顶点B 的平面分别交棱
，于M ，N （均不与棱端点重合）．设
，，，
，其中
和
分别表示
和
的面积，
和
分别表示三棱锥
和三棱锥
的体积．下列关系式一定成立的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知球为正三棱柱的外接球，正三棱柱
的底面边长为1，且球的表面积是
，则该正三棱柱的
体积为___________.
第(2)题
已知
，若，则
________．
第(3)题
2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M
１，月球质量为M ２，地月距离
为R ，点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：．设
，由于的
值很小，因此在近似计算中
，则r 的近似值为_________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，．
(1)设
，若函数是定义域上的减函数，求的取值范围；
(2)已知函数
的图象上任意两点，，，设直线的斜率为，证明：．
第(2)题
已知正项数列
的前项和为，满足．
(1)求数列
的前项和；
(2)记
，证明：
．第(3)题
已知函数.
(1)证明：恰有一个零点，且；
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值，另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取，实施如下
步骤：在点处作的切线，交轴于点：在点处作的切线，交轴于点；一直继
续下去，可以得到一个数列，它的各项是不同精确度的零点近似值.
（i ）设，求的解析式；（ii ）证明：当，总有.
第(4)题
在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：上一点到焦点F 的距离为5.(1)求抛物线C 的标准方程；(2)若直线l ：交抛物线C 于A ，B 两点，且点
，求△ABN 面积的最大值.
第(5)题
已知椭圆过点，且焦距为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作两条互相垂直的弦
，设弦
的中点分别为
.证明：直线必过定点.。